如何知道btree樹的高度

來自網絡，總結到這里：

當我想看btree樹高度的時候，篩選出來這篇文章"為什么 B-tree 在不同著作中度的定義有一定差別？"，知道了高度的算法是這個公式：但是里面又提高t和出度有關系，那么這個出度怎么算呢？為此我又搜索到了這里："B-/+Tree索引的性能分析", d越大索引的性能越好，而出度的上限取決於節點內key和data的大小：

dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))

floor表示向下取整。

這篇文章也非常好，但是沒有一個明確的方法告訴我innodb的高度怎么看，我被老大說中了，“現在是一個快餐時代”，我也不例外，直到我看到這里：

通過下面的SQL語句可以查出某這表對應索引的Root頁：

SELECT b.name, a.name, index_id, type, a.space, a.PAGE_NO
FROM information_schema.INNODB_SYS_INDEXES a,
information_schema.INNODB_SYS_TABLES b
WHERE a.table_id = b.table_id AND a.space <> 0;
或者：
SELECT b.name, a.name, index_id, type, a.space, a.PAGE_NO
FROM information_schema.INNODB_SYS_INDEXES a,
information_schema.INNODB_SYS_TABLES b
WHERE a.table_id = b.table_id AND a.space <> 0 and name='dbname\/tbname';

運行上述的SQL語句應該可以得到類似如下的結果：

其中(SPAE，PAGE_NO）就是索引的Root頁。

關於上面的列都是什么意思？

 

有了這些信息就可以方便的定位啦，因為PAGE_LEVEL在每個頁的偏移量64位置出，占用兩個字節，通過hexdump這樣的工具就可以快速定位到所需要的樹高度信息：

root@test-1:~# hexdump -s 24640 -n 10 customer.ibd
00006040 00 02 00 00 00 00 00 00 00 47

查看customer表，24640表示的是3*8192+64（這里innodb_page_size，查看方法：

mysql -uroot -e"show global variables like 'innodb_page_size'"; 

設置為了8192，並非默認的16384），即第3個頁偏移量64位置開始讀取10個字節，但不是讀取2個字節就可以了嘛？其實因為后面8個字節對應的是index_id，就是上圖中看到的index為71的索引，這里PAGE_LEVEL為00 02，那么索引的高度就為3。

用同樣的方法可以查看customer表中i_c_nationkey的索引高度：

root@test-1:~# hexdump -s 32832 -n 10 customer.ibd
00008040 00 01 00 00 00 00 00 00 00 48

可以發現PAGE_LEVEL為00 01，表示這棵二級索引樹的高度為2。

雖然通常來說索引樹的高度為3~4層，但是極端情況下，比如數據量超級大，頁比較小，如4K，那么高度也是可能破4的。

參考來源：

https://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/en/innodb-sys-indexes-table.html