[算法]需要排序的最短子數組長度

題目：

給定一個無序數組，求出需要排序的最短子數組的長度。

例如：arr={1,5,3,4,2,6,7}返回4，因為只有[5,3,4,2]需要排序。

思路：

解決這個問題可以在時間復雜度為O(N)、額外空間復雜度為O(1)完成。

初始化變量noMinIndex=-1，從右向左遍歷，便利的過程記錄右側出現過的數的最小值，記為min。假設當前數為arr[i]，如果arr[i]>min,說明如果要整體有序，min值必然會移到arr[i]的左邊。用noMinIndex記錄最左邊出現這種情況的位置。如果遍歷完成后，noMinIndex的值依然為-1，說明從右向左始終不升序，原數組本來就有序，直接返回0，即完全不需要排序。

接下來從左向右遍歷，遍歷的過程記錄左側出現過的數的最大值。記為max。假設當前數為arr[i]，如果arr[i]<max,說明如果排序，max的值必然會挪到arr[i]的右邊。用變量moMaxindex記錄最右邊出現這種情況的位置。

遍歷完后，arr[noMinIndex…noMaxIndex]是真正需要排序的部分。返回它的長度即可。

程序：

public static int getMinLength(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return 0;
        }
        int min = arr[arr.length - 1];
        int noMinIndex = -1;
        for (int i = arr.length - 2; i != -1; i--) {
            if (arr[i] > min) {
                noMinIndex = i;
            } else {
                min = Math.min(min, arr[i]);
            }
        }
        if (noMinIndex == -1) {
            return 0;
        }
        int max = arr[0];
        int noMaxIndex = -1;
        for (int i = 1; i != arr.length; i++) {
            if (arr[i] < max) {
                noMaxIndex = i;
            } else {
                max = Math.max(max, arr[i]);
            }
        }
        return noMaxIndex - noMinIndex + 1;
    }