最近在看過一些定時器相關的資料，也讀了一些代碼，比如雲風的skynet的定時器實現，小有啟發，因此將所得整理記錄下來。
通常，一個定時器模塊會提供以下三個接口：
- reg_tick(timeout, callback);
- unreg_tick(tick_id);
- update_timer();
reg_tick注冊一個tick，unreg_tick取消一個tick，update_timer更新計時器的時間，觸發其中過期的tick。前兩個接口好理解，問題是第三個接口update_timer，到底什么時候調用這個呢？看下面的說明。
一個游戲服務端需要處理客戶端的請求，也要處理定時的任務，其主循環或許如下：
1 while 1: 2 #處理網絡IO任務 3 result = select(10) 4 for fd, event in result: 5 handle(fd, event) 6 #處理定時任務 7 update_timer()
update_time這個函數的工作就是找出服務器所有過期的定時任務，並執行其對應的回調函數。最簡單的實現是，假設服務器有一個集合保存着所有注冊了的tick（一個tick就是一個定時任務，下文將不再解釋），每次更新計時器的時候，遍歷集合中的所有tick，挨個去判斷這個tick是否過期，如果是則執行其callback，可能的話還要刪掉這個已經觸發了的tick。
1 def update_timer(): 2 current = get_cur_time() 3 for timer in reg_timer_list: 4 if timer.expeires > current: 5 timer.callback()
接下來分析這個實現的時間復雜度。如果使用vector來存儲tick的話，reg_tick的時間是O(1)，unreg_tick的時間是O(n)，update_timer的時間也是O(n)。
當然有幾種簡單的改進方法，比如改為用hash_map來存儲tick，可以將插入和刪除的時間降到O(1)，但需要注意的是對於一般的hash_map如果沒有記錄前一個和后一個元素的位置，遍歷起來是會相對耗時的。因此update_timer的時間可能會需要更多，具體依賴hash_map的實現。當然也可以使用紅黑樹來存儲tick。
另一種改進方法是，依然使用占內存相對較小的vector存儲tick，不過需要維持這個vector，使其中所有tick都是按觸發時間從早到晚的依次排序。這樣一來插入和刪除的時間變為O(n)，但是相對的，update_timer卻變快了，因為可以把要觸發的tick都集中到一起，攤還下來從而每一個tick的觸發時間變少了。這樣做通常是有好處的，如上文所述，相對於reg_tick和unreg_tick服務器一般會較為頻繁的調用update_timer這個函數。
其實基於維持一個有序數組的思想還可以進一步的優化，比如用觸發時間為key使用最小堆來存儲tick。這種情況插入刪除和有序數組時間復雜度一致，但是update_timer一般來說效率更高。
其實還可以進一步再優化，這次依然選擇hash_map作為存儲tick的數據結構，只不過存儲在hash_map中的key是一個時間戳，value是這個時間戳對應的所有tick列表。這樣一來每次調用update_timer這個函數不再需要遍歷整個hash_map，而是根據時間戳索引到對應的tick列表，因此update_timer的時間復雜度降至O(1)。由此而來，reg_timer、unreg_timer、update_timer三個接口的時間復雜度都降至O(1)。
1 def update_timer(): 2 last = get_last_update() 3 current = get_cur_time() 4 while last <= current: 5 for timer in reg_timer_dict[last]: 6 timer.callback() 7 last += 1
到這為止了嗎？
通用性的解決方案是為了滿足大多數的情況而被使用的，在特定問題下，如果我們根據問題的獨特性進行相應的優化，通常能做的更好，這也是造輪子的意義所在。回到計時器這個問題，我們是否能優化一下hash_map空間復雜度呢？
接下來要引入的就是特定情況下的解決方案。我們可以基於一個假設進行優化，假設我們不需要注冊一個很久以后的tick。由此而引出的是分層時間輪計時器，這個也是Linux內核使用的定時器算法（skynet的定時器也是，可以讀一下skynet的代碼，只有兩百多行）。
一般使用的都是分層時間輪，朴素時間輪算法就不作說明了。之前在看資料的時候，找到了一篇文章對分層時間輪描述的很詳細，地址是見文章結尾的參考資料。
我在這里就簡單說明一下。假設這個有三個時鍾，分別是時分秒。以秒級時鍾說明，這個時鍾有60個槽，代表了一分鍾的60秒，每一個槽對應存放的是tick列表。我們有一個變量記錄下當前的秒針的位置，每當秒針走一步，則觸發對應槽的tick列表中的所有tick。假設我要注冊一個10秒鍾之后觸發的tick，則把這個tick插入到（當前秒針+10）mod 60的位置上即可。這樣60秒內的tick沒什么問題，但是大於60秒則如何處理？這時就要使用到分鍾級的時鍾了。比如說我需要注冊一個70秒后觸發的tick，通過計算可以發現這個tick是下一分鍾觸發的，因此把這個tick存放在（當前分針+1）mod 60的位置上。當秒針轉完一輪后，分針需要走一步，這個時候就把當前分針所指向的槽的所有tick都插入到秒級時鍾去。比如說剛剛的70秒后的tick，因為秒針走了一輪，這時候觸發時間變成10秒之后，因此把它插入到（當前秒針+10）mod 60的位置。時針的處理與這個類似。通過這種方法，表示一天需要的空間復雜度是60+60+24=144個槽。
Linux內核和Skynet的定時器都是使用這個方法，但是它們不是按時分秒這樣分層，而是將32bit按8/6/6/6/6/分成5個部分，也就是有5個時鍾（這里每一個時鍾被稱為Time Vector簡稱TV），原來的秒級時鍾變為2^8=256個槽。這種分層方法的空間復雜度變為256+64+64+64+64=512個槽，支持注冊最長時間的tick是256*64*64*64*64=2^32秒。
參考資料：
- 淺析 Linux 中的時間編程和實現原理，第 3 部分: Linux 內核的工作。地址：http://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/1308_liuming_linuxtime3/
- 游戲服務器定時任務大家是通過什么方式實現的 韋易笑的回答。地址：https://www.zhihu.com/question/32251997