C_無符號數和有符號數的左移和右移


轉自:http://blog.csdn.net/yangtalent1206/article/details/7282764

 

今兒鞏固下概念,轉載下百度上找到的資料,加上了自己的理解,供參考

1       當左移移出的是“1”而不是0時,你該怎么想?

2       當左移的操作數是一個sign型是,你該怎么想?

3       在單片機中和在C語言中是完全一樣的嗎?

4       左移與右移在內存中的關系?

5       什么時候左移相當於乘2?

6       有興趣的話可以研究一下單片機匯編中的循環左右移!

左移

先說左移,左移就是把一個數的所有位都向左移動若干位,在C中用<<運算符.例如:

int i = 1;

i = i << 2; //把i里的值左移2位

也就是說,1的2進制是000...0001(這里1前面0的個數和int的位數有關,32位機器,gcc里有31個0),左移2位之后變成000...0100,也就是10進制的4,所以說左移1位相當於乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了(有符號數不完全適用,因為左移有可能導致符號變化,下面解釋原因)

需要注意的一個問題是int類型最左端的符號位和移位移出去的情況.我們知道,int是有符號的整形數,最左端的1位是符號位,即0正1負,那么移位的時候就會出現溢出,例如:

int i = 0x40000000; //16進制的40000000,為2進制的01000000...0000

i = i << 1;

那么,i在左移1位之后就會變成0x80000000,也就是2進制的100000...0000,符號位被置1,其他位全是0,變成了int類型所能表示的最小值,32位的int這個值是-2147483648,溢出.如果再接着把i左移1位會出現什么情況呢?在C語言中采用了丟棄最高位的處理方法,丟棄了1之后,i的值變成了0.

左移里一個比較特殊的情況是當左移的位數超過該數值類型的最大位數時,編譯器會用左移的位數去模類型的最大位數,然后按余數進行移位,如:

int i = 1, j = 0x80000000; //設int為32位

i = i << 33;  // 33 % 32 = 1 左移1位,i變成2

j = j << 33;  // 33 % 32 = 1 左移1位,j變成0,最高位被丟棄

在用gcc編譯這段程序的時候編譯器會給出一個warning,說左移位數>=類型長度.那么實際上i,j移動的就是1位,也就是33%32后的余數.在gcc下是這個規則,別的編譯器是不是都一樣現在還不清楚.

總之左移就是: 丟棄最高位,0補最低位

在keil c51中,內部函數庫INTRINS.H中_crol_(m,n)表示將m循環左移n位,

與m<<n的效果不同。前者的低位移進高位移出的位,后者低位填入0

再說右移,明白了左移的道理,那么右移就比較好理解了.

右移

右移的概念和左移相反,就是往右邊挪動若干位,運算符是>>.

右移對符號位的處理和左移不同,對於有符號整數來說,比如int類型,右移會保持符號位不變,例如:

int i = 0x80000000;

i = i >> 1; //i的值不會變成0x40000000,而會變成0xc0000000

就是說,符號位向右移動后,正數的話補0,負數補1,也就是匯編語言中的算術右移.同樣當移動的位數超過類型的長度時,會取余數,然后移動余數個位.

   負數10100110 >>5(假設字長為8位),則得到的是 11111101

 

自己總結的是:

僅是無符號數操作,左移動N位,是乘以2的N次方

右移N位,是除以2的N次方

帶符號數操作,丟棄符號位最高位,0補最低位。

 

 

總之,在C中,左移是邏輯/算術左移(兩者完全相同),右移是算術右移,會保持符號位不變.實際應用中可以根據情況用左/右移做快速的乘/除運算,這樣會比循環效率高很多

 

 

總結

1移位操作符的兩個操作數必須是整型的。整個移位表達式的值的類型也是整型的,而且,左移位操作符與右移位操作符的運算並不對稱。

2 一切以在內存中的存儲形式有關!

 

其實不管是有符號數還是無符號數,右移一位都是相當於除2,左移一位相當於乘2,前提是數據不溢出的情況下。
假設你是16位的一個有符號數,乘以2你至少應保證目標數據是17位。
對於無符號數也一樣,數據溢出照樣會出錯。
比如你要做加法運算,加數和被加數都是16bits的,那你的和至少得定義成17bits才不會出錯。

 

個人理解和總結:

邏輯移位:只是邏輯上的移位操作,移位后的數據不符合對原數據進行任何算術運算得出的結果。

算術移位:對原數據移位后的結果符合某種運算規則,如對無符號數向左移n位,在不溢出的情況下相當於乘以2^n。

有符號數:

左移:如果數為正,則符號位為0,在不溢出的情況下,且移動的第一個非零位為到達符號位時,左移一位相當於乘2;如果移動的第一個非零位到達符號位,則數的符號將改變,不再遵守算術規則。如果數為負,則符號位為1,左移會把符號位移掉,故不遵守算術規則。

右移:如果數為正,不溢出的情況下,每移一位相當於除以2。如果數為負,移一位相當於除以2,不會出現溢出情況。

 

無符號數:

左移:不溢出的情況下,左移一位相當於乘2。

右移:不溢出的情況下,右移一位相當於除2。


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