2016搜狐筆試二叉樹和最大的子樹

問題描述：

 

給一個二叉樹，每個節點都是正或負整數，如何找到一個子樹，它所有節點的和最大？

 

思路：采用自底向上的計算。先計算左右子樹總和值，用左右子樹的總和加上當前節點值，如果當前總和大於最大值，則更新最大值，同時將最大子樹根節點更新為當前根。簡單說，就是后序遍歷。

 

代碼：

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;

struct Node
{
    long data;
    Node *left;
    Node *right;
};


//  由於要更新最大值和最大子樹根，因此采用了引用參數
//  也可以考慮使用全局變量來處理
long Max_sub_tree(Node *root , long &max_sum , Node *& sub_root)
{
    if(NULL == root)
    {
        sub_root = root;
        return 0;
    }


    //  采用后續遍歷
    long left_sum = Max_sub_tree(root->left , max_sum , sub_root);       //左子樹的總和（計算總和過程中可能已經更新了當前的最大值和子樹）
    long right_sum = Max_sub_tree(root->right , max_sum , sub_root); //再計算右子樹

    long sum = root->data + left_sum + right_sum;
    if(sum >= max_sum)
    {
        max_sum = sum;
        sub_root = root;
    }

    return sum;
}

int main()
{
    Node p = {1,NULL,NULL};
    Node q = {-3,NULL,NULL};
    Node lr = {2 , &p , &q};
    Node rr = {1 , &q , &p};
    Node r = {5 , &lr , &rr};
    Node *re = NULL;
    long max_sum = numeric_limits<long>::min();
    long sum = Max_sub_tree(&r , max_sum , re);
    if(NULL == re)
    {
        cout<<"empty tree!!!";
    }
    else
    {
        cout<<"max sum is :"<<max_sum<<endl;
    }
    return 0;
}