基於閾值的圖像分割方法


1. 直方圖雙峰法(mode 法)

  Prewitt 等人於六十年代中期提出的直方圖雙峰法(也稱 mode 法) 是典型的全局單閾值分割方法。該方法的基本思想是:假設圖像中有明顯的目標和背景,則其灰度直方圖呈雙峰分布,當灰度級直方圖具有雙峰特性時,選取兩峰之間的谷對應的灰度級作為閾值。如果背景的灰度值在整個圖像中可以合理地看作為恆定,而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度,那么,選擇一個正確的、固定的全局閾值會有較好的效果。例如圖4.1所示:

圖4.1原始灰度圖像

圖4.2灰度直方圖

選定閾值M為100

 

算法實現:找到第一個峰值和第二個峰值, 再找到第一和第二個峰值之間的谷值,谷值就是那個閥值了。

 

2. 固定閾值分割

  就是設定一個固定的值, 像素灰度大於就該像素編程0或者255或者其他的,小於的又等於什么的。

 1 for (int i = 0; i < nWidth; ++i)
 2 {
 3     for (int j = 0; j < nHigh; ++j)
 4     {
 5         if (Image[i][j] >= 閾值)
 6         {
 7             Image[i][j] = 255;
 8         }
 9         else
10         {
11             Image[i][j] = 0;
12         }
13     }
14 }

 

  這個閾值選什么值呢, 1中的雙峰法就是一個閾值產生的方法。

 

3. 半閾值分割

 1 for (j = 0; j < height; j++)
 2 {
 3     for (i = 0; i < wide; i++)
 4     {
 5         lpSrc = p_data + wide*j + i;
 6         lpDst = temp + wide*j + i;
 7 
 8         if ((*lpSrc - 閾值) < 30)
 9             *lpDst = *lpSrc;
10         else
11             *lpDst = 255;
12     }
13 }

  不知道為什么這么做, 為什么這樣就叫做半閾值?

 

4. 迭代閾值圖像分割

http://topic.csdn.net/u/20080402/10/d3cb6789-fa60-4758-b232-7a89926f07b9.html

迭代法是基於逼近的思想,其步驟如下: 

1. 求出圖象的最大灰度值和最小灰度值,分別記為ZMAX和ZMIN,令初始閾值T0=(ZMAX+ZMIN)/2; 

2. 根據閾值TK將圖象分割為前景和背景,分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB 

3. 求出新閾值TK+1=(ZO+ZB)/2; 

4. 若TK==TK+1,則所得即為閾值;否則轉2,迭代計算。 

我想問下,ZO和ZB怎么求??

 

1. 統計圖像灰度直方圖

2. 找到最大灰度值ZMAX和最小灰度值ZMIN,並計算T0 =(ZMAX+ZMIN)/2

3. 計算小於T0的所有灰度的均值ZO和大於T0的所有灰度的均值ZB(用直方圖求就可以)。

例如,你的直方圖從10到250有值,則T0 = 260/2 = 130.

1 ZO = Sum(nHist[i] * i) / Sum(nHist[i]); 10 <= i <= 130
2 BO = Sum(nHist[i] * i) / Sum(nHist[i]); 131 <= i <= 250

  /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 1 ZO = .0, ZB = .0;
 2 int nB = 0, nO = 0;
 3 BYTE bytVal = 0;
 4 
 5 while (還有圖像數據沒讀完)
 6 {
 7     bytVal = ReadNextPixel();
 8     if (bytVal > T0)
 9     {
10         ZB += bytVal;
11         ++nB;
12     }
13     else
14     {
15         ZO += bytVal;
16         ++nO;
17     }
18 }
19 ZO /= nO;
20 ZB /= nB;

  //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

偽代碼1

A. 找到灰度圖中最大灰度nZmax和最小灰度nZmin(代碼略)

B. 求T0。

1 T0 = (nZmax + nZmin) / 2;

C. 迭代了求出閾值

 1 int i;
 2 while (true)
 3 {
 4     // 計算下一個迭代閥值
 5     for (i = 0; i < T0 + 1; i++)
 6     {
 7         Temp0 += tongji[i] * i;
 8         Temp1 += tongji[i];
 9     }
10     for (i = T0 + 1; i < 256; i++)
11     {
12         Temp2 += tongji[i] * i;
13         Temp3 += tongji[i];
14     }
15     // (大於T0的灰度均值 + 小於T0的灰度均值) / 2
16     T2 = (Temp0 / Temp1 + Temp2 / Temp3) / 2;
17     // 看迭代結果是否已收斂
18     if (T0 == T2)
19         break;
20     else
21         T0 = T2;
22 }

D. 根據上一步求到的T2閾值進行圖像分割

 1 // 對各像素進行灰度轉換
 2            // 對各像素進行灰度轉換
 3        for (j = 0; j < height; j ++)
 4        {
 5               for (i = 0; i < wide; i ++)
 6               {
 7                      // 讀取像素
 8                      unsigned char temp = *((unsigned char *)p_data + wide * j + i);
 9                      // 判斷像素灰度值是否超出范圍
10                      if (temp < T0)
11                             temp = 0;
12                      else
13                             temp = 255;
14                      // 回寫處理完的像素
15                      *((unsigned char *)p_data + wide * j + i) = temp;
16               }
17        }

 

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

偽代碼2

C. 找到灰度圖中最大灰度iMaxGrayValue和最小灰度iMinGrayValue (代碼略)

 

D.求iNewThreshold。

iNewThreshold = (iMaxGrayValue + iMinGrayValue) / 2;

 

C. 迭代了求出閾值

 1 //迭代求最佳閾值
 2        iNewThreshold = (iMinGrayValue + iMaxGrayValue)/2;
 3        iThreshold = 0;
 4        for(iIterationTimes = 0; iThreshold != iNewThreshold && iIterationTimes < 100;iIterationTimes ++)
 5        {
 6               iThreshold = iNewThreshold;
 7               lP1 =0;
 8               lP2 =0;
 9               lS1 = 0;
10               lS2 = 0;
11               //求兩個區域的灰度平均值
12               for (i = iMinGrayValue;i < iThreshold;i++)
13               {
14                      lP1 += lHistogram[i]*i;
15                      lS1 += lHistogram[i];
16               }
17               iMean1GrayValue = (unsigned char)(lP1 / lS1);
18               for (i = iThreshold+1;i < iMaxGrayValue;i++)
19               {
20                      lP2 += lHistogram[i]*i;
21                      lS2 += lHistogram[i];
22               }
23               iMean2GrayValue = (unsigned char)(lP2 / lS2);
24               iNewThreshold =  (iMean1GrayValue + iMean2GrayValue)/2;
25        }

// 這里限制的迭代次數不大於100,考慮到效率吧。

 

D. 根據上一步求到的iNewThreshold閾值進行圖像分割

 1 //根據閾值將圖像二值化
 2        for (i = 0;i < lHeight ;i++)
 3        {
 4                      for(j = 0;j < lWidth ;j++)
 5                      {
 6                             // 指向源圖像倒數第j行,第i個象素的指針               
 7                             lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes *i + j;
 8              
 9                             // 指向目標圖像倒數第j行,第i個象素的指針                   
10                             lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lLineBytes *i + j;
11  
12                             pixel = (unsigned char)*lpSrc;
13                            
14                             if(pixel <= iThreshold)
15                             {
16                                    *lpDst = (unsigned char)0;
17                             }
18                             else
19                             {
20                                    *lpDst = (unsigned char)255;
21                             }
22                      }
23        }

 

5. 自適應閾值圖像分割

     在許多情況下,物體和背景的對比度在圖象中不是各處一樣的,這時很難用統一的一個閾值將物體與背景分開。這時可以根據圖象的局部特征分別采用不同的閾值進行分割。實際處理時,需要按照具體問題將圖象分成若干子區域分別選擇閾值,或者動態地根據一定的鄰域范圍選擇每點處的閾值,進行圖象分割。

1). 大津法(OTSU)

最大類間方差法是由日本學者大津於1979年提出的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津

法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差

越大,說明構成圖像的2部分的差別越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部

分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味着錯分概率最小。

 

對於圖像I(x,y),前景(即目標)和背景的分割閾值記作T, 屬於前景的像素點數占整幅圖像的比例記為ω0,其平均灰度μ0;背景像素點數占整幅圖像的比例為ω1,其平均灰度為μ1。圖像的總平均灰度記為μ,類間方差記為g。

 

假設圖像的背景較暗,並且圖像的大小為M×N,

圖像中像素的灰度值小於閾值T的像素個數記作N0,像素灰度大於閾值T的像素個數記作N1,則有:

1 ω0 = N0/ M×N        (1)
2 ω1 = N1/ M×N        (2)
3 N0 + N1 = M×N       (3)
4 ω0 + ω1 = 1          (4)
5 μ= ω0 * μ0 + ω1 * μ1   (5)
6 g = ω0 (μ0 -μ) ^ 2 + ω1 (μ1 - μ)^2    (6)

將式(5)代入式(6),得到等價公式:

1 g = ω0 ω1 (μ0 - μ1) ^ 2    (7)

采用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值T,即為所求。

 

Otus算法使用的是聚類的思想,即把圖像的灰度數按灰度級分成2個部分,使2個部分的之間的灰度值差異最大,每個部分之內的灰度差異最小的,找到這樣的一個灰度級t划分。通過方差的計算實現,即方差最小的值對應的t即是理想的划分。

http://hi.baidu.com/cwynamespace/blog/item/896ed529955c61f998250a47.html

 

偽代碼1)

 1 FLOAT result;
 2     
 3      int cnt0;
 4      int cnt1;
 5      FLOAT max=0.0;
 6      for (thre = 1; thre < 255; thre++)
 7      {
 8          cnt0=0;
 9          cnt1=0;
10          pixeltotalC0=0.0;
11          pixeltotalC1=0.0;
12          // 計算背景與目標的像素數各是多少
13          // 計算背景與目標的像素值總和各是多少
14          for (i=0; i<lHeight; i++)
15          {
16               for (j=0; j<lWidth; j++)
17               {
18                    if (ImageSrc[i][j] <= thre)
19                    {
20                        cnt0++;
21                        pixeltotalC0 += ImageSrc[i][j];
22                    }
23                    else
24                    {
25                        cnt1++;
26                        pixeltotalC1 += ImageSrc[i][j];
27                    }
28               }
29          }
30          cnt0=cnt0;
31          cnt1=cnt1;
32  
33          rateC0 = 1.0 * cnt0 / (lHeight * lWidth); // 計算背景的面積比例
34          rateC1 = 1 - rateC0;                           // 計算目標的面積比例
35  
36          // 計算背景平均灰度
37          if (cnt0 != 0)
38          {
39               pixelaverC0 = pixeltotalC0 / cnt0;       
40          }
41          else
42          {
43               pixelaverC0 = 0;
44          }
45  
46          // 計算目標平均灰度
47          if (cnt1 !=0)
48          {
49               pixelaverC1 = pixeltotalC1 / cnt1;
50          }
51          else
52          {
53               pixelaverC1 = 0;
54          }
55  
56          // 計算類間方差
57          result = rateC0 * rateC1 * (pixelaverC0 - pixelaverC1) * (pixelaverC0 - pixelaverC1);
58  
59          // 找到最大的類間方差, 就找到最佳的閾值了
60          if(result > max)
61          {
62               max = result;
63               threbest = thre;
64          }
65      }
66     
67      // 進行二值化
68      for (i=0; i<lHeight; i++)
69      {
70          for (j=0; j<lWidth; j++)
71          {
72               if (ImageSrc[i][j] >= threbest)
73               {
74                    ImageDst[i][j] = (unsigned char)255;
75               }
76               else
77               {
78                    ImageDst[i][j] = (unsigned char)0;
79               }
80          }
81       }

明顯這段代碼的效率會低一點,它是怎對每一個灰度值在圖像中的所有點進行計算。

看下面代碼,效率會高一點。

 

偽代碼2)

http://fcwhx007.bokewu.com/blog173376.htm

 1 /*
 2 OTSU 算法可以說是自適應計算單閾值(用來轉換灰度圖像為二值圖像)的簡單高效方法。下面的代碼最早由 Ryan Dibble提供,此后經過多人Joerg.Schulenburg, R.Z.Liu 等修改,補正。
 3 算法對輸入的灰度圖像的直方圖進行分析,將直方圖分成兩個部分,使得兩部分之間的距離最大。划分點就是求得的閾值。
 4 parameter: *image --- buffer for image
 5 rows, cols --- size of image
 6 x0, y0, dx, dy --- region of vector used for computing threshold
 7 vvv --- debug option, is 0, no debug information outputed
 8 */
 9 /*======================================================================*/
10 /* OTSU global thresholding routine */
11 /* takes a 2D unsigned char array pointer, number of rows, and */
12 /* number of cols in the array. returns the value of the threshold */
13 /*======================================================================*/
14 // 這段代碼可以針對圖像的區域
15 int otsu (unsigned char *image, int rows, int cols, int x0, int y0, int dx, int dy)
16 {
17      unsigned char *np; // 圖像指針
18      int thresholdValue=1; // 閾值
19      int ihist[256]; // 圖像直方圖,個點
20  
21      int i, j, k; // various counters
22      int n, n1, n2, gmin, gmax;
23      double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;
24  
25      // 對直方圖置零...
26      memset(ihist, 0, sizeof(ihist));
27  
28      gmin=255; gmax=0;
29      // 生成直方圖
30      // 求出最大像素值和最小像素值
31      // 求出圖像中各個灰度值的個數存於數組ihist中
32      for (i = y0 + 1; i < y0 + dy - 1; i++)
33      {
34          np = &image[i*cols+x0+1];
35          for (j = x0 + 1; j < x0 + dx - 1; j++)
36           {
37               ihist[*np]++;
38               if(*np > gmax) gmax=*np;
39               if(*np < gmin) gmin=*np;
40               np++; /* next pixel */
41          }
42      }
43  
44      // set up everything
45      sum = csum = 0.0;
46      n = 0;
47  
48      // 不知道這個有什么用?
49      for (k = 0; k <= 255; k++)
50      {
51          // 圖像的總灰度值
52          sum += (double) k * (double) ihist[k]; /* x*f(x) 質量矩*/
53          // 總像素點數? 不就是等於寬*高嗎
54          n += ihist[k]; /* f(x) 質量*/
55      }
56  
57      if (!n)
58      {
59          // if n has no value, there is problems...
60          fprintf (stderr, "NOT NORMAL thresholdValue = 160/n";
61          return (160);
62      }
63  
64      // do the otsu global thresholding method
65      fmax = -1.0;
66      n1 = 0;
67      for (k = 0; k < 255; k++)
68      {
69          n1 += ihist[k];
70          if (!n1)
71          {
72               continue;
73          }
74          n2 = n - n1;
75          if (n2 == 0)
76          {
77               break;
78          }
79          csum += (double) k *ihist[k];
80          m1 = csum / n1;
81          m2 = (sum - csum) / n2;
82          sb = (double) n1 *(double) n2 *(m1 - m2) * (m1 - m2);
83          /* bbg: note: can be optimized. */
84          if (sb > fmax)
85          {
86               fmax = sb;
87               thresholdValue = k;
88          }
89      }
90      // at this point we have our thresholding value
91      return(thresholdValue);
92 }

http://hi.baidu.com/flyingmooding/blog/item/a434e134e3139bd7a2cc2b63.html

 

2). 均值法

思想很簡單,就是把圖像分成m*n塊子圖,求取每一塊子圖的灰度均值(就是所有像素灰度值之和除以像素點的數量),這個均值就是閾值了。

這種方法明顯不比大津法好,因為均值法和大津法都是從圖像整體來考慮閾值的,但是大津法找了一個類間方差最大值來求出最佳閾值的;這兩種方法子圖越多應該分割效果會好一點,但效率可能會變慢。

 

6. 最佳閾值

     閾值的選擇需要根據具體問題來確定,一般通過實驗來確定。對於給定的圖象,可以通過分析直方圖的方法確定最佳的閾值,例如當直方圖明顯呈現雙峰情況時,可以選擇兩個峰值的中點作為最佳閾值。

所謂最佳閾值就是根據一定的方法(例如雙峰法),找出圖像中目標與背景的分割最佳閾值就是了。方法多種多樣,對不同的圖片可以有不同的方法(因為不同的圖片有不同的特點)。方法是多種多樣的,答案是豐富多彩的。

 

轉自:http://blog.csdn.net/bagboy_taobao_com/article/details/5645425

附:OpenCv中實現了三種跟圖像分割相關的算法(http://www.cnblogs.com/xrwang/archive/2010/02/28/ImageSegmentation.html)


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