計組_浮點數加減法


 
•設X=Mx*2^Ex,Y= My*2^Ey,求X±Y=?
•規則:
–對階:DE=Ex-Ey;小階向大階看齊。
–實現尾數的加(減)運算。
–規格化處理
  •如果結果的兩個符號位的值不同,表示運算尾數結果溢出,應“右規”,即尾數結果右移一位,階碼+1
  •如果最高數值位與符號位相同,應“左規”,此時尾數連續左移,直到最高數值位與符號位的值不同為止;同時從階碼中減去移位的位數
–舍入處理
–檢查是否溢出
 
例:
•X=2^(010)·0.11011011,    Y=2^(100)·(-0.10101100)
•計算過程:
–①對階操作:階差△E=[Ex]補+[-Ey]補=00010+11100=11110

                            X階碼小,Mx右移2位,保留階碼E=00100

                            [Mx]補=00 00110110 11

–②尾數相加:[Mx]補+[My]補=00 00110110 11+11 01010100

                             =11 10001010 11

–③規格化操作:左規,移一位,結果=11 00010101 10

                                階碼減1,E=00011

–④舍入:附加位最高位為1,在結果的最低位+1,

                     得新結果[M]補=11 00010110,M=-0.11101010

–⑤判溢出:階符為00,不溢出,最終結果為

X+Y=2011·(-0.11101010)


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