尋找亂序數組中第K大的數

拿到這個題目，我們首先想到的肯定的是對數組進行排序，然后再取第K大的數。所以在這里我們先羅列兩個方法。

一，基於快排實現的。

說道排序首先想到的應該是快排，它的時間復雜度為O（NlogN），但是在這里又有一些不同，因為我們不需要度我們不關注的那一部分進行排序。

思路：根據key值把數組分割為兩半，一半數字大、一半數字小。其中這兩半有一半不是我們所要的，可以去除，只在我們需要的那一部分進行遞歸下去即可。

圖片來源：http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/index.html

下面給出基於快排實現的代碼：PS（快排部分是基於前面快排算法實現）

#include<iostream>
#include<ctime>
using namespace std;

int result;

void swap(int &a, int &b){
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}
void qSort(int* A, int left, int right, int k){
    if (A == NULL)
        return;
    if (left == right)
        result = A[left];
    if (left < right){
        int count = left;
        int key = A[left];
        swap(A[left], A[right]);
        for (int i = left; i < right; ++i){
            if (A[i] < key)
                continue;
            else {
                swap(A[count], A[i]);
                count++;
            }
        }
        swap(A[count], A[right]);
        if (count + 1 == k)
        {
            result = A[count];
            return;
        }
        else if (count + 1 > k)
            qSort(A, left, count - 1, k);
        else if (count + 1 < k)
            qSort(A, count + 1, right, k);
    }
}

int main(){
    const int n = 10;
    srand(time(0));
    int a[n] = { 0 };
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = (rand() % 30);
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    int k;
    cin >> k;
    qSort(a, 0, n - 1, k);
    for (int i = 0; i != n; ++i){
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "第" << k << "大的值為：" << result << endl;
    return 0;
}

 

 

二，通過計數排序法來實現

計數排序實現我們在前面實現過了，這里需要修改一下就是計數值和要與k比較，大於等於k是輸出他的索引值。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int result;

int main(){
    int a[] = { 4, 6, 6, 4, 6, 4, 9, 1, 5, 6 };
    int k;
    cin >> k;
    int max = -1;
    for (int i = 0; i != (sizeof(a) / sizeof(int)); ++i)
    {
        if (max < a[i])
            max = a[i];
    }
    vector<int> ivec(max + 1, 0);
    for (int i = 0; i != (sizeof(a) / sizeof(int)); ++i)
    {
        ivec[a[i]]++;
    }
    int cmp = 0;
    for (int i = 0; i != ivec.size(); ++i)
    {
        cmp += ivec[i];
        if (cmp >= k)
        {
            result = i;
            break;
        }
    }
    cout << "第" << k << "大的數是：" <<  result << endl;
    return 0;
}

 

參考：http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/AlgorithmDesign.html

　　　http://www.cnblogs.com/soyscut/p/3388480.html