基於GeoHash算法的附近點搜索實現（一）

1. 引入

最近在參加學校的計算機仿真大賽，時間好像有點不夠，所以只完成了前面的一部分最基礎的功能，中途還是選擇了放棄。但是之前的部分的確覺得完成得還不錯，在這里分享一下。題目是要完成一個宇宙飛船加油點的分配調度系統。完成的部分是給定坐標附近點的搜索。

2. 算法使用原因

我們要完成的一個是二維附近點搜索的算法。就是在給出若干個加油點的二維坐標，然后再給你一個當前坐標，你要搜索出距離當前坐標最近的一個加油站的坐標點。在考慮二維的附近點搜索時，最原始的方法肯定是將所有的加油點的坐標都加入到list中.然后遍歷所有的節點，判斷哪個節點的坐標距離自己最近。但是這樣操作的話，由於我們要進行多次的附近點搜索，這樣每次搜索的成本就會相當大，比如我們搜索 N次，一共有 M 個加油點，復雜度將達到 N*M ，降低搜索效率。
所以我們應該降低每次的搜索效率。然后想過要使用建立哈希表進行搜索，這樣成本基本花在了建表上，搜索所花費的時間就會少很多。但是按照自己的想法，去建一個哈希表的確比較困難，而且當地圖比較大時，空間復雜度會十分的高，因此這種方法還是需要改進。然后我查閱了一些資料，參閱到一些附近點搜索的經典算法，也就是將要介紹的GeoHash算法。能夠將坐標變成特定的編碼，然后進行對應哈希，還能夠根據編碼的前綴，來進行判斷兩點是否在附近。

3. 算法介紹

在一篇很經典的文章中有所介紹GeoHash下附鏈接：
http://blog.nosqlfan.com/html/1811.html
此博客中，簡要地說明GeoHash算法的思想：

1. 將地圖四分，也就是分成左上、右上、左下、右下四個部分，然后對應的地圖塊的編碼后面追加"01","11","00","10"
   |01|11|
   |---|---|
   |00|10|
2. 然后再將四分后的各個地圖塊，重復步驟1，不斷地進行四分，編碼也會兩位兩位地進行增加。直到地圖塊不能再進行四分。
3. 得到對應的每個坐標的編碼。

這就是GeoHash最基礎的算法，能夠將地圖上的每個坐標點都進行編碼。然后根據這些編碼，很快就可以發現一個規律，因為是按着每個地圖4分的，所以這地圖四分前的編碼是相同的，即使4分之后，這4塊地圖還是有着相同的前綴，因此，我們可以根據編碼的最長相同前綴，去找出距離最近的加油站的坐標。
但是！這個算法還是有很大的缺點的：
由於GeoHash是將區域划分為一個個規則矩形，並對每個矩形進行編碼，會導致以下問題，比如紅色的點是我們的位置，綠色的兩個點分別是附近的兩加油點，但是在查詢的時候會發現距離較遠加油站的GeoHash編碼與我們一樣（因為在同一個GeoHash區域塊上），而較近加油站的GeoHash編碼與我們不一致。這個問題往往產生在邊界處。

因此，我們需要對算法進行改進，解決的思路很簡單，我們查詢時，除了使用定位點的GeoHash編碼進行匹配外，還使用周圍8個區域的GeoHash編碼，這樣可以避免這個問題。

4. 需要解決的問題

1. 坐標值轉化為GeoHash編碼值
2. 根據當前區域的GeoHash，推算出周圍8個方位區域塊的的GeoHash值。
3. 將這8個區域塊中所有加油點進行儲存，並且一一計算它們到當前坐標的距離，並且計算出最短距離的點。
4. 考慮存儲結構，以及算法實現。

5. 算法實現

因為項目開發的時候要可視化，所以當時就選擇了使用C#。接下來的實現代碼，都是C#編寫的。

1. 坐標值轉化為GeoHash

首先我們要知道當前地圖大小為多少，取橫坐標、縱坐標的中值，然后區分出4個區域，然后按照坐標所落到的區域，將對應的兩位編號追加到地圖的編碼后，然后再將當前地圖橫坐標、縱坐標、都除以二，加上根據分塊后地圖改變的編號，以及坐標改變值，作為參數繼續遞歸。遞歸結束的條件為地圖的精度都已經減少為1的坐標的。
以下為實現代碼：

//xb,yb分別為地圖的橫坐標和總坐標大小
//a,b,分別為給定點的橫坐標、以及縱坐標
//code，為存儲編碼的字符串
public static void Encode(StringBuilder code, int xb, int yb, int a, int b)
{
    if (xb == 1 && yb == 1)
        return;
    if (a < xb / 2 && b < yb / 2)
    {
        code.Append("00");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a, b);
    }
    else if (a < xb / 2 && b >= yb / 2)
    {
        code.Append("01");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a, b - yb / 2);
    }
    else if (a >= xb / 2 && b < yb / 2)
    {
        code.Append("10");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a - xb / 2, b);
    }
    else if (a >= xb / 2 && b >= yb / 2)
    {
        code.Append("11");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a - xb / 2, b - yb / 2);
    }
    return;
}

2. 根據當前的編碼，計算其余8個方位的編碼

這個的實現其實也很簡單。首先，我們其實先只需要搜尋實現上下左右4個方位的編碼，那么根據一些小組合，剩下的8個方位，也同樣能夠計算得到了。
那么我們就要計算4個方位毗鄰的編碼。情況其實也很簡單。
有一些區域的上級區域，與自己並不相同，因此前綴也肯定不相同。所以我們判斷到上級區域不相同時，就要進行對上級區域的轉變。但是要對上級區域進行改變的時候，發現上級的上級區域也不同，那又要再深一層地去改變。這樣一直下去，就會同樣形成一個遞歸的過程。用語言很那解釋，但是大家把各個坐標的編碼表都計算出來並且顯示后，就很容易能夠找到規律。
下面貼上代碼供大家參考。

        public static void FindRight(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 2] == '1')
            {
                FindRight(code, len - 2);
                code[len - 2] = '0';
            }
            else
            {
                code[len - 2] = '1';
            }
            return;
        }
 
        public static void FindLeft(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 2] == '0')
            {
                FindLeft(code, len - 2);
                code[len - 2] = '1';
            }
            else
            {
                code[len - 2] = '0';
            }
            return;
        }
 
        public static void FindDown(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 1] == '1')
            {
                FindDown(code, len - 2);
                code[len - 1] = '0';
            }
            else
            {
                code[len - 1] = '1';
            }
            return;
        }
 
 
        public static void Findup(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 1] == '0')
            {
                Findup(code, len - 2);
                code[len - 1] = '1';
            }
            else
            {
                code[len - 1] = '0';
            }
            return; 
        }