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一、基本概念
- 古典密碼是基於字符替換的密碼。加密技術有:Caesar(愷撒)密碼、Vigenere(維吉尼爾)密碼、Playfair密碼、Hill密碼……
- 明文：未經過加密的信息；密文：加密后的信息
- 加密解密的過程：如下圖
二、Caesar密碼
這里我先簡單講下愷撒密碼，咸覺挺簡單的，后面再主要講Playfair算法原理與編程。
基本原理：
在開拓羅馬帝國的時候，愷撒擔心信使會閱讀他送給士兵的命令，因此發明了對命令進行加密的算法－－愷撒密碼器
愷撒密碼器挺簡單的：把字母表中的每個字母向前循環移動3位
- 加密信息將字母向前移動三位
- 解密信息將字母向后移動三位
- 移動的位數是關鍵，稱之為密鑰
- 加密和解密的密鑰是相同的，我們稱之為對稱密碼器
數學表達
愷撒密碼的加密算法表示為：C＝E(p)＝(p+3) mod 26
愷撒密碼的解密算法表示為：p＝D(C)=(C－3) mod 26
改進的愷撒密碼
明文的發送方和接收方事先協商好一個密鑰K(1<=K<=25)，則:
愷撒密碼的加密算法表示為：C＝E(p)＝(p+K) mod 26
愷撒密碼的解密算法表示為：p＝D(C)=(C－K) mod 26
三、Playfair密碼
基本原理
Playfair算法基於一個5*5的字母矩陣，該矩陣使用一個關鍵詞構造，方法是按從左到右、從上到下順序，填入關鍵詞的字母(去除重復字母)后，將字母表其作余字母填入。
例如: 關鍵詞取:monarchy時，字母矩陣為下圖如示(矩陣只能放25個字母，I與J同)
加密規則(重要)
Playfair加密算法是先將明文按兩個字母一組進行分組，然后在矩陣中找對應的密文。
取密文的規則如下：
- 若明文出現相同字母在一組，則在重復的明文字母中插入一個填充字母(eg:z)進行分隔后重新分組(eg: balloon被重新分組為ba lz lo on)
- 若分組到最后一組時只有一個字母，則補充字母z
- 若明文字母在矩陣中同行，則循環取其右邊下一個字母為密文(矩陣最右邊的下一個是最左邊的第一個)(eg: ar被加密為RM)
- 若明文字母在矩陣中同列，則循環取其下邊下一個字母為密文(矩陣最下邊的下一個是最上邊的第一個)(eg: mu被加密為CM)
- 若明文字母在矩陣中不同行不同列，則取其同行且與同組另一字母同列的字母為密文(eg: hs被加密為BP，ea被加密為IM或JM)
PS：上述規則第一次看時挺煩的，但照着例子看就一定可以看懂的！
舉例(這個例子后面測試會用到的)：
明文為we are discovered save yourself，分組成為we ar ed is co ve re ds av ey ou rs el fz;
用上述矩陣加密后的密文為:UG RM KC SX HM UF MK BT OX GC MV AT LU KV
四、Playfair算法編程
這里我不想直接貼代碼。想仔細說下編程的思路以及中間遇到的一些問題。因為剛開始百度參考別人的博客都是直接貼代碼，沒說思路，看代碼又不大懂。搞得我都是自己編的代碼。
流程圖(重要)
我畫的流程圖網址https://www.processon.com/diagraming/5839ae8de4b086d1e7cba620
媽呀！流程圖已經把我想說的大都說了~~尷尬~
如果加密做了，解密真的很簡單的。接下來說下我遇到的幾個問題，卡住挺久的~
問題及分析
問題1. 一組字母是重復明文字母，則插入字母Z(我設的，你也可以設別的)，如何實現？？
我剛開始的做法是循環明文列表，依次找出第奇數(為什么不先找偶數？先找偶數之后就得去找下一個元素(奇數)，怕下標越界)個元素，然后比較奇數前面一個元素(偶數)是否相同，相同則插入字母Z。然而問題來了？每次我插入一個Z，列表及下標就會變化，這樣就得重新循環插入才行！
1 for i in range(len(list_clear_text)): 2 if(i % 2 == 1): #列表中的第d奇數個 3 if(list_clear_text[i] == list_clear_text[i-1]): #第奇數個與前一個(偶數)是否相同 4 list_clear_text.insert(i, "Z") #有重復明文字母則插入一個填充字母Z 並且退出循環 5 break
然后我們用個while循環調用上面代碼就可以了。接下來的問題是：如何退出while循環，即如何判斷列表沒有一組字母是重復的明文字母。這里我想了想，決定用一個count來計數，每一組明文字母不相同時，則count+1，當 count == int(len(list_clear_text) / 2)時便可退出循環！
1 #處理一組字線是重復明文字母 2 def deal_repeat(list_clear_text): 3 count = 0 #計算列表中有多少組是不同的 4 flag = False 5 for i in range(len(list_clear_text)): 6 if(i % 2 == 1): #列表中的第d奇數個 7 if(list_clear_text[i] == list_clear_text[i-1]): #第奇數個與前一個(偶數)是否相同 8 list_clear_text.insert(i, "Z") #有重復明文字母則插入一個填充字母Z 並且退出循環 9 break 10 if (list_clear_text[i] != list_clear_text[i - 1]): 11 count += 1 12 if count == int(len(list_clear_text) / 2): 13 flag = True 14 15 return list_clear_text,flag #返回的是元組 (list_clear_text, flag)
啪啪啪！問題解決！接下來說個解密時遇到的問題。
問題2：解密時先判斷列表最后一個是否Z，是的話刪除，接着問題來了，如何刪除加密時在一組重復的明文中填充的字母Z？？？
我剛開始的做法是先判斷(decryption_list[i]為第偶數個，若與decryption_list[i+2]相同，並且中間decryption_list[i+1] == "Z"等於Z，則刪除中間的Z)
1 for i in range(len(decryption_list)): 2 if i % 2 == 0: 3 if i+2 < len(decryption_list) and \ 4 decryption_list[i] == decryption_list[i+2] and decryption_list[i+1] == "Z": 5 delete_list.pop(i+1)
為了方便看上面的判斷，我貼下測試：
請輸入明文:aabbbcccc ['a', 'a', 'b', 'b', 'b', 'c', 'c', 'c', 'c'] ['a', 'Z', 'a', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c'] ['a', 'Z', 'a', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c', 'Z'] #最后添加字母Z
問題來了，和問題1一樣，每刪除一個Z，列表與下標也隨之變化了啊！怎么辦？？像問題1那樣循環刪除？這樣搞，我有幾條命都不夠用來打代碼。有沒有簡單的？啪啪啪。靈光一現，我可以從后往前刪除，這樣就不怕列表下標變化了，用一個空列表來裝我要刪除元素的下標。
1 delete_list = [] 2 for i in range(len(decryption_list)): 3 if i % 2 == 0: #第偶數個 4 #不越界 5 if i+2 < len(decryption_list) and \ 6 decryption_list[i] == decryption_list[i+2] and decryption_list[i+1] == "Z": 7 delete_list.append(i+1) 8 #decryption_list.pop(i+1) 9 delete_list.reverse() #反序，從后往前刪除，每次刪完下標就不會再變化，我真是太聰明了！ 10 for i in delete_list: 11 print(i) 12 decryption_list.pop(i)
問題3：我設定的是插入Z，當時我想的是如果一組重復的明文剛好是zz，那還能插入Z(我設定的)？以及如果明文列表最后一個剛好是z,那我還能在最后補充Z？？
於是，測試如下：
1 Please input E for encryption or D for decryption：E 2 請輸入明文:aabbbcccczz 3 ['a', 'a', 'b', 'b', 'b', 'c', 'c', 'c', 'c', 'z', 'z'] 4 ['a', 'Z', 'a', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c', 'z', 'z'] 5 ['a', 'Z', 'a', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c', 'z', 'z', 'Z'] 6 加密成功！密文:RXBJDXDHDUDUDUUU 7 Please input E for encryption or D for decryption：D 8 請輸入密文(大寫字母/偶數):RXBJDXDHDUDUDUUU 9 11 10 9 11 5 12 1 13 解密成功！明文:AABBBCCCCZZ 14 Please input E for encryption or D for decryption：E 15 請輸入明文:aazzbbbcccczz 16 ['a', 'a', 'z', 'z', 'b', 'b', 'b', 'c', 'c', 'c', 'c', 'z', 'z'] 17 ['a', 'Z', 'a', 'z', 'z', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c', 'z', 'z'] 18 ['a', 'Z', 'a', 'z', 'z', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c', 'z', 'z', 'Z'] 19 加密成功！密文:RXRXXDDXDHDUDUDUUU 20 Please input E for encryption or D for decryption：D 21 請輸入密文(大寫字母/偶數):RXRXXDDXDHDUDUDUUU 22 13 23 11 24 7 25 1 26 解密成功！明文:AAZZBBBCCCCZZ 27 Please input E for encryption or D for decryption：
通過測試，也沒問題，因為解密時會把多余的Z刪除。(看來我想多了~)
問題4: 好尷尬的BUG
加密時，不論時文abc, 還是abcz,加密后的密文均為BJDU，那慘了，那BJDU解密時，是abc?還是abcz??
Please input E for encryption or D for decryption：E 請輸入明文(小寫字母):ABC ['A', 'B', 'C'] ['A', 'B', 'C'] ['A', 'B', 'C', 'Z'] 加密成功！密文:BJDU Please input E for encryption or D for decryption：D 請輸入密文(大寫字母/偶數):BJDU 解密成功！明文:ABC Please input E for encryption or D for decryption：E 請輸入明文(小寫字母):abcz ['a', 'b', 'c', 'z'] ['a', 'b', 'c', 'z'] ['a', 'b', 'c', 'z'] 加密成功！密文:BJDU Please input E for encryption or D for decryption：D 請輸入密文(大寫字母/偶數):BJDU 解密成功！明文:ABC Please input E for encryption or D for decryption：
不管了，大家不必死鑽這個BUG，如果有啥好辦法可以與我交流下，我吃飯去了……
五、總結
- 有半個月沒用python了，列表操作有些竟然忘了。尷尬~
- list.pop()刪除指定下標的元素，默認刪除最后一個元素
- 列表的list.reverse()返回值是None
- 方法return 1,2 其實是返回一個元組(1, 2)
- print(int(7/2)) 輸出3
源代碼
1 # 5*5的矩陣, I與J同, 注意是大寫的，也可以自己定義矩陣(不要重復) 2 SECRET_LIST = [["M","O","N","A","R"], 3 ["C","H","Y","B","D"], 4 ["E","F","G","J","K"], 5 ["L","P","Q","S","T"], 6 ["U","V","W","X","Z"]] 7 8 #加密 9 def encryption(clear_text): 10 #去除空格與逗號 11 clear_text = clear_text.replace(" ", "").replace(",", "") 12 list_clear_text = list(clear_text) #字符串轉化為列表 13 print(list_clear_text) 14 #兩個字母為一組，在重復的明文字母中插入填充字母Z 15 flag = False 16 while not flag: 17 list_clear_text = deal_repeat(list_clear_text)[0] 18 flag = deal_repeat(list_clear_text)[1] 19 print(list_clear_text) 20 #若分組到最后一組時只有一個字母，則補充字母Z 21 if len(list_clear_text) % 2 == 1: 22 list_clear_text.append("Z") 23 print(list_clear_text) 24 #加密的核心代碼 25 encryption_list = core_encryption(list_clear_text) #返回密文列表 26 return ("").join(encryption_list) 27 28 29 #處理一組字線是重復明文字母 30 def deal_repeat(list_clear_text): 31 count = 0 #計算列表中有多少組是不同的 32 flag = False 33 for i in range(len(list_clear_text)): 34 if(i % 2 == 1): #列表中的第d奇數個 35 if(list_clear_text[i] == list_clear_text[i-1]): #第奇數個與前一個(偶數)是否相同 36 list_clear_text.insert(i, "Z") #有重復明文字母則插入一個填充字母Z 並且退出循環 37 break 38 if (list_clear_text[i] != list_clear_text[i - 1]): 39 count += 1 40 if count == int(len(list_clear_text) / 2): 41 flag = True 42 43 return list_clear_text,flag #返回的是元組 (list_clear_text, flag) 44 45 #獲得字母在矩陣中的行與列 46 def get_rows_columns(alphabet): 47 if alphabet == "I": #矩陣中只有25個字母，I同J 48 alphabet = "J" 49 for i in range(len(SECRET_LIST)): 50 for j in range(len(SECRET_LIST[i])): 51 if (SECRET_LIST[i][j] == alphabet): 52 return i,j 53 54 55 # 加密的核心代碼,先找出每一組字母在5*5矩陣 的行與列 56 def core_encryption(list_clear_text): 57 encryption_list = [] 58 for i in range(len(list_clear_text)): 59 if(i % 2 == 0): 60 x = list_clear_text[i].upper() #將一組字母轉為大寫，因為矩陣的字母全是大寫的 61 y = list_clear_text[i+1].upper() 62 x_tuple = get_rows_columns(x) #返回元組形式 63 y_tuple = get_rows_columns(y) 64 # print(x_tuple) 65 # print(y_tuple) 66 if x_tuple[0] == y_tuple[0]: #若明文字母在矩陣中同行 67 x_secret = SECRET_LIST[x_tuple[0]][(x_tuple[1] + 1) % 5] 68 y_secret = SECRET_LIST[y_tuple[0]][(y_tuple[1] + 1) % 5] 69 elif x_tuple[1] == y_tuple[1]: #若明文字母在矩陣中同列 70 x_secret = SECRET_LIST[(x_tuple[0] + 1) % 5][x_tuple[1]] 71 y_secret = SECRET_LIST[(y_tuple[0] + 1) % 5][y_tuple[1]] 72 else: #若明文字母在矩陣中不同行不同列 73 x_secret = SECRET_LIST[x_tuple[0]][y_tuple[1]] 74 y_secret = SECRET_LIST[y_tuple[0]][x_tuple[1]] 75 encryption_list.append(x_secret) 76 encryption_list.append(y_secret) 77 return encryption_list #返回字母加密后的列表 78 79 80 #解密核心代碼，返回解密后的明文列表,密文肯定是偶數的，每一組密文字母也肯定是不同的 81 def core_decryption(list_cipher_text): 82 decryption_list = [] 83 for i in range(len(list_cipher_text)): 84 if(i % 2 == 0): 85 x = list_cipher_text[i] 86 y = list_cipher_text[i+1] 87 x_tuple = get_rows_columns(x) #返回元組形式 88 y_tuple = get_rows_columns(y) 89 if x_tuple[0] == y_tuple[0]: #若密文字母在矩陣中同行 90 x_clear = SECRET_LIST[x_tuple[0]][(x_tuple[1] - 1) % 5] 91 y_clear = SECRET_LIST[y_tuple[0]][(y_tuple[1] - 1) % 5] 92 elif x_tuple[1] == y_tuple[1]: #若密文字母在矩陣中同列 93 x_clear = SECRET_LIST[(x_tuple[0] - 1) % 5][x_tuple[1]] 94 y_clear = SECRET_LIST[(y_tuple[0] - 1) % 5][y_tuple[1]] 95 else: #若密文字母在矩陣中不同行不同列 96 x_clear = SECRET_LIST[x_tuple[0]][y_tuple[1]] 97 y_clear = SECRET_LIST[y_tuple[0]][x_tuple[1]] 98 decryption_list.append(x_clear) 99 decryption_list.append(y_clear) 100 return decryption_list #返回解密后的明文列表(需進一步處理,eg:去掉Z) 101 102 #解密 103 def decryption(cipher_text): 104 cipher_text = cipher_text.replace(" ", "").replace(",", "") 105 list_cipher_text = list(cipher_text.strip()) #將密文轉化為列表 106 decryption_list = core_decryption(list_cipher_text) #調用函數 107 if decryption_list[-1] == "Z": #若列表最后一個元素是Z，則刪除 108 decryption_list.pop(-1) 109 #找出列表應該刪除的下標 110 delete_list = [] 111 for i in range(len(decryption_list)): 112 if i % 2 == 0: #第偶數個 113 #不越界 114 if i+2 < len(decryption_list) and \ 115 decryption_list[i] == decryption_list[i+2] and decryption_list[i+1] == "Z": 116 delete_list.append(i+1) 117 #decryption_list.pop(i+1) 118 delete_list.reverse() #反序，從后往前刪除，每次刪完下標就不會再變化，我真是太聰明了！ 119 for i in delete_list: 120 print(i) 121 decryption_list.pop(i) 122 return "".join(decryption_list) 123 124 125 126 if __name__ == "__main__": 127 while True: 128 choice = input("Please input E for encryption or D for decryption：") 129 if choice.strip() != "E" and choice.strip() != "D": 130 print("Input Error") 131 #加密 132 if choice.strip() == "E": 133 clear_text = input("請輸入明文:") 134 print("加密成功！密文:%s" % encryption(clear_text)) 135 #解密 136 if choice.strip() == "D": 137 cipher_text = input("請輸入密文(大寫字母/偶數):") 138 print("解密成功！明文:%s" % decryption(cipher_text))
測試用例
1 Please input E for encryption or D for decryption：E 2 請輸入明文:we are discovered save yourself 3 ['w', 'e', 'a', 'r', 'e', 'd', 'i', 's', 'c', 'o', 'v', 'e', 'r', 'e', 'd', 's', 'a', 'v', 'e', 'y', 'o', 'u', 'r', 's', 'e', 'l', 'f'] 4 ['w', 'e', 'a', 'r', 'e', 'd', 'i', 's', 'c', 'o', 'v', 'e', 'r', 'e', 'd', 's', 'a', 'v', 'e', 'y', 'o', 'u', 'r', 's', 'e', 'l', 'f'] 5 ['w', 'e', 'a', 'r', 'e', 'd', 'i', 's', 'c', 'o', 'v', 'e', 'r', 'e', 'd', 's', 'a', 'v', 'e', 'y', 'o', 'u', 'r', 's', 'e', 'l', 'f', 'Z'] 6 加密成功！密文:UGRMKCSXHMUFMKBTOXGCMVATLUKV 7 Please input E for encryption or D for decryption：D 8 請輸入密文(大寫字母/偶數):UGRMKCSXHMUFMKBTOXGCMVATLUKV 9 解密成功！明文:WEAREDJSCOVEREDSAVEYOURSELF 10 Please input E for encryption or D for decryption：E 11 請輸入明文:aabbbcccc 12 ['a', 'a', 'b', 'b', 'b', 'c', 'c', 'c', 'c'] 13 ['a', 'Z', 'a', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c'] 14 ['a', 'Z', 'a', 'b', 'b', 'Z', 'b', 'c', 'c', 'Z', 'c', 'Z', 'c', 'Z'] 15 加密成功！密文:RXBJDXDHDUDUDU 16 Please input E for encryption or D for decryption：D 17 請輸入密文(大寫字母/偶數):RXBJDXDHDUDUDU 18 11 19 9 20 5 21 1 22 解密成功！明文:AABBBCCCC 23 Please input E for encryption or D for decryption：