數據結構-棧的實現之數制轉換

常用的進制有四種：二進制、八進制、十進制、十六進制。他們之間都可以進行倆倆的互相轉換；

有一種轉換方法為余數法，其轉換思想與棧的存儲正好適應。適用於十進制轉換為二進制、八進制、十六進制；

余數法：連續除以基，直到商為0，從低到高紀錄數值為轉換結果。

因為結果是從低到高紀錄的所以使用到棧，先將結果全部入棧之后再全部出棧。

實現函數代碼（用到之前寫的數據結構-棧的順序表達結構的頭文件）：

 1void conversion(int a, int b)　　//參數為從a進制轉換為b進制
{
    int num = 0;
    char z = 'A';
    printf("請輸入你想要轉換的%d進制數",a);
    scanf("%d", &num);
    while(num)
    {
        Push(Scale, num%b);　　//取余數逐個進棧
        num /=b;　　//求商
    }
    int e = 0;
    printf("轉換為%d進制數為：", b);
    while(!StackEmpty(Scale))
    {
        Pop(Scale, e);　　　//逐個出棧
        if(e >= 10 && e <= 15)　　//結果為十六進制時用到轉換為字母
            printf("%c", z+e-10);
        else
            printf("%d", e);
    }
    printf("\n");
}

這樣就用棧實現了由十進制轉換為其他進制的算法。

接下來我們討論下其他的進制轉換為十進制的算法：實現方法可以用按權展開法，想了想。這種方法並沒有什么好的算法解決。無非是兩個循環嵌套，外循環一位位的走，內循環將每一位進行求冪。因為並沒有涉及數據結構的思想（我認為這樣寫很麻煩）所以就只是討論討論實現方法，就不拋出代碼了。等我想到更好的解決方法后在補上。

好了，現在與十進制有關的轉換都實現了，還剩下三類：1、二進制與八進制；2、二進制與十六進制；3、八進制與十六進制；其實這三類都一樣的實現。都先轉換為十進制在用十進制余數法用棧去求。這樣這三類就可以用上面介紹的與十進制有關的轉換方法實現了；其實在解決其他進制轉換為十進制上，如果只是輸出的話完全可以用printf格式化輸出實現。%o八進制輸出，%x十六機制輸出，%d十進制輸出。當是格式化輸出里沒有對應的二進制輸出，這點只能寫函數實現。