javascript中的棧結構

1.棧的定義

　　棧是一種和列表類似的數據結構，可以用它來解決很多的編程問題，棧是一種高效的數據結構，因為數據只能在棧的頂端添加或者刪除，所以這樣的操作很快而且容易實現。

　　棧是一種特殊的列表，站內的元素只能拖過列表的一端進行訪問，這一端陳偉棧頂。一疊盤子是最常見的棧結構，只能從頂部取盤子，洗好的盤子也只能放在頂端。棧被稱為后入先出的數據結構。

　　由於棧具有后入先出的特點，所以任何不在棧頂的元素都無法訪問。為了得到棧底的元素，必須拿掉上面的元素。

　　對棧的操作有將一個元素壓入棧和將一個元素彈出棧。把元素壓入棧頂使用push()方法，從棧頂彈出元素使用pop()方法。還有一個方法是預覽棧頂元素，使用pop()方法雖然可以訪問棧頂的元素，但是調用該方法后棧頂的元素將被永久的刪除。peek()方法只返回棧頂的元素，而不刪除它。

　　為了記錄棧頂元素的位置，同時也為了標記從哪里可以加入新元素，我們使用變量top，當向棧內壓入元素是該變量增大，從站內彈出元素時，該變量減小。

　　pop()，push()，peek()方法是最主要的三個方法，同時定義clear()方法可以清楚棧內所有的元素，length屬性定義棧內元素的個數，同時定義一個empty屬性標識棧內是否還有元素，不過使用length屬性可以達到同樣的目的。

棧結構的代碼如下：

//使用數組dataStore保存站內元素，構造函數將其初始化為一個空數組。
//變量top定義棧頂的位置，構造時初始化為0，表示棧的起始位置為0
function Stack(){
    this.dataStore = [];
    this.top = 0;
    this.push = push;
    this.pop = pop;
    this.peek = peek;
    this.clear = clear;
    this.length = length;

    //注意++操作符的位置，它放在this.top的后面，這樣新入棧的元素就被放在top的當前位置對應的位置，同時top自加1，指向下一個位置
    function push(element){
        this.dataStore[this.top++] = element;
    }
    //返回棧頂元素，同時top的位置減1
    function pop(){
        return this.dataStore[--this.top];
    }
    //peek()方法返回數組的第top-1個位置的元素，即棧頂元素
    function peek(){
        return this.dataStore[this.top-1];
    }
    //將top的值設置0，即清空一個棧
    function clear(){
        this.top = 0;
    }
    //返回變量top的值即為棧內元素的個數
    function length(){
        return this.top;
    }
}

使用下面的代碼來檢驗棧結構

var s = new Stack();
s.push("David");
s.push("Baymond");
s.push("Bryan");
document.writeln("length:" + s.length());
document.writeln(s.peek());
var popped = s.pop();
document.writeln("the popped element is:" + popped);
document.writeln(s.peek());
s.push("Cynthia");
document.writeln(s.peek());
s.clear();
document.writeln("length:" + s.length());
document.writeln(s.peek());
s.push("Clayton");
document.writeln(s.peek());

輸出如下：

length:3 
Bryan 
the popped element is:Bryan 
Baymond 
Cynthia 
length:0 
undefined 
Clayton

 

2.用棧實現進制轉換

可以使用棧將一個數字從一種數制轉換成另一種數制，假設想將數字n轉換為以b為基數的數字，實現方法如下：

（1）最高位為n%b，將此位壓入棧

（2）使用n/b代替n

（3）重復（1），（2）直到n等於0，且沒有余數

（4）持續將站內元素彈出，直達棧為空，依次將這些元素排列，就得到轉換后的數字的字符串形式

來看下面的代碼，如何將數字轉換為2進制和8進制

function mulBase(num,base){
    var s = new Stack();
    do{
        s.push(num % base);
        num = Math.floor( num /= base );
    }while(num>0);
    var converted = "";
    while (s.length()>0){
        converted += s.pop();
    }
    
    return converted;
}

var num = 32;
var base = 2;
var newNum = mulBase(num, base);
document.writeln(num + " converted to base " + base + " is " + newNum);
num = 125;
base = 8;
newNum = mulBase(num, base);
document.writeln(num + " converted to base " + base + " is " + newNum);

最后輸出的結果如下:

32 converted to base 2 is 100000 125 converted to base 8 is 175

 

3.用棧判斷回文

　　回文是這樣一種現象：一個單詞，短語或者數字，從前往后和從后往前寫都是一樣的。比如單詞“dad”，“racecar”就是回文；如果忽略空格和標點符號，下面這個句子也是回文，“A man, a plan, a canal: Panama”，數字1001也是回文。

　　使用棧可以輕松的判斷一個字符是否是回文。我們將拿到的字符串的每個字符按照從左至右的順序入棧，當所有字符都入棧之后站內就保存了一個反轉后的字符串，最后的字符在棧頂，第一個在棧尾。字符串完全壓入站內后，通過持續彈出棧中的每個字母就可以的大一個新的字符串，該字符串剛好與原來的字符串順序相反。我們只要比較這兩個字符串即可，如果他們相等就說明這個是一個回文。代碼如下：

function isPalindrome(word){
    var s = new Stack();
    for (var i=0; i<word.length; ++i) {
        s.push(word[i]);
    }
    var reword = "";
    while(s.length()>0){
        reword += s.pop();
    }
    if(word == reword){
        return true;
    }else{
        return false;
    }    
}

var word = "hello";
if(isPalindrome(word)){
    document.writeln(word + " is a palindrome.");
}else{
    document.writeln(word + " is not a palindrome");
}
word = "racecar";
if(isPalindrome(word)){
    document.writeln(word + " is a palindrome.");
}else{
    document.writeln(word + " is not a palindrome");
}

輸出結果如下：

hello is not a palindrome
racecar is a palindrome. 

 

4.用棧實現遞歸

遞歸是一種很常見的算法，使用棧來實現遞歸是一件很輕松的事情，例如計算階乘可以使用遞歸算法，如下：

function factorial(n) {
    if (n === 0) {
        return 1;
    }
    else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

使用棧來模擬階乘過程，例如：首先將5到1壓入棧內，然后使用給一個循環，將數字一次彈出連乘就得到正確的答案，代碼如下：

function fact(n){
    var s = new Stack();
    while (n>1){
        s.push(n--);
    }
    var product = 1;
    while (s.length()>0){
        product *= s.pop();
    }
    return product;
}
document.writeln(fact(5));

結果如下：

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 5.使用棧判斷表達式中的括號是否完整

表達式中的{和}，(和)，[和]必須是匹配的，不然的話表達式就會出現語法錯誤，使用棧可以判斷表達式中的括號是否左右匹配。思路是遇到左括號就入棧，遇到右括號就和當前棧頂元素匹配，如果匹配成功就將棧頂元素出棧，最后判斷棧中元素個數，如果是0就代表是完整的，否則就是不完整的。代碼如下：

function isMatch(str){
    var left = "({[";
    var right = ")}]";
    var s = new Stack();
    var i = 0;
    while (str[i]){
        //左符號入棧
        if(left.indexOf(str[i])>-1){
            s.push(str[i])
        }
        //遇到右括號
        else if( right.indexOf(str[i])>-1 && right.indexOf( str[i] ) == left.indexOf( s.peek()) ){
            s.pop();
        }
        i++
    }
    
//    document.writeln( s.peek() );
    if(s.length() == 0){
        document.writeln(str + " is match success");
    }else{
        document.writeln(str + " is not match");
    }
}

isMatch("2.3 + {23 / 12 + (3.14159×0.24)");