數據結構——獲取棧的最小值

獲取棧的最小值

定義棧的數據結構，要求添加一個min函數，能夠得到棧的最小元素。要求函數min、push以及pop的時間復雜度都是O(1)。

 

思考過程

對於push和pop操作來說，都很簡單，無論是數組實現棧，還是鏈表實現棧都很容易。但是唯獨min函數不好做。

首先對於棧這個數據結構來說，我們只能獲取第一個元素，也就是棧頂的元素。我們不能訪問到別的元素，所以我們不行也不可能去遍歷獲取棧的最小值。

那么我們肯定需要去保存棧的最小值，但是每當一個元素出棧之后，這個最小值需要變動，那么怎么變動呢？這又是一個問題。

還有就是如何去保存這個最小值，如果我們維護一個優先隊列，或者別的數據結構， 使得維護的結構是已經排序好的，那么當然可以，但是這對於空間和時間的開銷來說都不行。

 

既然是棧，那么肯定有棧自己的解決方式。

只要維護另一個棧，就能完成這個任務。

 

最小棧

1、定義一個棧這里我們稱為最小棧，原來的棧我們稱為數據棧。

2、最小棧和數據棧元素個數一定相同。最小棧的棧頂元素為數據棧的所有元素的最小值。

3、數據棧入棧一個元素A，最小棧需要拿這個元素與最小棧棧頂元素B比較，如果A小於B，則最小棧入棧A。否則最小棧入棧B。

4、當數據棧出棧一個元素時，最小棧也同時出棧一個元素。

 

圖形解釋其過程

 

 

代碼解釋其過程

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

stack<int> dataStack;
stack<int> minStack;

int main() 
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(!minStack.empty() && minStack.top() <= n)
        {
            dataStack.push(n);
            minStack.push(minStack.top());
        }
        else
        {
            dataStack.push(n);
            minStack.push(n);
        }
        
        printf("當前棧的最小元素為：%d\n",minStack.top());
    }
    return 0;
}

 

最后給我們的思考

對於一個問題來說，或許有時新開一個合適的數據結構，取合適的存放重要的數據，可以很快的得到想要的結果。

其中選取合適的數據結構很重要。合理的存放方式也很重要。