Python遞歸函數與斐波那契數列

定義：在函數內部，可以調用其他函數。如果一個函數在內部調用自身本身，這個函數就是遞歸函數。

階乘實例

n = int(input(">>:"))


def f(n):
    s = 1
    for i in range(2, (n + 1)):
        s *= i
    return s
print(f(n))

遞歸

def factorial_new(n):
 
    if n==1:
        return 1
    return n*factorial_new(n-1)
 
print(factorial_new(3))

遞歸函數的特點：

　　1 調用自身函數

　　2 有一個明顯的結束條件，問題規模相比上次遞歸有所減少

優點： 定義簡單，邏輯清晰，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但是循環的邏輯不如遞歸清晰。

但是，遞歸的效率不高，遞歸層次過多會導致棧溢出，大概1000層。

斐波那契數列

def fibNum(n):          #斐波那契數列
    a, b = 0, 1
    for i in range(n):
        b, a = a+b, b
    return b
n = int(input(">>:"))
if n == 1:
    print(0)
elif n == 2:
    print(1)
else:
    print(fibNum(n-2))

用遞歸寫

def fibo(n):
    before = 0
    after = 1
    if n == 0 or n == 1:
        return n

    if n <= 3:
        return 1
    return fibo(n-1)+fibo(n-2)

print(fibo(3))

遞歸效率低，當數字過大時，會很慢。