先以一位全加器為例：Xi、Yi代表兩個加數，Cin是地位進位信號，Cout是向高位的進位信號。列表有：
| Xi | Yi | Cin | Sum | Cout |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
由左邊表格可知：
Sum=X’Y'Cin+X'YCin'+XY'Cin'+XYCin=X'(Y⊕Cin)+X(Y⊙Cin)=X'(Y⊕Cin)+X(Y⊕Cin)'=X⊕Y⊕Cin
Cout=X’YCin+XYCin'+XY'Cin+XYCin=XY+(X⊕Y)Cin
如果取：P=X⊕Y ; G=XY
那么：Sum=P⊕Cin Cout=PCin+G
圖中對Cout的公式進行了，即Cout'=(AB)'(PCin)'=(AB)'((A⊕B)Cin)'
下面是全加器的門級Verilog語言描述：
module Fadd(x,y,Cin,Cout,Sum); input x,y,Cin; output Cout,Sum; wire a,b,c; xor xor1(a,x,y); xor2(Sum,a,Cin); and and1(b,x,y); and2(c,Cin,a); or or1(Cout,b,c); endmodule
全加器的行為描述:
1 module add(x,y,Cin,Sum,Cout); 2 input x,y,Cin; 3 output Sum,Cin; 4 assign Sum=x^y^Cin; 5 assign Cout=x&y+（x^y）&Cin; 6 endmodule
module add_N(x,y,Cin,Cout,Sum); input x,y,Cin; output Sum,Cout; assign {Cout,Sum}=x+y+Cin; endmodule
利用行為級描述的Verilog全加器可以很簡單的擴展成4位或者16位等全加器：
module add_4(x,y,Cin,Cout,Sum); input [3:0]x,y; input Cin; output [3:0]Sum; output Cout; assign {Cout,Sum}=x+y+Cin; endmodule
module add_N(x,y,Cin,Cout,Sum); input [N-1:0]x,y; input Cin; output [N-1:0]Sum; output Cout; assign {Cout,Sum}=x+y+Cin; endmodule