洛谷P1087--FBI樹（二叉樹）

題目描述

我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“0”又含“1”的串則稱為F串。

FBI樹是一種二叉樹，它的結點類型也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度為2^N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T，遞歸的構造方法如下：

1) T的根結點為R，其類型與串S的類型相同；

2) 若串S的長度大於1，將串S從中間分開，分為等長的左右子串S1和S2；由左子串S1構造R的左子樹T1，由右子串S2構造R的右子樹T2。

現在給定一個長度為2^N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，並輸出它的后序遍歷序列。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行是一個整數N（0 <= N <= 10），第二行是一個長度為2^N的“01”串。

輸出格式：

包括一行，這一行只包含一個字符串，即FBI樹的后序遍歷序列。

輸入輸出樣例

輸入樣例：

3

10001011

輸出樣例：

IBFBBBFIBFIIIFF

二叉樹一道比較基本的題，就是對半開，然后一直遞歸到頭，在判斷是F還是B還是I就行了。因為題目要求要按照后序排列輸出，所以先看左半部分再看右半部分，最后打印此節點的字母。
代碼如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m;
char s[1100];
void buildFBItree(int x,int y)
{
    int cnt0,cnt1;
    if (x==y)
    {
        if (s[x]=='0')
        printf("B");
        else
        printf("I");
    }
    else
    {
        int mid=(y-x-1)/2;
        buildFBItree(x,x+mid);
        buildFBItree(y-mid,y);
        cnt0=cnt1=0;
        for (int i=x;i<=y;++i)
        {
            if (s[i]=='0')
            cnt0++;
            else
            cnt1++;
        }
        if (cnt0==0)
        printf("I");
        else if (cnt1==0)
        printf("B");
        else
        printf("F");
    }
}
int main()
{
    //freopen("de.txt","r",stdin);
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s);
        m=(int)pow(2.0,n);
        buildFBItree(0,m-1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}