快速排序的優化（一）隨機化快速排序

這周研究快速排序優化策略，首先是利用隨機化對快速排序進行優化。

眾所周知，之前的基礎快速排序算法，其效率一個關鍵點就在與划分元素的選取，由於之前一直選取的是第一個元素，所以當遇到特殊輸入，比如太大或者太小，就會造成區間划分極度不合理。

引入隨機化，就是在每一次划分的時候隨機選取一個元素作為關鍵字，用它來進行划分。由於每一次划分都是隨機選取，所以每一次都選到不好的元素概率低，可以作為一個優化的方向。

 

和之前的基礎快速排序主要區別有兩個

1.首先是partition部分

　　利用rand產生隨機數  ，其中flag是關鍵字的下標，通過隨機產生; pivotkey是對應該下標的數組元素值,；注意swap部分交換的是flag和high或者low，而不是之前基礎快拍的high和low互換；其次就是要注意隨機數產生要在low和high的范圍之內，可以通過設置偏移量(+low)來實現

int partition(int arr[], int low, int high)
{
    
    int pivotkey, flag;
    flag = (rand() % (high - low)) + low;
    pivotkey = arr[flag];
    while (low < high)
    {
        while (low < high && (arr[high] >= pivotkey))
        {
            high--;
        }
        if (low < high)
        {
            swap(arr, flag , high);
        }
        while (low < high && (arr[low] <= pivotkey))
        {
            low++;
        }
        if (low < high)
        {
            swap(arr, flag, low);
        }
    }
    return low;
}

 

2.swap部分，交換的元素改變了

void swap(int arr[], int &flag, int n)
{
    int temp;
    //先數組元素交換
    temp = arr[flag];
    arr[flag] = arr[n];
    arr[n] = temp;
    //再下標交換
    
    flag = n;
}

 

 

 

下面放出完整代碼參考：

// 快速排序-隨機化優化
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <list>
#include <ctime>

using namespace std;

void swap(int arr[], int &flag, int n)
{
    int temp;
    //先數組元素交換
    temp = arr[flag];
    arr[flag] = arr[n];
    arr[n] = temp;
    //再下標交換
    
    flag = n;
}

int partition(int arr[], int low, int high)
{
    
    int pivotkey, flag;
    flag = (rand() % (high - low)) + low;
    pivotkey = arr[flag];
    while (low < high)
    {
        while (low < high && (arr[high] >= pivotkey))
        {
            high--;
        }
        if (low < high)
        {
            swap(arr, flag , high);
        }
        while (low < high && (arr[low] <= pivotkey))
        {
            low++;
        }
        if (low < high)
        {
            swap(arr, flag, low);
        }
    }
    return low;
}

void qsort(int arr[], int low, int high)
{
    int pivot;
    if (low < high)
    {
        pivot = partition(arr, low, high);
        qsort(arr, low, pivot - 1);
        qsort(arr, pivot+1, high);
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int a[6] = { 11, 9, 5, 2, 2,0};        

    qsort(a, 0, 5);

    for (int i = 0; i <6; i++)
    {
        cout << a[i] << endl;
    }

    return 0;
}