求數組中逆序的個數

     考慮一下，逆序是說a[i]>a[j]，i<j。那么在排序的過程中，會把a[i]和a[j]交換過來，這個交換的過程，每交換一次，就是一個逆序對的“      一個比較好的思路是利用分治的思想：先求前面一半數組的逆序數，再求后面一半數組的逆序數，然后求前面一半數組比后面一半數組中大的數的個數（也就是逆序數），這三個過程加起來就是整體的逆序數目了。看這個描述，是不是有點像歸並排序呢？      利用歸並排序的過程中，在每一次歸並兩個數組的時候，如果左數組比右數組大，那么着就是一個逆序。記錄所有左數組比右數組大的情況，就是全部的逆序數目。

 

public class MergeSort {
	static int count = 0;

	// 將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合並。
	static void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) {
		int i = first, j = mid + 1;
		int m = mid, n = last;
		int k = 0;
		while (i <= m && j <= n) {
			if (a[i] > a[j]) {
				// 左數組比右數組大
				temp[k++] = a[j++];
				// 因為如果a[i]此時比右數組的當前元素a[j]大，
				// 那么左數組中a[i]后面的元素就都比a[j]大
				// 【因為數組此時是有序數組】
				count += mid - i + 1;
			} else {
				temp[k++] = a[i++];
			}
		}
		while (i <= m) {
			temp[k++] = a[i++];
		}
		while (j <= n) {
			temp[k++] = a[j++];
		}
		for (i = 0; i < k; i++)
			a[first + i] = temp[i];
	}

	static void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) {
		if (first < last) {
			int mid = (first + last) / 2;
			mergesort(a, first, mid, temp); // 左邊有序
			mergesort(a, mid + 1, last, temp); // 右邊有序
			mergearray(a, first, mid, last, temp); // 再將二個有序數列合並
		}
	}

	static void mergeSort(int a[]) {
		int[] p = new int[a.length];
		mergesort(a, 0, a.length - 1, p);
	}

	public static void main(String ss[]) {

		// int data[] = { 8, 7, 5, 6, 4 };
		int data[] = { 4, 3, 2, 1 };
		mergeSort(data);

		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			System.out.print(data[i] + "\t");
		}
		System.out.println();
		System.out.println(count);
	}
}