百練_4123 馬走日(深搜)

描述

馬在中國象棋以日字形規則移動。

請編寫一段程序，給定n*m大小的棋盤，以及馬的初始位置(x，y)，要求不能重復經過棋盤上的同一個點，計算馬可以有多少途徑遍歷棋盤上的所有點。

輸入

第一行為整數T(T < 10)，表示測試數據組數。
每一組測試數據包含一行，為四個整數，分別為棋盤的大小以及初始位置坐標n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)

輸出

每組測試數據包含一行，為一個整數，表示馬能遍歷棋盤的途徑總數，0為無法遍歷一次。

樣例輸入

1
5 4 0 0

樣例輸出

   32

代碼如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=11;
int chess[N][N],n,m,x0,y0,nm,ans=0;
int zf[8][2]={{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}};

void dfs(int step,int x,int y){
    if(step==nm){
        ans++;
    }else{
        for(int i=0;i<8;i++){
            int tempx = x + zf[i][0];
            int tempy = y + zf[i][1];
            if(tempx>=0&&tempx<n&&tempy>=0&&tempy<m&&chess[tempx][tempy]!=1){
                chess[tempx][tempy]=1;
                dfs(step+1,tempx,tempy);
                chess[tempx][tempy]=0;
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(chess,0,sizeof(chess));
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x0,&y0);
        nm=n*m;
        ans=0;
        chess[x0][y0]=1;
        dfs(1,x0,y0);
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

思路解析

     深搜。chess二維數組儲存的是棋盤，開始將chess數組賦值全部為0，0即為馬沒走過的位置。然后將馬的初始位置賦值為1。nm即為棋盤格子數。調用dfs函數。當nm恰好等於step時，說明馬恰好每個格子都走過了。並且沒有重復走。此時ans++，如果沒有相等，就繼續模擬。if里面的條件就是判斷所走的在棋盤中並且尚未走過，那就將此處的位置標記成1，即走過。然后繼續下一層搜索。如果下一層不合法，即走到邊緣或下一步為重復，循環過后返回上一層，那么再將那處位置標記為0，即未走過，因為再往下走不合法嘛，只能回溯。以此思路最終輸出答案ans。