論文的關注點在於如何提高bounding box的定位，使用的是概率的預測形式，模型的基礎是region proposal。論文提出一個locNet的深度網絡，不在依賴於回歸方程。論文中提到locnet可以很容易與現有的detection系統結合，但我困惑的是（1）它們的訓練的方法，這點論文中沒有明確的提到，而僅僅說用迭代的方法進行（2）到底兩者的融合后兩個網絡的結構是怎樣呢？可以看做一個多任務的系統，還是存在兩個網絡呢？
檢測方法
輸入的候選bounding box（使用selective search或者sliding windows獲得），通過迭代的方法，獲得更精確的box。檢測的由兩個過程組成：識別模型（recognition model）以及定位模型（localization model）。識別模型為每個box計算一個置信度（confidence score），度量定位的准確性，定位模型調整box的邊界生成新的候選box，再輸入到識別模型中。偽代碼如下，
可以看到，在識別模型中，會根據計算的置信度刪除其中一些box，這樣做的目的是為了減少計算的復雜度。但從過程可以看出，置信度對於定位模型幾乎沒有用，這個迭代的過程識別模型的計算好像沒有必要。
定位模型
但上述並不是關心的重點，主要是看看這個提升定位准確性的方法。提出的locnet模型步驟總結如下
（1）對於輸入的box，把它擴大一個因子
的倍數，獲取一個更大的區域R，把R投影到feature map中。
（2）經過一個類似於ROI pooling的層，輸出固定大小的map。在這里需要展開說明。把一個區域划分成M*M的格子，這時可以產生兩個向量
和
，分別代表區域R的每一行或者列包含在bounding box中的概率，如圖（左）。例如，對於ground truth box而言，對於邊界內的行或列概率為1，否則為0，
其中B代表四條邊界l，r，t，b。這個稱謂In – Out 概率。
除此以外，還定義了邊界概率。即行或列是邊界的概率。對於ground truth box，有
（3）經過幾個卷積層和ReLU激活之后，出現兩個分支，分別對應兩個向量。然后經過max pooling得到row、column對應的向量。
（4）經過FC層之后，使用sigmoid函數輸出In –Out概率或者邊界概率或者兩者都輸出。
損失函數
最重要的是定義損失函數了。使用的是伯努利分布的模型，即每行或列有兩種可能（是或者不是），取對數后，這也是logistic 回歸常用的損失函數交叉熵，對於In –Out概率有
其中
，對於
同理。對於邊界概率有
這里有兩個平衡因子，因為作為邊界的行或列較少，所以增大他們的權重，
。
問題引入：對於整個模型，讓人覺得奇怪的最后分支對應的row和column的max pooling的情況，竟然可以通過這樣蘊含邊界的信息，真的搞不明白為什么。這讓人思考pooling這個操作究竟為什么這么牛逼，無所不能的樣子。知乎上有人問過這個問題：CNN網絡的pooling層有什么用，圖像分類中的max pooling和average pooling是對特征的什么來操作的，結果是什么？但好像得出結論是，這是一個拍腦袋的結果……而對此系統分析的論文《A Theoretical analysis of feature pooling in Visual Recognition》也說這是一個經驗的操作，而且貌似論文結果也沒得出為什么來……
論文《A Theoretical analysis of feature pooling in Visual Recognition》的筆記，當一回搬運工，主要是記錄Pooling Binary Feature部分，后面的已經看不明白了，最終得出結論是：Pooling 可以把聯合特征轉變為一個更重要的表示，同時忽略其他無關的細節。
簡單起見，假設
服從伯努利分布，則均值池化操作為
，最大化池化操作
。
論文中討論的是分布的可分性，給定兩個類別C1、C2，則計算可分性的兩個條件分布（最大值池化）為
和
，均值池化
以及
。雖然是給定類別下的條件分布，但事實上也隱含着它屬於某個類別的概率，即后驗。因此可以用來計算兩個分布的可分性。
使得兩個分布可分性增大的方法是，使他們的均值期望距離增大，或者使得他們的樣本標准差變小。
對於均值池化，因為前面假設服從伯努利分布，所以
的分布（注意此時不是條件概率分布，對於條件概率分布，它們各自下的均值
會不同）均值為
，但是方差變小了為
。
對於最大值池化，
的均值為
，方差為
。定義
為類條件下的可分性，對於均值的距離為
其中
以及
。上式是P的函數，把P擴展到實數域，可以得到
的最值點為
函數先升后降，極限為0。假設
，當P=1時就是均值的期望距離，此時會有許多的P，可以使得距離增大。假設
，如果
，可以推出
，這表明它的一個選擇的特征代表超過半數的圖像中的patch（這句話我的理解是，因為
即類別下選擇/生成特征的概率，即激活的概率過高），但通常而言這個不會發生在codebook包含超過100個codeword的時候（因為
很高）。
對於最大值池化的方差，同樣會經歷一個先升后降的過程。
據以上，論文總結了幾個點：
1、最大池化特別適合在特征都是非常稀疏的時候來分離（即，有着非常低的概率去激活，這時很少出現
的情況）
2、使用所有可用的樣本去執行池化也許不是最優的
3、最優化池化技術會隨着字典的尺寸增加而增加。