抽獎模型
普通概率模型
普通概率模型是最常用的一種模型，但是在游戲運營過程中的確發現很多小白玩家不能正確理解——他們認為中獎率 10% 的設定等同於抽 10 次肯定會中一次。這顯然是錯誤的，普通概率模型的中獎抽獎次數是基於正態分布的，而且每次抽獎的事件是獨立的，並不會因為你前面抽了 9 次沒中獎，第十次就一定能中獎。
雖然在大量的統計中，兩次中獎的平均間隔是 10 次，但是還有一個有趣的數據是連續 10 次都沒中獎的概率約為 (1-10%)^10 ~= 34.8% 可不小呢。
此外「標准差」是一個很有意思的數據，經過模擬統計，10% 中獎率得到的標准差為 9.62 ——也就是說絕大分部人經過 10 ± 9.62 次抽獎即能中獎，運氣再背抽 20 次也差不多能得到獎勵了。
這種概率模型能非常准確地實現策划的需求，但是會惹來一些小白玩家的差評——為什么你說中獎率是 10% 但是我抽了 20 次還沒有中獎！然后給你打個一星。所以很多游戲運營商為了顧及玩家的體驗，會對普通概率模型進行修訂，增設一些保底抽獎次數，例如每第 10 次固定中獎（10，20，30...）
對於這種做法，我暫不於評價。但是讓我們看看如果硬生生地加入固定中獎的設定，會給數值帶來什么變化吧。
固定中獎模型
每次抽獎中獎率依舊為 10% ，但每第十次抽獎必中。
這時候玩家得到的抽獎體驗是：10 次抽獎肯定能中獎，而且不止中一次，爽暴了是不是。實際期望高達 19% 這遠遠超出策划 10% 的預期。所以策划琢磨着不能便宜了玩家，只能把中獎率調低。但是這會導致中獎集中在每 10 次附近，抽獎的樂趣幾近喪失。
這樣看來，固定中獎模型是否真的無葯可救？其實還是有可以優化的地方。
計數器模型
每次抽獎中獎率依舊為 10% ，若連續 9 次未中獎，下一次抽獎必中獎。
這個需求看起來和上面好像沒什么不同，但是保底的條件不再是每第 10 次，而是發生在每連續 9 次未中獎后。也就是說計數器會在每次中獎后清 0 重計。
隨機步長累加模型
也是一種保底中獎模型，只不過去掉了獨立隨機事件，並把計數增長改為隨機量，最終在累計超過閾值時得獎。這種模型如果有個較大的閾值和較小的步長下限，還可以起到讓玩家在頭幾次抽獎必然不中（大）獎的效果。另外在這種模型下，計數器甚至可以對玩家可見，讓看玩家看到進度和目標，感受到獎勵是可達的、近在眼前的。
抽獎算法
/// <summary>
/// 抽獎
/// </summary>
public class Prize
{
/// <summary>
/// 獎品關鍵字
/// </summary>
public string Key { get; set; }
/// <summary>
/// 權重/數量
/// </summary>
public int Poll { get; set; }
/// <summary>
/// 中獎區間
/// </summary>
class Area
{
/// <summary>
/// 獎品關鍵字
/// </summary>
public string Key { get; set; }
/// <summary>
/// 開始索引位置
/// </summary>
public int Start { get; set; }
/// <summary>
/// 截止索引位置
/// </summary>
public int Over { get; set; }
}
/// <summary>
/// 隨機種子
/// </summary>
static Random Rand = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
/// <summary>
/// 輪盤抽獎，權重值(在輪盤中占的面積大小)為中獎幾率
/// </summary>
/// <param name="prizeList">禮品列表（如果不是百分百中獎則輪空需要加入到列表里面）</param>
/// <returns></returns>
public static string Roulette(List<Prize> prizeList)
{
if (prizeList == null || prizeList.Count == 0) return string.Empty;
if (prizeList.Any(x => x.Poll < 1)) throw new ArgumentOutOfRangeException("poll權重值不能小於1");
if (prizeList.Count == 1) return prizeList[0].Key; //只有一種禮品
Int32 total = prizeList.Sum(x => x.Poll); //權重和
if (total > 1000) throw new ArgumentOutOfRangeException("poll權重和不能大於1000"); //數組存儲空間的限制。最多一千種獎品（及每種獎品的權重值都是1）
List<int> speed = new List<int>(); //隨機種子
for (int i = 0; i < total; i++) speed.Add(i);
int pos = 0;
Dictionary<int, string> box = new Dictionary<int, string>();
foreach (Prize p in prizeList)
{
for (int c = 0; c < p.Poll; c++) //權重越大所占的面積份數就越多
{
pos = Prize.Rand.Next(speed.Count); //取隨機種子坐標
box[speed[pos]] = p.Key; //亂序 禮品放入索引是speed[pos]的箱子里面
speed.RemoveAt(pos); //移除已抽取的箱子索引號
}
}
return box[Prize.Rand.Next(total)];
}
/// <summary>
/// 獎盒抽獎，每個參與者對應一個獎盒，多少人參與就有多少獎盒
/// </summary>
/// <param name="prizeList">禮品列表</param>
/// <param name="peopleCount">參與人數</param>
/// <returns></returns>
public static string LunkyBox(List<Prize> prizeList, int peopleCount)
{
if (prizeList == null || prizeList.Count == 0) return string.Empty;
if (prizeList.Any(x => x.Poll < 1)) throw new ArgumentOutOfRangeException("poll禮品數量不能小於1個");
if (peopleCount < 1) throw new ArgumentOutOfRangeException("參數人數不能小於1人");
if (prizeList.Count == 1 && peopleCount <= prizeList[0].Poll) return prizeList[0].Key; //只有一種禮品且禮品數量大於等於參與人數
int pos = 0;
List<Area> box = new List<Area>();
foreach (Prize p in prizeList)
{
box.Add(new Area() { Key = p.Key, Start = pos, Over = pos + p.Poll }); //把禮品放入獎盒區間
pos = pos + p.Poll;
}
int total = prizeList.Sum(x => x.Poll); //禮品總數
int speed = Math.Max(total, peopleCount); //取禮品總數和參數總人數中的最大值
pos = Prize.Rand.Next(speed);
Area a = box.FirstOrDefault(x => pos >= x.Start && pos < x.Over); //查找索引在獎盒中對應禮品的位置
return a == null ? string.Empty : a.Key;
}
}
/*
List<Prize> prizes = new List<Prize>();
prizes.Add(new Prize() { Key = "電腦", Poll = 1 });
prizes.Add(new Prize() { Key = "機櫃", Poll = 2 });
prizes.Add(new Prize() { Key = "鼠標", Poll = 3 });
string lp1 = Prize.LunkyBox(prizes, 6);
Console.WriteLine(lp1);
prizes.Add(new Prize() { Key = "謝謝惠顧", Poll = 5 });
string lp2 = Prize.Roulette(prizes);
Console.WriteLine(lp2);
*/