二叉排序樹的重要性不用多說，下面用c++實現二叉排序樹的建立，插入，查找，修改，和刪除。難點在於刪除，其他幾個相對比較簡單。
以下是代碼：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 //定義節點 4 typedef struct BiNode 5 { 6 int data; 7 struct BiNode *lchild,*rchild; 8 }BiNode,*BiTree; 9 10 //插入函數 11 void insertBST(BiTree &T,int key) 12 { 13 if(NULL==T) 14 { 15 T=new BiNode; 16 T->data=key; 17 T->lchild=T->rchild=NULL; 18 } 19 else if(T->data==key) 20 cout<<"不能重復！"; 21 else if(T->data>key) 22 insertBST(T->lchild,key); 23 else 24 insertBST(T->rchild,key); 25 26 } 27 //通過插入函數實現創建二叉排序樹 28 void createBST(BiTree &T) 29 { 30 int n; 31 cout<<"請輸入要插入的節點數： "; 32 cin>>n; 33 int a[n]; 34 cout<<"請輸入要插入的數據：中間用空格分開"<<endl; 35 for(int i=0;i<n;i++) 36 { 37 cin>>a[i]; 38 insertBST(T,a[i]); 39 } 40 41 cout<<"創建二叉排序樹完成！"<<endl; 42 43 } 44 45 //前序遍歷並打印 46 void preOrderTraverse(BiTree T) 47 { 48 if(T) 49 { 50 cout <<T->data<< " "; 51 preOrderTraverse(T->lchild); 52 preOrderTraverse(T->rchild); 53 } 54 } 55 //中序遍歷並打印 56 void midOrderTraverse(BiTree T) 57 { 58 59 if(T) 60 { 61 midOrderTraverse(T->lchild); 62 cout <<T->data<< " "; 63 midOrderTraverse(T->rchild); 64 } 65 } 66 67 //定義全局變量layer，表示層數 68 int layer=0; 69 //下面是查找函數，返回是否查找到數據並且可以確定查找元素的層數 70 bool searchBST(BiTree &T,int key) 71 { 72 layer++; 73 if(T==NULL) 74 { 75 return false; 76 } 77 else 78 { 79 if (key==T->data) 80 { 81 82 return true; 83 84 } 85 else if(key<T->data) 86 searchBST(T->lchild,key); 87 else 88 searchBST(T->rchild,key); 89 } 90 } 91 //利用上面查找函數實現查找操作 92 void findBST(BiTree &T) 93 { 94 int k; 95 cout<<"請輸入要查找的元素值： "; 96 cin>>k; 97 if(searchBST(T,k)) 98 { 99 cout<<"查找成功，該元素位於二叉樹中！"<<endl; 100 cout<<"層數為："<<layer<<endl; 101 } 102 103 else 104 cout<<"沒有查找到該元素！"<<endl; 105 }
//定義刪除節點的函數 106 void deletenode(BiTree &p) 107 { 108 BiTree q,s; //函數形參P指向要刪除的節點，即它的雙親節點的rchild 109 //根據要刪除的節點的孩子情況分三種討論 110 //沒有左孩子 111 if(!p->lchild) 112 { 113 q=p; 114 p=p->rchild; 115 delete q; 116 } 117 //沒有右孩子 118 if(!p->rchild) 119 { 120 q=p; 121 p=p->lchild; 122 delete q; 123 124 } 125 //兩個孩子都有 126 else 127 { 128 q=p; //q指向上一個節點，s指向下一個節點，即指向q的右孩子，初始時q=p,最終s指向跟p節點換值的那個節點。 129 s=q->lchild; 130 131 while(s->rchild) //通過這個循環實現尋找最接近要刪除節點（p）值的節點 132 { 133 q=s; 134 s=s->rchild; 135 } 136 p->data=s->data; //交換值，有個注意事項，s是不存在右孩子的，因為如果存在，則右孩子比他大，更接近p，s需要繼續循環，最終s還是沒有右孩子。 137 if(q!=p) 138 { 139 q->rchild=s->lchild; 140 } 141 else //如果q,s 沒有移動，即此時q=p,s的初始值就是最接近p點的節點，此時q不存在右節點，需要單獨討論
142 { 143 q->lchild=s->lchild; 144 } 145 delete s; 146 } 147 148 149 } 150 151 //刪除操作 152 bool deleteBST(BiTree &T,int del) 153 { 154 if(!T) 155 return false; 156 else 157 { 158 if(T->data==del) 159 { 160 deletenode(T); 161 return true; 162 } 163 else if(del<T->data) 164 { 165 return deleteBST(T->lchild,del); 166 } 167 else 168 { 169 return deleteBST(T->rchild,del); 170 } 171 } 172 173 } 174
下面是主函數：
1 //主函數 2 int main() 3 { 4 BiTree T=NULL; 5 int d; 6 createBST(T); 7 cout<<"前序遍歷的結果為："<<endl; 8 preOrderTraverse(T); 9 cout<<endl; 10 cout<<"中序遍歷的結果為："<<endl; 11 midOrderTraverse(T); 12 cout<<endl; 13 findBST(T); 14 cout<<"請輸入要刪除的數據："<<endl; 15 cin>>d; 16 deleteBST(T,d); 17 cout<<"前序遍歷的結果為："<<endl; 18 preOrderTraverse(T); 19 20 }
上面的代碼分別實現了查找，建立，插入和刪除的操作，刪除比較難主要是因為刪除節點后下面的所有節點都會受到影響。此時采取的思維是分類討論節點的孩子節點情況，
最復雜的情況是存在左右孩子，此時有兩種思路，對左邊孩子樹進行操作或者對右邊孩子樹進行操作，我給出的代碼是左邊，二者道理一樣。具體方法參考代碼，說明很詳細。
下面給出一個存在雙孩子節點的圖
畫的雖然簡陋，但大概意思就這樣，（畫圖的確是理解數據結構的利器啊）最后給出控制台運行結果：
over~