MATLAB中白噪聲的WGN和AWGN函數的使用如下：
MATLAB中產生高斯白噪聲非常方便，可以直接應用兩個函數，一個是WGN，另一個是AWGN。WGN用於產生高斯白噪聲，AWGN則用於在某一 信號中加入高斯白噪聲。
1. WGN：產生高斯白噪聲
y = wgn(m,n,p) 產生一個m行n列的高斯白噪聲的矩陣，p以dBW為單位指定輸出噪聲的強度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的狀態。
在數值變量后還可附加一些標志性參數：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的單位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。線性強度(linear power)以瓦特(Watt)為單位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2. AWGN：在某一信號中加入高斯白噪聲
y = awgn(x,SNR) 在信號x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為0dBW。如果x是復數，就加入復噪聲。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數值，則其代表以dBW為單位的信號強度；如果SIGPOWER為'measured'，則函數將在加入噪聲之前測定信號強度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的狀態。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB為單 位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位
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MATLAB中產生高斯白噪聲非常方便，可以直接應用兩個函數，一個是WGN，另一個是AWGN。WGN用於產生高斯白噪聲，AWGN則用於在某一信號中加入高斯白噪聲。
1. WGN：產生高斯白噪聲
y = wgn(m,n,p) 產生一個m行n列的高斯白噪聲的矩陣，p以dBW為單位指定輸出噪聲的強度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的狀態。
在數值變量后還可附加一些標志性參數：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的單位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。線性強度(linear power)以瓦特(Watt)為單位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2. AWGN：在某一信號中加入高斯白噪聲
y = awgn(x,SNR) 在信號x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為0dBW。如果x是復數，就加入復噪聲。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數值，則其代表以dBW為單位的信號強度；如果SIGPOWER為'measured'，則函數將在加入噪聲之前測定信號強度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的狀態。
y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。
注釋
1. 分貝(decibel,dB)：分貝（dB）是表示相對功率或幅度電平的標准單位，換句話說，就是我們用來表示兩個能量之間的差別的一種表示單位，它不是一個絕對單位。例如，電子系統中將電壓、電流、功率等物理量的強弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取一個電壓或電流作為參考值（0dB），用待表示的量與參考值之比取對數，再乘以20作為電平的分貝數（功率的電平值改乘10）。
2. 分貝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的輸出功率為基准時，用分貝來測量的功率放大器的功率值。
3. dBm (dB-milliWatt)：即與1milliWatt（毫瓦）作比較得出的數字。
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
20 dBm = 100 mW
也可直接用randn函數產生高斯分布序列，例如：
程序代碼
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列
產生指定方差和均值的隨機數
設某個隨機變量x均值為mu，方差為var^2，若要產生同樣分布的隨機變量y，但使新的隨
機變量參數改變，均值為mu_1，方差為var_1^2，可以用如下公式進行變換：
y=var_1/var*(x-mu)+mu_1，其中x為隨機變量，其余為常數（原分布參數）。
具體到正態分布，若要產生均值為u，方差為o^2的M*N的隨機數矩陣，可以用
y=o*randn(M,N)+u得到。
對於均勻分布，若要產生[a,b]區間的均勻分布的M*N的隨機數矩陣，則可以用
y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。
%===========================================================%
上述資料基本上完整地描述了原始問題，不過有幾點內容附帶說明一下：
1. 首先更正一個錯誤，我認為在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列”的程序中，應該改為以下的代碼：
程序代碼
y=randn(1,2500);
y=y-mean(y);
y=y/std(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
2. 上面資料最后部分隱含了一個出自zhyuer 版友的結論：
%==========================zhyuer===================================%
1) rand產生的是[0，1]上的均勻分布的隨機序列
2) randn產生均值為0，方差為1的高斯隨機序列，也就是白噪聲序列；
%===================================================================%
也就是說，可以直接使用上面兩個函數對原始信號添加噪聲（例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)）
3.事實上，無論是wgn還是awgn函數，實質都是由randn函數產生的噪聲。即，wgn函數中調用了randn函數，而awgn函數中調用了wgn函數。下面就我熟悉的“向已知信號添加某個信噪比（SNR）的高斯白噪聲”來說明一下，不過如果大家閱讀過awgn的實現代碼就不用看下去了，呵呵。從上述可知，這個任務可以使用awgn函數實現，具體命令是：awgn(x,snr,’measured’,'linear’)，命令的作用是對原信號f(x)添加信噪比（比值）為SNR的噪聲，在添加之前先估計信號f的強度。這里涉及三個問題：在awgn這個函數中，SNR是如何計算的？什么是信號的強度？awgn函數具體是如何添加噪聲的？事實上，前兩個問題是相關的，因為根據定義，SNR就是信號的強度除以噪聲的強度，所以，首先來講講信號的強度。其實信號的強度指的就是信號的能量，在連續的情形就是對f(x)平方后求積分，而在離散的情形自然是求和代替積分了。在matlab中也是這樣實現的，只不過多了一個規范化步驟罷了：
sigPower = sum(abs(sig(:)).^2)/length(sig(:))
這就是信號的強度。至此，SNR的具體實現也不用多說了（注：由於采用的是比值而非db，所以與下面“計算信噪比”所使用的方式不同，即沒有求對數步驟）。
最后說說awgn函數具體是如何添加噪聲的。事實上也很簡單，在求出f的強度后，結合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪聲的強度noisePower=sigPower/SNR。由於使用的是高斯白噪聲即randn函數，而randn的結果是一個強度為1的隨機序列（自己試試sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信號的長度不能太小）。於是，所要添加的噪聲信號顯然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n為信號長度。 |
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