1501 二叉樹最大寬度和高度

1501 二叉樹最大寬度和高度

 

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 題目等級 : 白銀 Silver

題解

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題目描述  Description

    給出一個二叉樹，輸出它的最大寬度和高度。

輸入描述  Input Description

第一行一個整數n。

下面n行每行有兩個數，對於第i行的兩個數，代表編號為i的節點所連接的兩個左右兒子的編號。如果沒有某個兒子為空，則為0。

輸出描述  Output Description

輸出共一行，輸出二叉樹的最大寬度和高度，用一個空格隔開。

樣例輸入  Sample Input

5

2 3

4 5

0 0

0 0

0 0

樣例輸出  Sample Output

2 3

數據范圍及提示  Data Size & Hint

n<16

默認第一個是根節點

以輸入的次序為編號

2-N+1行指的是這個節點的左孩子和右孩子

注意：第二題有極端數據！

          1

          0 0

這題你們別想投機取巧了，給我老老實實搜索！

 

分類標簽 Tags 點此展開 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[30][3],b[30];
int main(){
    int n,x,y,k,wide=0,deep=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i][0]=x;a[i][1]=y;//儲存左右孩子 
        a[x][2]=i;a[y][2]=i;//儲存其父節點    
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        k=1;
        x=a[i][2];
        while(x!=0){
            k++;
            x=a[x][2];
        }
        b[k]++;
        if(k>deep) deep=k;
        if(b[k]>wide) wide=b[k];    
    }
    printf("%d %d\n",wide,deep);
    //wide--最下一層的寬度（上一層的某節點最多有幾個孩子）；deep--深度 
    return 0;
}

復習二叉樹

 

一般的樹都可以轉換為二叉樹，且二叉樹的存儲結構及操作都較為簡單，因此先介紹下樹中的二叉樹類型。

二叉樹是n個結點的有限集，它或者是空集（n=0），或者有一個根結點及最多兩棵互不相交的，分別稱作這個根的左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹有五種基本形態：（1）空集（2）根的左右子樹都為空（3）根的右子樹為空（4）根的左子樹為空（5）根的左右子樹皆不為空。

二叉樹的邏輯結構：

二叉樹與無序樹不同，二叉樹中，每個結點最多只能有兩棵子樹，並且無左右之分。另外，二叉樹與度數為2的有序樹不同，在有序樹中，雖然一個極點的孩子之間是有左右次序的，但若該結點只有一個孩子，就無須區分其左右次序；而二叉樹中，即使是一個孩子也有左右之分。所以，二叉樹不是樹的特殊情形。

二叉樹的特殊性質（在此不證明）：

（1）二叉樹第i層上的結點數目最多為2^i-1（i>=1）;

 (2)深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點（k>=1）;

 (3)在任意一顆二叉樹中，若終端結點的個數為n0，度為2的結點數為n_2,則n0=n₂+1_；

 完全二叉樹：若二叉樹的高度為h，除第h層外，其他各層（1-h-1）的結點數都達到最大個數，並且最下一層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，則此二叉樹被稱為完全二叉樹。

 滿二叉樹：一顆深度為k且有2^k-1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。

 還有很多性質，在這不在多討論。可以參考其他書籍。

順序存儲結構實現的主要思想：將一般二叉樹填上一些空結點，使之成為“完全二叉樹”，並且按完全二叉樹形式給結點編號。其中的空結點便是順序存儲過程中浪費的空間。

 

參考：http://www.360doc.com/content/13/0422/18/3777348_280168665.shtml

http://www.jb51.net/article/37334.htm