拉燈問題(標准答案都是錯的!)


又來一道小學奧數題,據說多年以來的標准答案都是錯的!我們來看看題目是怎樣的。

150盞亮着的電燈,各有一個拉線開關控制,按順序編號為1,2,3,…,150.將編號為,3的倍數的燈的拉線各拉一下;再將編號為5的倍數的燈的拉線各拉一下,拉完后亮着的燈數為______盞.?

分析:

一看這個題目心里一想,這個還不簡單啊?關鍵的不就是公倍數嘛!

150盞燈亮着,關掉3的倍數的燈(3,6,9,12,...),也就是150/3=50盞。

繼續,關掉5的倍數的燈(5,10,15,20,...),也就是150/5=30盞。

但其中有重復的,也就是同時是3和5的倍數的燈(15,30,45,...),共有150/15=10盞。

那么答案就出來了,150-50-30+10=80(盞)。

這么思考似乎答案沒有問題了,網上的標准答案也都是80盞。

 

但剛剛看到一篇新聞說這個“標准答案”是錯誤的。理由是,燈一開始是亮的,拉過一次后燈是關了,但又拉一次之后燈又亮了,那么這個又亮了的燈的數目是多少呢?細細一想就是150/(3*5)=10盞。

所以正確的答案是:150-50-30+10+10=90(盞)。

 

教訓:做數學題不僅要根據數學公式、理論進行推倒,更要跟實際結合呀~


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