【尺取法好題】POJ2566-Bound Found

【題目大意】

給出一個整數列，求一段子序列之和最接近所給出的t。輸出該段子序列之和及左右端點。

【思路】

……前綴和比較神奇的想法。一般來說，我們必須要保證數列單調性，才能使用尺取法。

預處理出前i個數的前綴和，和編號i一起放入pair中，然而根據前綴和大小進行排序。由於abs(sum[i]-sum[j])=abs(sum[j]-sum[i])，可以忽視數列前綴和的前后關系。此時，sum[r]-sum[l]有單調性。

因此我們可以先比較當前sum[r]-sum[l]與t的差，並更新答案。

如果當前sum[r]-sum[l]<t,說明和還可以更大，r++。

同理，如果sum[r]-sum[l]>t，說明和還可以更小，l++。

如果sum[r]-sum[l]=t，必定是最小答案。

【注意點】

由於序列不能為空，即l<>r，如果l=r則r++。

我們更新答案的時候左右區間端點為亂序，輸出的時候調整一下。

就OK了！

*本來想要尺取弄一個合集，然而這道題做的時候想了半天。還是單獨拿出來吧orz

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
const int INF=2147483640;
pair<int,int> sum[MAXN];
int n,k,t;

void init()
{
    sum[0]=make_pair(0,0);
    int tmp=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        tmp+=x;
        sum[i]=make_pair(tmp,i);
    }
    sort(sum,sum+n+1);     
}

void solve()
{
    scanf("%d",&t);
    int l=0,r=1,minans=INF,ans,ansl,ansr;
    while (r<=n && minans)//這里一開始寫成了ans，以后變量名不要取那么相像orz 
    {
        int delta=sum[r].first-sum[l].first;
        if (abs(delta-t)<=minans)
        {
            minans=abs(delta-t);
            ans=delta;
            ansl=sum[l].second;
            ansr=sum[r].second;
        }
        if (delta<t) r++; 
        if (delta>t) l++;
        if (l==r) r++;//☆注意序列不能為空！
    }
    if (ansl>ansr) swap(ansl,ansr);//注意排序后是無序的，左右區間要調整回有序 
    printf("%d %d %d\n",ans,ansl+1,ansr); 
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 
    {
        init();
        for (int i=1;i<=k;i++) solve();
    }
    return 0;
}