LZW壓縮算法

轉載自http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2006/11/06/551298.html

記錄此處僅自己供學習之用  

 

lzw解壓縮算法：

用單個字符初始化字符串表

     OLD_CODE =第一個輸入代碼

     輸出 OLD_CODE所代表的字符

    WHILE 輸入流中還有代碼

          NEW_CODE = 下一個輸入代碼

          IF NEW_CODE 不在字符串表中

               STRING = 得到 OLD_CODE所對應的字符（串）

               STRING = STRING + CHARACTER

          ELSE

               STRING = 得到 NEW_CODE所對應的字符（串）

    輸出 STRING

    CHARACTER = STRING的第一個字符

    把 OLD_CODE + CHARACTER添加到字符串表中

    OLD_CODE = NEW_CODE

    END WHILE

 

 

我希望通過本文的介紹，能給那些目前不太了解lzw算法和該算法在gif圖像中應用，但渴望了解它的人一些啟發和幫助。拋磚引玉而已，更希望園子里面兄弟提出寶貴的意見。
1.LZW的全稱是什么?
   Lempel-Ziv-Welch (LZW).
2. LZW的簡介和壓縮原理是什么？
  LZW壓縮算法是一種新穎的壓縮方法，由Lemple-Ziv-Welch 三人共同創造，用他們的名字命名。它采用了一種先進的串表壓縮，將每個第一次出現的串放在一個串表中，用一個數字來表示串，壓縮文件只存貯數字，則不存貯串，從而使圖象文件的壓縮效率得到較大的提高。奇妙的是，不管是在壓縮還是在解壓縮的過程中都能正確的建立這個串表，壓縮或解壓縮完成后，這個串表又被丟棄。
   LZW算法中，首先建立一個字符串表，把每一個第一次出現的字符串放入串表中，並用一個數字來表示，這個數字與此字符串在串表中的位置有關，並將這個數字存入壓縮文件中，如果這個字符串再次出現時，即可用表示它的數字來代替，並將這個數字存入文件中。壓縮完成后將串表丟棄。如"print" 字符串，如果在壓縮時用266表示，只要再次出現，均用266表示，並將"print"字符串存入串表中，在圖象解碼時遇到數字266，即可從串表中查出266所代表的字符串"print"，在解壓縮時，串表可以根據壓縮數據重新生成。
3.在詳細介紹算法之前，先列出一些與該算法相關的概念和詞匯
   1)'Character': 字符，一種基礎數據元素，在普通文本文件中，它占用1個單獨的byte，而在圖像中，它卻是 一種代表給定像素顏色的索引值。
   2)'CharStream'：數據文件中的字符流。
   3)'Prefix':前綴。如這個單詞的含義一樣，代表着在一個字符最直接的前一個字符。一個前綴字符長度可以為0,一個prefix和一個character可以組成一個字符串(string),
   4)'Suffix': 后綴，是一個字符，一個字符串可以由(A,B)來組成，A是前綴,B是后綴,當A長度為0的時候，代表Root，根
   5)'Code:碼,用於代表一個字符串的位置編碼
   6)'Entry'，一個Code和它所代表的字符串(string)
 4.壓縮算法的簡單示例，不是完全實現LZW算法，只是從最直觀的角度看lzw算法的思想
    對原始數據ABCCAABCDDAACCDB進行LZW壓縮
    原始數據中，只包括4個字符(Character),A,B,C,D,四個字符可以用一個2bit的數表示，0-A,1-B,2-C,3-D,從最直觀的角度看，原始字符串存在重復字符：ABCCAABCDDAACCDB，用4代表AB,5代表CC，上面的字符串可以替代表示為:45A4CDDAA5DB,這樣是不是就比原數據短了一些呢！
 5.LZW算法的適用范圍
   為了區別代表串的值(Code)和原來的單個的數據值(String)，需要使它們的數值域不重合，上面用0-3來代表A-D,那么AB就必須用大於3的數值來代替，再舉另外一個例子，原來的數值范圍可以用8bit來表示，那么就認為原始的數的范圍是0～255，壓縮程序生成的標號的范圍就不能為0～255（如果是0-255，就重復了）。只能從256開始，但是這樣一來就超過了8位的表示范圍了，所以必須要擴展數據的位數，至少擴展一位，但是這樣不是增加了1個字符占用的空間了么？但是卻可以用一個字符代表幾個字符，比如原來255是8bit,但是現在用256來表示254，255兩個數，還是划得來的。從這個原理可以看出LZW算法的適用范圍是原始數據串最好是有大量的子串多次重復出現，重復的越多，壓縮效果越好。反之則越差，可能真的不減反增了。
6.LZW算法中特殊標記
   隨着新的串(string)不斷被發現，標號也會不斷地增長，如果原數據過大，生成的標號集（string table)會越來越大，這時候操作這個集合就會產生效率問題。如何避免這個問題呢?Gif在采用lzw算法的做法是當標號集足夠大的時候，就不能增大了，干脆從頭開始再來，在這個位置要插入一個標號，就是清除標志CLEAR，表示從這里我重新開始構造字典，以前的所有標記作廢，開始使用新的標記。
這時候又有一個問題出現，足夠大是多大？這個標號集的大小為比較合適呢？理論上是標號集大小越大，則壓縮比率就越高，但開銷也越高。 一般根據處理速度和內存空間連個因素來選定。GIF規范規定的是12位，超過12位的表達范圍就推倒重來，並且GIF為了提高壓縮率，采用的是變長的字長。比如說原始數據是8位，那么一開始，先加上一位再說，開始的字長就成了9位，然后開始加標號，當標號加到512時，也就是超過9為所能表達的最大數據時，也就意味着后面的標號要用10位字長才能表示了，那么從這里開始，后面的字長就是10位了。依此類推，到了2^12也就是4096時，在這里插一個清除標志，從后面開始，從9位再來。
GIF規定的清除標志CLEAR的數值是原始數據字長表示的最大值加1，如果原始數據字長是8，那么清除標志就是256，如果原始數據字長為4那么就是16。另外GIF還規定了一個結束標志END，它的值是清除標志CLEAR再加1。由於GIF規定的位數有1位（單色圖），4位（16色）和8位（256色），而1位的情況下如果只擴展1位，只能表示4種狀態，那么加上一個清除標志和結束標志就用完了，所以1位的情況下就必須擴充到3位。其它兩種情況初始的字長就為5位和9位。此處參照了http://blog.csdn.net/whycadi/
7.用lzw算法壓縮原始數據的示例分析
   輸入流，也就是原始的數據為:255,24,54,255,24,255,255,24,5,123,45,255,24,5,24,54..................
   這個正好可以看到是gif文件中像素數組的一部分，如何對它進行壓縮
   因為原始數據可以用8bit來表示，故清除標志Clear=255+1 =256,結束標志為End=256+1=257，目前標號集為
   0 1 2 3 .................................................................................255 CLEAR END
   第一步,讀取第一個字符為255,在標記表里面查找，255已經存在，我們已經認識255了，不做處理
   第二步,取第二個字符，此時前綴為A,形成當前的Entry為(255,24),在標記集合不存在，我們並不認識255,24好，這次你小子來了，我就記住你，把它在標記集合中標記為258,然后輸出前綴A,保留后綴24，並作為下一次的前綴（后綴變前綴)
   第三步，取第三個字符為54，當前Entry(24,54),不認識，記錄(24,54)為標號259,並輸出24,后綴變前綴
   第四部：取第四個字符255,Entry=(54,255),不認識，記錄(54,255)為標號260,輸出54,后綴變前綴
   第五步   取第5個字符24，entry=(255,24),啊，認識你，這不是老258么，於是把字符串規約為258，並作為前綴
   第六步  取第六個字符255,entry=(258,255)，不認識，記錄(258,255)為261,輸出258,后綴變前綴
   .......
  一直處理到最后一個字符,
  用一個表記錄處理過程
   CLEAR=256,END=257

第幾步	前綴	后綴	Entry	認識(Y/N)	輸出	標號
1		255	（，255）
2	255	24	(255,24)	N	255	258
3	24	54	(24,54)	N	24	259
4	54	255	(54,255)	N	54	260
5	255	24	(255,24)	Y
6	258	255	(258,255)	N	258	261
7	255	255	(255,255)	N	255	262

.....
上面這個示例有些不能完整體現，另外一個例子是
原輸入數據為:A B A B A B A B B B A B A B A A C D A C D A D C A B A A A B A B .....
采用LZW算法對其進行壓縮，壓縮過程用一個表來表述為:
注意原數據中只包含4個character,A,B,C,D
用兩bit即可表述，根據lzw算法，首先擴展一位變為3為,Clear=2的2次方+1=4; End=4+1=5;
初始標號集因該為

0	1	2	3	4	5
A	B	C	D	Clear	End

而壓縮過程為:

第幾步	前綴	后綴	Entry	認識(Y/N)	輸出	標號
1		A	（，A）
2	A	B	(A,B)	N	A	6
3	B	A	(B,A)	N	B	7
4	A	B	(A,B)	Y
5	6	A	(6,A)	N	6	8
6	A	B	(A,B)	Y
7	6	A	(6,A)	Y
8	8	B	(8,B)	N	8	9
9	B	B	(B,B)	N	B	10
10	B	B	(B,B)	Y
11	10	A	(10,A)	N	10	11
12	A	B	(A,B)	Y

.....
當進行到第12步的時候，標號集應該為

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
A	B	C	D	Clear	End	AB	BA	6A	8B	BB	10A

8.LZW算法的偽代碼實現

 

 1 STRING = get input character
 2 WHILE there are still input characters DO
 3     CHARACTER = get input character
 4     IF STRING+CHARACTER is in the string table then
 5         STRING = STRING+character
 6     ELSE
 7         output the code for STRING
 8         add STRING+CHARACTER to the string table
 9         STRING = CHARACTER
10     END of IF
11 END of WHILE
12 output the code for STRING 
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9.LZW算法的流程圖
沒有安visio,畫了一個，比較難看，