一，計算某個正數的二進制表示法中 1 的個數
1 //求解正數的二進制表示法中的 1 的位數 2 private static int countBit(int num){ 3 int count = 0; 4 for(; num > 0; count++) 5 { 6 num &= (num - 1); 7 } 8 return count; 9 }
算法思路：每次for循環，都將num的二進制中最右邊的 1 清除。
為什么n &= (n – 1)能清除最右邊的1呢？因為從二進制的角度講，n相當於在n - 1的最低位加上1。舉個例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右邊的1（其實就是最高位的1，因為8的二進制中只有一個1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二進制表示中最右邊的1（也就是最低位的1）。
二，獲取某個數的第 i 位（判斷某個數的第 i 位是0 還是 1？）
思路：如果第 i 位 與 1 相與 結果為1 表明第 i 位為1；如果為0 表明第 i 位為0
//獲取 整數 num 的第 i 位的值 private static boolean getBit(int num, int i) { return ((num & (1 << i)) != 0);//true 表示第i位為1,否則為0 }
1 左移 i 位后，得到一個數，這個數只有第 i 位為1，其它位都為0
num 與這個數相與，得到的結果 要么是0，要么非0。結果為 非0 表示第 i 位為1，結果為0 表示第 i 位為0
三，將第 i 位設置為1
思路：第 i 位與0 或，值不變。第 i 位與1 或，變成1。因此，我們的目標是 num 與 一個第 i 位值為1，其它位的值都為0的數相 或
//將 整數 num 的第 i 位的值 置為 1 private static int getBit(int num, int i) { return (num | (1 << i)); }
四，將第 i 位設置為0（清0）
思路：第 i 位和0與，第 i 位就變成了0。其它位 都與 1 與，其它位保持不變。這樣，就只把第 i 位清0了
//將 整數 num 的第 i 位的值 置為 1 private static int getBit(int num, int i) { int mask = ~(1 << i);//000100
return (num & (mask));//111011 }
總之，獲取第 i 位的值，或者是將第 i 位置0或者置1 ，其總體思路就是：將 1 左移 i 位，然后再進行 與操作 或者 或操作。