1.構造回文

給定一個字符串s，你可以從中刪除一些字符，使得剩下的串是一個回文串。如何刪除才能使得回文串最長呢？ 
輸出需要刪除的字符個數。

輸入描述:

輸入數據有多組，每組包含一個字符串s，且保證:1<=s.length<=1000.

輸出描述:

對於每組數據，輸出一個整數，代表最少需要刪除的字符個數。

輸入例子:

abcda

google

輸出例子:

2

2

 

這個問題可以用動態規划的方法求解，動態規划表dp[][]的含義代表子串str[i..j]最少刪除（添加）幾個字符可以使str[i..j]整體是回文串。也就是要求dp[i][j]的值。

1.如果字符串只有一個字符，此時dp[i][j]=0;

2.如果字符串有2個字符，如果這倆個字符相等，那么dp[i][j]=0;如果這倆個字符不相等，則需要刪除其中一個，即dp[i][j]=1;

3.如果字符大於2個，如果str[i]=str[j],那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1];如果str[i]!=str[j]，一種方法是讓str[i..j-1]先變成回文串，然后刪除str[j],另一種則是讓str[i+1..j]先變成回文串，然后刪除str[i]，所以2中方法哪種代價小就選哪個，即dp[i][j]=Math.min(dp[i+1][j],dp[i]-[j-1])+1;

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String readstr = sc.nextLine();
            char[] readchar = readstr.toCharArray();
            int[][] dp = new int[readchar.length][readchar.length];
            for(int j=1;j<readchar.length;j++){
                dp[j-1][j]=readchar[j-1]==readchar[j]?0:1;
                for(int i=j-2;i>-1;i--){
                    if(readchar[i]==readchar[j]){
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                        
                    }else{
                        dp[i][j]=Math.min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[0][readchar.length-1]);
        }
    }
}