（圖片來源：《天文算法》）
何謂「視差角」？視差角就是天體所在赤道經線和天體所在地平經線之間的夾角，中天之前為負，中天之后為正。就上弦月來說，視差角就是它「倒下」的度數：
（圖片來源：《天文算法》）
（注：其實這個例子不大妥當，畢竟黃道經線跟赤道經線的偏差雖然不算太大，但也是有的。不過這個例子是真心很直觀，很能說明問題。）
那么怎么計算這個角呢？《天文算法》一書給出了一個公式：
\( \tan{q} = \frac{\sin{t}}{\tan{\varphi}\cos{\delta}-\cos{t}\sin{\delta}} \)
（其中 \(q\) 為天體的視差角，\(t\) 為天體的時角，\( \delta \) 為天體的赤緯，\( \varphi \) 為當地緯度（北緯為正））
但是書上沒有推導過程。在這里我們把推導過程補上（以北半球為例）：
如圖，畫出天球、地平面、天赤道、平行圈。設天球中心為 \(O\), 北天極為 \(P\), 天頂為 \(Z\), 天體為 \(B\).
作球面三角形 \(BPZ\), 在該球面三角形內，所求角 \(q\) 即 \( \angle{ZBP} \). 由時角的定義易知 \( \angle{ZPB} = t \).
過 \(B\)、\(P\) 作大圓弧 \(BP\) 交天赤道於 \(B'\). 易知弧 \(BP = {90}^{\circ}-\delta\).
由當地緯度為 \(\varphi\) 易知，弧 \( ZP = {90}^{\circ}-\varphi \).
現在，我們已經知道球面三角形 \(BPZ\) 的兩邊及其夾角，問題是怎么求另一個角。這就比較麻煩。可以先用余弦定理求第三邊，然后用正弦定理求出所求角，不過這樣一定會算崩。還是把三面角拿出來一步一步推吧：
如下圖，過 \(Z\) 作 \(ZZ'\) 垂直於平面 \(POB\), 垂足為 \(Z'\). 過 \(Z'\) 作 \(Z'T_1\) 交 \(BP\) 於 \(T_1\), 過 \(Z'\) 作 \(Z'T_2\) 交 \(OP\) 於 \(T_2\). 連接 \(ZT_1\), \(ZT_2\).
跟據球面三角形內角的定義可知 \(\angle{ZT_2Z'} = \angle{P} = t\), \( \angle{ZT_1Z'} = \angle{B} = q \).
這樣所有的已知量和未知量就都出現在圖上了。接下來從 \(OZ=1\) 開始一步步求出線段 \(ZZ'\) 和 \(Z'T_1\) 的長度，再作比求出 \( \tan{q} \), 就可以得到上文的公式了。這個過程已經寫在圖里，就不再贅述了。
當天體 升/降 時，（大圓）弧 \(ZB = {90}^{\circ} \), 球面三角形 \(ZBP\) 三邊均已知，直接套用余弦定理得：
\( \cos{ZP} = \cos{BZ}\cos{BP} + \sin{BZ}\sin{BP}\cos{\angle{ZBP}} \)
\( \cos{({90}^{\circ}-\varphi)} = \cos{{90}^{\circ}}\cos{({90}^{\circ}-\delta)} + \sin{{90}^{\circ}}\sin{({90}^{\circ}-\delta)}\cos{q} \)
\( \sin{\varphi} = \cos{\delta}\cos{q} \)
\( \cos{q} = \frac{\sin{\varphi}}{\cos{\delta}} \)
在這種情況下，就不需要知道時角 \(t\).（換句話說，升/降 時的時角是可以算出來的。）