解法1：
把101個硬幣平均分成三份，分別是：33，33，34，把兩 堆33個放在天平上稱，
1、如果平衡，說明這66個都是真的。然后從這兩堆共66個中取出34個，與第三堆的34個分別放在天平的左右盤中稱，這樣，第三堆所在的天平的那一端的輕重就是假幣的輕重情況。
2、如果兩 個33放在天平上不平衡，說明第三堆的34個是真的。取下輕的一端的33個，從第三堆中取33個放在上面，如果平衡，說明取下的一堆中有假幣，假幣比真的輕。如果不平衡，只有一種結果，第三堆與取下的一堆一樣，都比那一堆輕，說明假的比真的重。
101個硬幣100真、1假，真假區別在於重量。請用無砝碼天平稱兩次給出真幣重還是假幣重的結論。
解法2：
第一步：把硬幣分為三堆兒（50，50，1），先拿兩個50 放天平比較，如果相等，說明那個單個的就是假的，再隨便拿一個真硬幣和這個假硬幣放天平比較一下就可得到結果。
第二步：如果第一步的兩個50 比較后不相等，此時一端50重，一端50輕。如果拿輕的一端50，分成兩堆（25，25） 放到天平上，如果這兩個25相等，則假硬幣（重）在重的一端50里，否則（不相等）假硬幣（輕）在這兩個（25，25）里，也就是輕的一端50里。