啟發式算法區別於盲目搜索算法，是搜索策略的一種。主要特點是 可以利用問題自身的一些特征信息（啟發式信息）來指導搜索的過程，從而可以縮小搜索范圍，提高搜索效率。
實際上，啟發式算法也代表了"大拇指准則"（在大多數情況下是成功的，但不能保證一定成功的准則）。
啟發式算法離不開啟發式信息，而啟發式信息反映在評估函數中。
評估函數f(x)定義為：從初始節點S0出發，約束地經過節點X到達目標節點Sg的所有路徑中最小路徑代價的估計值。
其一般形式為f(x)=g(x)+h(x)，g(x)表示從初始節點S0到節點X的實際代價；h(x)表示從X到目標節點Sg的最優路徑的估計代價。但是實際的形式要根據問題特性確定。
A搜索算法
我們通過一個八數碼的例子來解釋A搜索算法。
（問題描述及插圖轉載自http://www.cnblogs.com/guanghe/p/5485816.html）
問題描述：
3×3九宮棋盤，放置數碼為1 -8的8個棋牌，剩下一個空格，只能通過棋牌向空格的移動來改變棋盤的布局。
要求：根據給定初始布局（即初始狀態）和目標布局（即目標狀態），如何移動棋牌才能從初始布局到達目標布局，找到合法的走步序列。
問題討論：
A搜索算法如何解決八數碼問題呢？還記得啟發式算法離不開估價函數（f(x)=g(x)+h(x)），那么對於八數碼問題我們賦予估價函數實際意義，g(x)是當前被考察和擴展的節點n在搜索圖中的節點深度，h(x)是節點X與目標狀態Sg相比較，不在目標位的棋牌個數（不包含空格）。
那么初始狀態的f(x)=0+4=4。
在解決的過程中，我們還要借助OPEN表，CLOSE表。
OPEN表中存放還未擴展的節點，CLOSE表中存放已擴展的節點。
解題流程：
1，將初始節點裝入OPEN表
2，如果OPEN表為空，則失敗，退出；否則，取出OPEN表中第一個節點，加入到CLOSE表中。
3，如果節點是目標節點，則成功，退出。
4，如果節點可擴展，將節點的擴展節點加入到OPEN表中，將OPEN表按照估價函數由小到大排列；
否則跳轉第2步。
A*搜索算法
我們同樣用八數碼問題來解釋A* 算法。
A*算法中估價函數的定義：g(x)是當前被考察和擴展的節點n在搜索圖中的節點深度，h(x)是節點X與目標狀態Sg相比較，每個錯位棋牌在假設不受阻攔的情況下，移動到目標狀態相應位置所需移動次數的總和（不包含空格）。
A*算法比A算法更有效率。