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函數格式
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scipy.optimize.
linprog
(
c,
A_ub=None,
b_ub=None,
A_eq=None,
b_eq=None,
bounds=None,
method='simplex',
callback=None,
options=None
)
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今天閱讀數據建模第一章線性規划問題，問題描述如下：
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通過介紹我們知道了線性規划，就是目標函數及約束條件均為線性函數。
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通過畫圖我們可知，X1，X2的最優解為2，6，目標值為26。
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我們如何時候這個scipy的公式來計算這個值呢:
>>> c = [-1, 4] >>> A = [[-3, 1], [1, 2]] >>> b = [6, 4] >>> x0_bounds = (None, None) >>> x1_bounds = (-3, None) >>> from scipy.optimize import linprog >>> res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=(x0_bounds, x1_bounds), ... options={"disp": True}) >>> print(res) Optimization terminated successfully. Current function value: -11.428571 Iterations: 2 status: 0 success: True fun: -11.428571428571429 x: array([-1.14285714, 2.57142857]) message: 'Optimization terminated successfully.' nit: 2
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上面是官方給出的案例，我們很難看出來這個怎么求解最大值，不過英語好的也可以把。
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言歸正傳，我們先結合官網是思路得出最小值的解。
In [1]:c = np.array([4,3])
In [1]:a = np.array([[2,1],[1,1]])
In [1]:In [1]:b = np.array([10,8])
In [1]:optimize.linprog(c,a,b,bounds=((0,None),(0,7)))
Out[1]:
fun: -0.0
message: 'Optimization terminated successfully.'
nit: 0
slack: array([ 10., 8., 7.])
status: 0
success: True
x: array([ 0., 0.])
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按照正常的計算 我們得出了最小值為0，且x的兩個值為 0 ， 0。對於上面的的公式有必要說明的是，bounds是針對x的最大最小一次給一個值，從題目可知，x1的取值范圍為大於0，最小值就為0，最大值沒有約束，被其他的條件所約束就可以了 ，沒有明確，所以是寫的 （0，None）,而相對x2來說，他最小值為0，最大值被C約束，為7。所以范圍為（0，7），當有三個求解的時候，依次增加，不可省略。
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接下來我們說這個最大值怎么求，其實只要對C取反我們就可以求除最大值的負數，對結果在取反回來就可以了
In [1]:optimize.linprog(-c,a,b,bounds=((0,None),(0,7)))
Out[1]:
fun: -26.0
message: 'Optimization terminated successfully.'
nit: 2
slack: array([ 0., 0., 1.])
status: 0
success: True
x: array([ 2., 6.])
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是不是很簡單，得到的-26取反回來就是我們的最大值求解了，（2，6）就是我們的X1,X2取值了。其實有時候那個條件為>,>=的時候我們要寫成<,<=的模式，一樣對參數和結果取反就行了。
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我這里在補充一個求三個解的實例：
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我們的最優解為 14.57
