3輪全向輪正解---41

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好長時間沒有更新博客了，今天給大家分享福利，三輪的全向輪運動學正解。機器人控制的基礎是運動學分析，利用運動學分析，可以得出機器人運動過程中各類參數的變化規律和相互之間的關系，

采用控制系統對這些參數進行控制，才能設計出正確合理的控制系統。

一，首先車輪的安裝方式決定了你的運動學模型。首先我的安裝方式為120度安裝，如下圖安裝：

在運動建模之前，為簡化運動學數學模型，做下列幾種理想化假設：

（1）全向輪不與地面打滑，同時地面有足夠摩擦力；

（2）電機軸線中心正是底盤重心；

（3）三個全向輪中心處於同上。

二。在以上條件成立的情況下，機器人運動分析如圖所示。

。

其中：α為yr與輪子的夾角，L1、L2、L3為各全向輪中心與底盤中心的距離，v1、v2、v3為第（i=1,2,3）個車輪中心的線速度。根據平面運動速度分解合成關系，可建立如下方程：

式中，為機器人的角速度，設逆時針方向為正； L1、L2、L3分別為機器人中心到某一時刻各輪子與地面接觸點之間距離;vx、vy為機器人相對於車體中心的速度。 為計算方便將L1、L2、L3取近似平均值L， 根據實際結構可知α=30°。同時，車輪的速度瞬心即車輪與地面接觸點，可知vi=rω （i=1,2,3）。另外，為簡化計算公式，在建立相對坐標系時取θ=0°，將α=30°、θ=0°帶入公式1中，可以得到如公式2所示的最終機器人運動學模型：

3.然后可以證明看看機器人在x，y，z方向上運動的模型

證明完成后：控制的底層函數代碼如下：

#define VX_VALUE           (0.5f)
#define VY_VALUE           (sqrt(3)/2.f)      
#define L_value            (20*0.01f)  
#define RADIUS_value       (1.0/12.5*0.01f)
void Speed_Moto_Control(float vx,float vy,float vz)
{
        motor_one   = (-VX_VALUE*vx + VY_VALUE*vy + L_value*vz);
        motor_two   = (-VX_VALUE*vx - VY_VALUE*vy + L_value*vz);
        motor_there = (vx + L_value*vz);
}