「算法競賽入門經典 第二版」第 1、2章 循環結構程序設計 習題解答


1-1 平均數:輸入3個整數,輸出他們的平均值,保留3位小數

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    double d=(double)(a+b+c);
    printf("%.3lf\n",d/3.0);
    return 0;
}

1-2 溫度:輸入華氏溫度 f ,輸出對應的攝氏度 c,保留3位小數。提示:c=5(f-32)/9

#include <stdio.h>
int main()
{
    double f;
    double c;
    scanf("%lf",&f);
    c = 5*(f-32)/9.0;
    printf("%.3lf\n",c);
    return 0;
}

1-3 連續和:輸入正整數 n,輸出1+2+3+...+n的值。提示:目標是解決問題,而不是練習編程

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",(n*(1+n))/2);
    return 0;
}

1-4 正弦和余弦:輸入正整數 n(n<360),輸出n度的正弦余弦數值。提示:用數學函數

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI acos(-1.0)
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lf\n",sin((PI*n)/180));
    printf("%lf\n",cos((PI*n)/180));
    return 0;
}

1-5 打折:一件衣服 95元,若消費滿300元,可打八五折。輸入購買衣服件數,輸出需要支付的金額(單位元),保留兩位小數

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    double a;
    scanf("%d",&n);
    a=n*95.0;
    if(a<300)
        printf("%.2lf\n",a);
    else
        printf("%.2lf\n",a*0.85);
    return 0;
}

1-6 三角形:輸入三角形 3 條邊長度值(均為正整數),判斷是否能為直角三角形的3個邊長。如果可以,則輸出yes,不能輸出no,如果無法構成三角形,則輸出 not a triangle

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,max;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        max = a>b?a:b;
        max = max>c?max:c;
        if (max > a+b+c-max)
        {
            printf("not a triangle\n");
            return 0;
        }
        if (a*a == b*b+c*c || b*b == a*a+c*c || c*c == a*a+b*b )
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    return 0;
}    

1-7 年份:輸入年份,判斷是否為潤年,如果是,輸出yes,否,輸出no。提示:簡單的除以4是不夠的

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n%4==0 && n%100!=0 || n%400==0)
        printf("yes\n");
    else
        printf("no\n");
    return 0;
}

2-1 水仙花數:輸出100~999中的所有水仙花數,若3位數ABC滿足ABC=A3+B3+C3則稱其為水仙花數,例如 153 = 13+53+33,所以153是水仙花數

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    for(int i=100;i<=999;i++)
    {
        a=i/100;
        b=i/10%10;
        c=i%10;
        if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c)
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

2-2 韓信點兵:相傳韓信才智過人,從不直接點清自己軍隊的人數,只要讓士兵先后三人一排、五人一排、七人一排的變換隊形,而他每次只掠過一眼隊伍尾排的人數就知道總人數了。輸入包括多組數據,每組數據包含3個非負整數a,b,c(a<3,b<5,c<7)輸出總人數的最小值(或報告無解),已知總人數不小於10,不超過100

  樣例輸入:

  2 1 6

  2 1 3

  樣例輸出:

  Case 1: 41

  Case 2: No answer

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,a,b,c,count=0;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a>0 && b>0 && c>0 && a<3 && b<5 && c<7)
    {
        for(i=10;i<=100;i++)
        {
            if(i%3==a && i%5==b && i%7==c)
            {
                printf("Case %d: %d\n",++count,i);
                break;
            }
        }
        if(i==101)
            printf("Case %d: No answer\n",++count);
    }
    return 0;
}

2-3 倒三角形:輸入正整數n<=20,輸出一個n層倒三角形

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=n;i>0;i--)
    {
        for(k=0;k<n-i;k++)
            printf(" ");
        for(j=0;j<2*i-1;j++)
            printf("#");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

2-4 子序列的和:輸入兩個正整數n<m<106,輸出1/n2+1/(n+1)2+...+1/m2,保留5位小數。輸入包含多組數據,結束標記為 n=m=0

  提示:本題有陷阱

  樣例輸入:

  2 4

  65536 655360

  0 0

  樣例輸出:

  Case 1: 0.42361

  Case 2: 0.00001

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#include <time.h>
//此程序建議用 管道錄入數據來測試
//因為鍵盤輸入的時間也會被計算在程序運行的時間之內
int main()
{
    int n,m,count=0;
    double sum=0;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && m && n<m && m<pow(10.0,6.0)) {
        if(m>46340) m=46340;
        for (int j=n; j<=m; j++) {
            sum += 1.0/(j*j);
      //if(j%10==0) 
    // printf("Time used=%.5f n=%d 1/n=%.5lf sum=%.5lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC, j, 1.0/(j*j), sum);
} printf("Case %d: %.5lf",++count,sum); } return 0; }

2-5 分數化小數:輸入正整數a,b,c輸出a/b的小數形式,精確到小數點后c位。a,b<=106,c<=100.輸入包含多組數據,結束標記為 a=b=c=0

  樣例輸入:

  1 6 4

  0 0 0

  樣例輸出:

  Case 1: 0.1667

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int a,b,c,i=0;
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a && b && b<=pow(10.0,6.0) && c && c<=100) {
      //printf("%*.*s\n",m,n,ch);

      //前邊的*定義的是總的寬度,后邊的定義的是輸出的個數 分別對應外面的參數m和n
        printf("Case %d: %.*lf\n",++i,c,(double)a/b);
    }
    return 0;
}

2-6 排列:用1,2,3,...,9組成3個三位數 abc,def,ghi 每個數字恰好使用一次,要求abc:def:ghi=1:2:3.按照"abc def ghi"格式輸出所有解,每一行一個解。提示:不必太動腦筋

#include <stdio.h>
void count(int num,int *addAll,int *mulAll){
    int i = num/100;   //百位數
    int j = num/10%10; //十位數
    int k = num%10;    //個位數
    (*addAll) += i+j+k;
    (*mulAll) *= i*j*k;
    return;
}
int main()
{
    //至少3位數,百位數最少是1,數字不得重復得最少為123
    //同理 最大為987根據比例得 i最大為987/3
    for(int i = 123; i <=987/3; i++)
    {
        int addAll=0;
        int mulAll=1;
        count(  i, &addAll, &mulAll);
        count(i*2, &addAll, &mulAll);
        count(i*3, &addAll, &mulAll);
        //1-9的和只能是 9*10/2
        //1-9的積只能是 2*3*4*5*6*7*8*9
        if(addAll == 9*10/2 && mulAll == 2*3*4*5*6*7*8*9)
            printf("%d %d %d\n", i, i*2, i*3);
    }
    return 0;
}

 


注意:

  1. 海量數據的輸入輸出可以通過文件得到緩解

  2. 程序的運行時間並不是無法估計的 見本文 2-4


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