Java中的經典算法之冒泡排序(Bubble Sort)

Java中的經典算法之冒泡排序(Bubble Sort)

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原理：比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換至右端。

思路：依次比較相鄰的兩個數，將小數放在前面，大數放在后面。即在第一趟：首先比較第1個和第2個數，將小數放前，大數放后。然后比較第2個數和第3個數，將小數放前，大數放后，如此繼續，直至比較最后兩個數，將小數放前，大數放后。重復第一趟步驟，直至全部排序完成。

第一趟比較完成后，最后一個數一定是數組中最大的一個數，所以第二趟比較的時候最后一個數不參與比較；

第二趟比較完成后，倒數第二個數也一定是數組中第二大的數，所以第三趟比較的時候最后兩個數不參與比較；

依次類推，每一趟比較次數-1；

……

舉例說明：要排序數組：int[] arr={6,3,8,2,9,1};   

第一趟排序：

　　　　第一次排序：6和3比較，6大於3，交換位置：  3  6  8  2  9  1

　　　　第二次排序：6和8比較，6小於8，不交換位置：3  6  8  2  9  1

　　　　第三次排序：8和2比較，8大於2，交換位置：  3  6  2  8  9  1

　　　　第四次排序：8和9比較，8小於9，不交換位置：3  6  2  8  9  1

　　　　第五次排序：9和1比較：9大於1，交換位置：  3  6  2  8  1  9

　　　　第一趟總共進行了5次比較， 排序結果：      3  6  2  8  1  9

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第二趟排序：

　　　　第一次排序：3和6比較，3小於6，不交換位置：3  6  2  8  1  9

　　　　第二次排序：6和2比較，6大於2，交換位置：  3  2  6  8  1  9

　　　　第三次排序：6和8比較，6大於8，不交換位置：3  2  6  8  1  9

　　　　第四次排序：8和1比較，8大於1，交換位置：  3  2  6  1  8  9

　　　　第二趟總共進行了4次比較， 排序結果：      3  2  6  1  8  9

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第三趟排序：

　　　　第一次排序：3和2比較，3大於2，交換位置：  2  3  6  1  8  9

　　　　第二次排序：3和6比較，3小於6，不交換位置：2  3  6  1  8  9

　　　　第三次排序：6和1比較，6大於1，交換位置：  2  3  1  6  8  9

　　　　第二趟總共進行了3次比較， 排序結果：         2  3  1  6  8  9

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第四趟排序：

　　　　第一次排序：2和3比較，2小於3，不交換位置：2  3  1  6  8  9

　　　　第二次排序：3和1比較，3大於1，交換位置：  2  1  3  6  8  9

　　　　第二趟總共進行了2次比較， 排序結果：        2  1  3  6  8  9

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第五趟排序：

　　　　第一次排序：2和1比較，2大於1，交換位置：  1  2  3  6  8  9

　　　　第二趟總共進行了1次比較， 排序結果：  1  2  3  6  8  9

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最終結果：1  2  3  6  8  9

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由此可見：N個數字要排序完成，總共進行N-1趟排序，每i趟的排序次數為(N-i)次，所以可以用雙重循環語句，外層控制循環多少趟，內層控制每一趟的循環次數，即

for(int i=1;i<arr.length;i++){

    for(int j=1;j<arr.length-i;j++){

    //交換位置

}    

冒泡排序的優點：每進行一趟排序，就會少比較一次，因為每進行一趟排序都會找出一個較大值。如上例：第一趟比較之后，排在最后的一個數一定是最大的一個數，第二趟排序的時候，只需要比較除了最后一個數以外的其他的數，同樣也能找出一個最大的數排在參與第二趟比較的數后面，第三趟比較的時候，只需要比較除了最后兩個數以外的其他的數，以此類推……也就是說，沒進行一趟比較，每一趟少比較一次，一定程度上減少了算法的量。

用時間復雜度來說：

　　1.如果我們的數據正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值，即：C_min=n-1;M_min=0;所以，冒泡排序最好的時間復雜度為O_(n)。

2.如果很不幸我們的數據是反序的，則需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：冒泡排序的最壞時間復雜度為：O_(n²) 。

綜上所述：冒泡排序總的平均時間復雜度為：O_(n²) 。

代碼實現：

 

/*
 * 冒泡排序
 */
public class BubbleSort {
　　public static void main(String[] args) {
　　　　int[] arr={6,3,8,2,9,1};
　　　　System.out.println("排序前數組為：");
　　　　for(int num:arr){
　　　　　　System.out.print(num+" ");
　　　　}
　　　　for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//外層循環控制排序趟數
　　　　　　for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++){//內層循環控制每一趟排序多少次
　　　　　　　　if(arr[j]>arr[j+1]){
　　　　　　　　　　int temp=arr[j];
　　　　　　　　　　arr[j]=arr[j+1];
　　　　　　　　　　arr[j+1]=temp;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　} 
　　　　System.out.println();
　　　　System.out.println("排序后的數組為：");
 　　　　for(int num:arr){
 　　　　　　System.out.print(num+" ");
 　　　　} 
　　}
 }