協同過濾中相似度的計算很有技巧性，下面對比幾種計算的方式。
假設輸入的Item-User矩陣為：
| $U_1$ | $U_2$ | $U_3$ | |
| $I_1$ | 3 | 4 | |
| $I_2$ | 3 | 2 | |
| $I_3$ | 2 | 3 | |
| $I_4$ | 4 | 2 |
設用戶共有M個，Item共有N個，在本例子中，$M=3,N=4$。矩陣中為空的元素代表對應的用戶對Item沒有行為，也可以認為該用戶對該Item的評分為0.
一、用二維數組依次計算
這種方式的實現步驟如下：
1、遍歷User，依次取出$U_1,U_2,U_3$。當取到$U_1$的時候，計算所有item之間的相似度，此處以余弦方式度量相似度。因為相似度矩陣是一個對稱矩陣，所以只計算上三角或者下三角即可。當計算$U_2$的時候，需要累加$U_1$的計算結果，$U_3$同樣要累加前面的計算結果，這樣當user遍歷完成之后，即可得到兩個Item之間的內積，當然余弦相似度還要除以兩個Item的模長的乘積。模長的計算可以在遍歷User的時候同步計算。
計算內積的具體過程為：
$$U_1\Rightarrow \begin{cases} I_1\Rightarrow \begin{cases} cos(I_1,I_2) = 3 \times 0 \cr cos(I_1,I_3) = 3 \times 2 \cr cos(I_1,I_4) = 3 \times 0 \cr \end{cases} \cr I_2\Rightarrow \begin{cases} cos(I_2,I_3) = 0 \times 2 \cr cos(I_2,I_4) = 0 \times 0 \cr \end{cases} \cr
I_3\Rightarrow \begin{cases} cos(I_3,I_4) = 2 \times 0 \cr \end{cases} \end{cases}$$
$$U_2\Rightarrow \begin{cases} I_1\Rightarrow \begin{cases} cos(I_1,I_2) += 0 \times 3 \cr cos(I_1,I_3) += 0 \times 3 \cr cos(I_1,I_4) += 0 \times 4 \cr \end{cases} \cr I_2\Rightarrow \begin{cases} cos(I_2,I_3) += 3 \times 3 \cr cos(I_2,I_4) += 3 \times 4 \cr \end{cases} \cr
I_3\Rightarrow \begin{cases} cos(I_3,I_4) += 3 \times 4 \cr \end{cases} \end{cases}$$
$$U_3\Rightarrow \begin{cases} I_1\Rightarrow \begin{cases} cos(I_1,I_2) += 4 \times 2 \cr cos(I_1,I_3) += 4 \times 0 \cr cos(I_1,I_4) += 4 \times 2 \cr \end{cases} \cr I_2\Rightarrow \begin{cases} cos(I_2,I_3) += 2 \times 0 \cr cos(I_2,I_4) += 2 \times 2 \cr \end{cases} \cr
I_3\Rightarrow \begin{cases} cos(I_3,I_4) += 0 \times 2 \cr \end{cases} \end{cases}$$
2、用內積除以模長得到余弦相似度，這一步比較簡單，不詳細討論。
現在來分析一下這種方法的時間復雜度。很明顯要遍歷User，上面已經假設User的數量為M，而對每一個User而言，要計算所有Item兩兩之間的相似度，因之需要計算相似度矩陣的上三角或下三角，所以其計算的次數為：
$$\frac{N \cdot (N-1)}{2}$$
考慮所有的用戶，還要在上面的基礎上再乘以$M$，所以最后的次數為：
$$\frac{M\cdot N \cdot (N-1)}{2}$$
二、采用HashMap查找計算
這種方法只計算User-Item矩陣中值不為空的元素，對稀疏的矩陣而言，沒有冗余的計算。但是需要額外構造一個ItemHashMap，從遍歷ItemHashMap開始。
在ItemHashMap中，Item為key，User為value。
1、遍歷ItemHashMap，依次取出$I_1,I_2,I_3,I_4$。取到$I_1$的時候，先從ItemHashMap中查找看過該Item的User有哪些，在本例子中為$U_1,U_3$。然后再分別計算這些User中每個User看過的Item之間的相似度，這一步很重要，是為了避免計算User-Item矩陣中為空的元素。
2、用戶$U_1$看過的Item有$I_1,I_3$，用戶$U_3$看過的Item有$I_1,I_2,I_4$。那么作如下計算：
$$I_1\Rightarrow \begin{cases} U_1\Rightarrow \begin{cases} cos(I_1,I_3) = 3 \times 2 \end{cases} \cr U_3\Rightarrow \begin{cases} cos(I_1,I_2) = 4 \times 2 \cr cos(I_1,I_4) = 4 \times 2 \cr \end{cases} \end{cases}$$
3、同理，可以這樣計算$I_2,I_3,I_4$。因為是對稱矩陣，只需要計算相似度矩陣上三角或者下三角即可。如下所示：
$$I_2\Rightarrow \begin{cases} U_2\Rightarrow \begin{cases} cos(I_2,I_3) = 3 \times 3 \cr cos(I_2,I_4) = 3 \times 4 \end{cases} \cr U_3\Rightarrow \begin{cases} cos(I_2,I_4) = 2 \times 2 \end{cases} \end{cases}$$
$$I_2\Rightarrow \begin{cases} U_2\Rightarrow \begin{cases} cos(I_3,I_4) = 3 \times 4 \end{cases} \end{cases}$$
假設平均每個Item被P個用戶看過，平均每個用戶看過Q個Item，那么應當有：
$$N \cdot P=M \cdot Q$$
分析上面的過程，不難發現，這種方式的計算次數為：
$$\frac{N \cdot P \cdot (Q-1)}{2}$$
在實際的數據中，User-Item矩陣必然是稀疏，如果User-Item矩陣一點都不稀疏，也即沒有不為空的元素，那么也就失去了推薦的意義，因為對於每一個用戶而言，他把所有的Item都看過了，那還給他推薦什么呢？正常情況下，應該有$P \ll M$，所以這種算法是有意義的。
上面兩種方法計算的相似度矩陣是一致的，如下所示：
| $I_1$ | $I_2$ | $I_3$ | $I_4$ | |
| $I_1$ | 8 | 6 | 8 | |
| $I_2$ | 9 | 16 | ||
| $I_3$ | 12 | |||
| $I_4$ |
三、只使用UserHashMap實現
這種方式在實現第二種方式達到的效果之外，還可以節省空間。大概的思想是，遍歷UserHashMap，每取到一個User之后，先獲取該User所看過的Item，然后計算這些看過的Item兩兩之間的相似度，然后將結果保存在相似度矩陣中，后面的User生成的相似度直接累加上去即可，這樣最終的結果也就生成了。