按之字形打印二叉樹

一，問題描述

請構造一棵二叉樹，並按照“之字形”順序打印這棵二叉樹。

所謂“之字形”打印，第一行是從左到右打印，第二行是從右到左打印，第三行又是從左到右打印....

即，奇數行(根為第一行)是從左到右打印，而偶數行是從右到左打印。

如上圖：該二叉樹的打印順序為：

20

30  10

12  25

 

二，問題分析

①定義兩個棧一個名為 stack,另一個為nextStack，stack 只保存奇數行的結點，nextStack只保存偶數行的結點。並定義一個整形變量lineNumber 來標記行號，以判斷當前打印的行是奇數行結點還是偶數行結點。

②當打印stack中的結點時，將該結點的孩子按照先 左孩子、后 右孩子的順序 保存到nextStack棧中。

③當打印nextStack中的結點時，將該結點的孩子按照先 右孩子，后 左孩子的順序 保存到 stack棧中。

 

復雜度分析：

由於每個結點都會入棧一次，然后出棧打印。故時間復雜度為O(N)

代碼中使用了兩個輔助棧，分別用來保存奇數行的結點和偶數行的結點。故空間復雜度也是O(N)

 

三，完整代碼

import java.util.LinkedList;

public class PrintZigzag {
    
    private class BinaryNode{
        int ele;
        BinaryNode left;
        BinaryNode right;
        
        public BinaryNode(int ele) {
            this.ele = ele;
            left = right = null;
        }
        
        @Override
        public String toString() {
            return ele + " ";
        }
    }
    
    private BinaryNode root;
    
    //根據數組 arr 中的元素構造一棵二叉排序樹
    public void buildTree(int[] arr){
        for (int node : arr) {
            insert(node);
        }
    }
    
    private void insert(int ele){
        root =  insert(root, ele);
    }
    
    private BinaryNode insert(BinaryNode root, int ele){
        //遞歸的結束條件.base condition
        if(root == null)
            return new BinaryNode(ele);
        
        if(root.ele > ele)
            root.left = insert(root.left, ele);
        else if(root.ele < ele)
            root.right = insert(root.right, ele);
        else
            root.left = insert(root.left, ele);
        
        return root;//若某結點的左右孩子不空,在后續的遞歸調用中該結點的左右指針是不會變的.
    }
    
    
    public void zigPrintTree(){
        if(root == null)
            return;
        
        LinkedList<BinaryNode> stack = new LinkedList<>();//打印當前行的棧(只保存奇數行的結點)
        LinkedList<BinaryNode> nextStack = new LinkedList<>();//打印下一行的棧(只保存偶數行的結點)
        int lineNumber = 1;//標記行號(根為第一行)
        stack.push(root);//根屬於奇數行的結點(第一行)
        while(!stack.isEmpty() || !nextStack.isEmpty())
        {
            if(lineNumber % 2  == 1)//奇數行,左孩子先入棧
            {
                while(!stack.isEmpty())
                {
                    BinaryNode current = stack.pop();
                    System.out.print(current);//打印當前結點
                    if(current.left != null)
                        nextStack.push(current.left);//先左孩子入棧
                    if(current.right != null)
                        nextStack.push(current.right);//再右孩子入棧
                }
                System.out.println();//該層結點已經打印完,輸出換行符
            }else{//偶數行,右孩子先入棧
                while(!nextStack.isEmpty())
                {
                    BinaryNode current = nextStack.pop();
                    System.out.print(current);
                    if(current.right != null)//先右孩子入棧
                        stack.push(current.right);
                    if(current.left != null)//再左孩子入棧
                        stack.push(current.left);
                }
                System.out.println();
            }
            lineNumber++;
        }
    }
    
    //hapjin test
    public static void main(String[] args) {
        int[] eles = {20,10,30,5,12,25,40};
//        int[] eles = {20,10,30,12,25};
        PrintZigzag pz = new PrintZigzag();
        pz.buildTree(eles);
        pz.zigPrintTree();
    }
}

（注意：上面構造的是一棵二叉排序樹）

 

四，參考資料

二叉樹的構造

按層打印二叉樹--每行打印一層

 

原文：http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5838030.html