1.构造回文

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？ 
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:

abcda

google

输出例子:

2

2

 

这个问题可以用动态规划的方法求解，动态规划表dp[][]的含义代表子串str[i..j]最少删除（添加）几个字符可以使str[i..j]整体是回文串。也就是要求dp[i][j]的值。

1.如果字符串只有一个字符，此时dp[i][j]=0;

2.如果字符串有2个字符，如果这俩个字符相等，那么dp[i][j]=0;如果这俩个字符不相等，则需要删除其中一个，即dp[i][j]=1;

3.如果字符大于2个，如果str[i]=str[j],那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1];如果str[i]!=str[j]，一种方法是让str[i..j-1]先变成回文串，然后删除str[j],另一种则是让str[i+1..j]先变成回文串，然后删除str[i]，所以2中方法哪种代价小就选哪个，即dp[i][j]=Math.min(dp[i+1][j],dp[i]-[j-1])+1;

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String readstr = sc.nextLine();
            char[] readchar = readstr.toCharArray();
            int[][] dp = new int[readchar.length][readchar.length];
            for(int j=1;j<readchar.length;j++){
                dp[j-1][j]=readchar[j-1]==readchar[j]?0:1;
                for(int i=j-2;i>-1;i--){
                    if(readchar[i]==readchar[j]){
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                        
                    }else{
                        dp[i][j]=Math.min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[0][readchar.length-1]);
        }
    }
}