python 下的數據結構與算法---8：哈希一下【dict與set的實現】

少年，不知道你好記不記得第三篇文章講python內建數據結構的方法及其時間復雜度時里面關於dict與set的時間復雜度[為何訪問元素為O(1)]原理我說后面講嗎？其實就是這篇文章講啦。

目錄：

　　一：Hash的定義

　　二：dict與set的實現原理

　　三：常用構造hash函數的方法

　　四：hash碰撞及其解決方法

　　五：dict的實現

 

一：Hash的定義

　　Hash，一般翻譯做“散列”，就是把任意長度的輸入，通過散列算法，變換成固定長度的輸出，該輸出就是散列值。【不同的輸入可能會散列成相同的輸出，所以不可能從散列值來唯一的確定輸入值】

 

二：dict與set的實現原理

　　dict與set實現原理是一樣的，都是將實際的值放到list中。唯一不同的在於hash函數操作的對象，對於dict，hash函數操作的是其key，而對於set是直接操作的它的元素，假設操作內容為x，其作為因變量，放入hash函數，通過運算后取list的余數，轉化為一個list的下標，此下標位置對於set而言用來放其本身，而對於dict則是創建了兩個list，一個list該下表放此key，另一個list中該下標方對應的value。

　　其中，我們把實現set的方式叫做Hash Set，實現dict的方式叫做Hash Map/Table(注：map指的就是通過key來尋找value的過程)

 

三：常用構造hash函數的方法

　　1：折疊法

　　　　將每個元素分為相等的幾部分后相加后再除以list長度，e.g：如果項目是436-555-4601, 以2為分組，分成了 (43, 65, 55, 46, 01). 全部加起來：43 + 65 + 55 + 46 + 01 = 210. 假設list有11個元素, 則210%11 =1, 所以將436-555-4601放到list下標為1的地方。

　　

　　2：取中法：

　　　　如元素44平方后得1936取中93再取list的余

　　　　

　　注：對於string其所對應的數字可用其ASCII碼來代替（還可與位數結合，見圖5.7）ord('a')可返回'a'的ASCII碼

　　　　

　　注：此地就是為什么dict與set訪問元素時間復雜度為O(1)的原因了，通過對元素的hash函數運算后能夠直接知道其下標，所以為O(1)

 

四：hash碰撞及其解決方法

　　定義里面講到過不同的輸入可能會散列成相同的輸出，所以就可能出現名為“哈希碰撞”的情況，也就是說兩個不同的元素算出來的下標值一樣，此時就有兩種解決方法:

　　1:向后探測

　　　　　　架設一個元素算出來下標為5，另一個元素算出來下標也為5，從開頭開始探測第0第1位是否為空，當看到為空的就放入，不過這樣相鄰探測的不好之處在於容易發生聚集，所以最好是跳躍着進行探測，定義一個skip的值，比如3，用方程rehash(pos) = (pos + skip)%sizeoftable，即使查看0，3，6這樣跳躍着來

　　2：鏈式存儲

　　　　原理圖如下，其實就是將發生有沖突的元素放到同一位置，然后通過“指針“來串聯起來

　　　　

 

五：HashTable

　　下面將寫一個hashTable，而實際中的dict就是由hashTable擴展而來的

 

class HashTable:
    def __init__(self):
        self.size = 11
        self.slots = [None] * self.size
        self.data = [None] * self.size

    def hash_function(self, key, size):
        return key % size
    def rehash(self, old_hash, size):
        return (old_hash + 1) % size
    def __getitem__(self, key):
        return self.get(key)
    def __setitem__(self, key, data):
        self.put(key, data)

    def put(self, key, data):
        hash_value = self.hash_function(key,len(self.slots))
        if self.slots[hash_value] == None:
            self.slots[hash_value] = key
            self.data[hash_value] = data
        elif self.slots[hash_value] == key:
            self.data[hash_value] = data        # replace
        else:
            next_slot = self.rehash(hash_value, len(self.slots))
            while self.slots[next_slot] != None and self.slots[next_slot] != key:
                next_slot = self.rehash(next_slot, len(self.slots))
                if self.slots[next_slot] == None:
                    self.slots[next_slot] = key
                    self.data[next_slot] = data
                else:
                    self.data[next_slot] = data     #replace

    def get(self, key):
        start_slot = self.hash_function(key, len(self.slots))
        data = None
        stop = False
        found = False
        position = start_slot
        while self.slots[position] != None and not found and not stop:
            if self.slots[position] == key:
                found = True
                data = self.data[position]
            else:
                position=self.rehash(position, len(self.slots))
                if position == start_slot:
                    stop = True
        return data