圖像處理之gamma校正

1 gamma校正背景

　　在電視和圖形監視器中，顯像管發生的電子束及其生成的圖像亮度並不是隨顯像管的輸入電壓線性變化，電子流與輸入電壓相比是按照指數曲線變化的，輸入電壓的指數要大於電子束的指數。這說明暗區的信號要比實際情況更暗，而亮區要比實際情況更高。所以，要重現攝像機拍攝的畫面，電視和監視器必須進行伽瑪補償。這種伽瑪校正也可以由攝像機完成。我們對整個電視系統進行伽瑪補償的目的，是使攝像機根據入射光亮度與顯像管的亮度對稱而產生的輸出信號，所以應對圖像信號引入一個相反的非線性失真，即與電視系統的伽瑪曲線對應的攝像機伽瑪曲線，它的值應為1/γ，我們稱為攝像機的伽瑪值。電視系統的伽瑪值約為2.2，所以電視系統的攝像機非線性補償伽瑪值為0.45。彩色顯像管的伽瑪值為2.8，它的圖像信號校正指數應為1/2.8=0.35，但由於顯像管內外雜散光的影響，重現圖像的對比度和飽和度均有所降低，所以彩色攝像機的伽瑪值仍多采用0.45。在實際應用中，我們可以根據實際情況在一定范圍內調整伽瑪值，以獲得最佳效果。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2 gamma校正定義

　　(Gamma Correction，伽瑪校正）：所謂伽瑪校正就是對圖像的伽瑪曲線進行編輯，以對圖像進行非線性色調編輯的方法，檢出圖像信號中的深色部分和淺色部分，並使兩者比例增大，從而提高圖像對比度效果。計算機繪圖領域慣以此屏幕輸出電壓與對應亮度的轉換關系曲線，稱為伽瑪曲線（Gamma Curve）。

以傳統CRT（Cathode Ray Tube）屏幕的特性而言，該曲線通常是一個乘冪函數，Y=(X+e)γ，其中，Y為亮度、X為輸出電壓、e為補償系數、乘冪值（γ）為伽瑪值，改變乘冪 值（γ）的大小，就能改變CRT的伽瑪曲線。典型的Gamma值是0.45，它會使CRT的影像亮度呈現線性。使用CRT的電視機等顯示器屏幕，由於對於 輸入信號的發光灰度，不是線性函數，而是指數函數，因此必需校正。

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3 gamma校正原理

　　假設圖像中有一個像素，值是 200 ，那么對這個像素進行校正必須執行如下步驟： 

　　1. 歸一化 ：將像素值轉換為  0 ～ 1  之間的實數。 算法如下 : ( i + 0. 5)/256  這里包含 1 個除法和 1 個加法操作。對於像素  A  而言  , 其對應的歸一化值為  0. 783203 。 

　　2. 預補償 ：根據公式  , 求出像素歸一化后的 數據以  1 /gamma  為指數的對應值。這一步包含一個 求指數運算。若  gamma  值為  2. 2 ,  則  1 /gamma  為  0. 454545 , 對歸一化后的  A  值進行預補償的結果就 是  0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。 

　　3. 反歸一化 ：將經過預補償的實數值反變換為  0  ～  255  之間的整數值。具體算法為 : f*256 - 0. 5  此步驟包含一個乘法和一個減法運算。續前 例  , 將  A  的預補償結果  0. 894872  代入上式  , 得到  A  預補償后對應的像素值為  228 , 這個  228  就是最后送 入顯示器的數據。  

　　如上所述如果直接按公式編程的話，假設圖像的分辨率為 800*600 ，對它進行 gamma 校正，需要執行 48 萬個浮點數乘法、除法和指數運算。效率太低，根本達不到實時的效果。 

　　針對上述情況，提出了一種快速算法，如果能夠確知圖像的像素取值范圍  , 例如  , 0 ～ 255 之間的整數  , 則圖像中任何一個像素值只能 是  0  到  255  這  256  個整數中的某一個 ; 在  gamma 值 已知的情況下  ,0 ～ 255  之間的任一整數  , 經過“歸一 化、預補償、反歸一化”操作后 , 所對應的結果是唯一的  , 並且也落在  0 ～ 255  這個范圍內。

　　如前例  , 已知  gamma  值為  2. 2 , 像素  A  的原始值是  200 , 就可求得 經  gamma  校正后  A  對應的預補償值為  228 。基於上述原理  , 我們只需為  0 ～ 255  之間的每個整數執行一次預補償操作  , 將其對應的預補償值存入一個預先建立的  gamma  校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用該表對任何像素值在  0 ～ 255  之 間的圖像進行  gamma  校正。 

4 gamma校正實現

 

#include <math.h>

typedef unsigned char UNIT8; //用 8 位無符號數表示 0～255 之間的整數
UNIT8 g_GammaLUT[256];//全局數組：包含256個元素的gamma校正查找表
//Buildtable()函數對0-255執行如下操作：
//①歸一化、預補償、反歸一化;
//②將結果存入 gamma 查找表。
//從公式得fPrecompensation=1/gamma
void BuildTable(float fPrecompensation )
{
  int i;
  float f;
  for( i=0;i<256;i++)
  {
    f=(i+0.5F)/256;//歸一化
    f=(float)pow(f,fPrecompensation);
    g_GammaLUT[i]=(UNIT8)(f*256-0.5F);//反歸一化
  }
}

void GammaCorrectiom(UNIT8 src[],int iWidth,int iHeight,float fGamma,UNIT8 Dst[])
{
  int iCols,iRows;
  BuildTable(1/fGamma);//gamma校正查找表初始化
  //對圖像的每個像素進行查找表矯正
  for(iRows=0;iRows<iHeight;iRows++)
  {
    for(iCols=0;iCols<iWidth;iCols++)
    {
      Dst[iRows*iWidth+iCols]=g_GammaLUT[src[iRows*iWidth+iCols]];
    }
  }
}