三種匹配算法比較
BM算法：
該算法代碼：
view plaincopy to clipboardprint?
- CvStereoBMState *BMState = cvCreateStereoBMState();
- int SADWindowSize=15;
- BMState->SADWindowSize = SADWindowSize > 0 ? SADWindowSize : 9;
- BMState->minDisparity = 0;
- BMState->numberOfDisparities = 32;
- BMState->textureThreshold = 10;
- BMState->uniquenessRatio = 15;
- BMState->speckleWindowSize = 100;
- BMState->speckleRange = 32;
- BMState->disp12MaxDiff = 1;
- cvFindStereoCorrespondenceBM( left, right, left_disp_,BMState);
- cvNormalize( left_disp_, left_vdisp, 0, 256, CV_MINMAX );
其中minDisparity是控制匹配搜索的第一個參數，代表了匹配搜蘇從哪里開始，numberOfDisparities表示最大搜索視差數uniquenessRatio表示匹配功能函數，這三個參數比較重要，可以根據實驗給予參數值。
該方法速度最快，一副320*240的灰度圖匹配時間為31ms，視差圖如下。
這圖是解釋BM（bidirectional matching)算法的很好的例子。進行雙向匹配，首先通過匹配代價在右圖中計算得出匹配點。然后相同的原理及計算在左圖中的匹配點。比較找到的左匹配點和源匹配點是否一致，如果你是，則匹配成功。
第二種方法是SGBM方法這是OpenCV的一種新算法：
view plaincopy to clipboardprint?
- cv::StereoSGBM sgbm;
- sgbm.preFilterCap = 63;
- int SADWindowSize=11;
- int cn = 1;
- sgbm.SADWindowSize = SADWindowSize > 0 ? SADWindowSize : 3;
- sgbm.P1 = 4*cn*sgbm.SADWindowSize*sgbm.SADWindowSize;
- sgbm.P2 = 32*cn*sgbm.SADWindowSize*sgbm.SADWindowSize;
- sgbm.minDisparity = 0;
- sgbm.numberOfDisparities = 32;
- sgbm.uniquenessRatio = 10;
- sgbm.speckleWindowSize = 100;
- sgbm.speckleRange = 32;
- sgbm.disp12MaxDiff = 1;
- sgbm(left , right , left_disp_);
- sgbm(right, left , right_disp_);
各參數設置如BM方法，速度比較快，320*240的灰度圖匹配時間為78ms，視差效果如下圖。
第三種為GC方法：
view plaincopy to clipboardprint?
- CvStereoGCState* state = cvCreateStereoGCState( 16, 2 );
- left_disp_ =cvCreateMat( left->height,left->width, CV_32F );
- right_disp_ =cvCreateMat( right->height,right->width,CV_32F );
- cvFindStereoCorrespondenceGC( left, right, left_disp_, right_disp_, state, 0 );
- cvReleaseStereoGCState( &state );
該方法速度超慢，但效果超好。
各方法理論可以參考文獻。
函數解釋
參數注釋
（1）StereoBMState
// 預處理濾波參數
- preFilterType：預處理濾波器的類型，主要是用於降低亮度失真（photometric distortions）、消除噪聲和增強紋理等, 有兩種可選類型：CV_STEREO_BM_NORMALIZED_RESPONSE（歸一化響應） 或者 CV_STEREO_BM_XSOBEL（水平方向Sobel算子，默認類型）, 該參數為 int 型；
- preFilterSize：預處理濾波器窗口大小，容許范圍是[5,255]，一般應該在 5x5..21x21 之間，參數必須為奇數值, int 型
- preFilterCap：預處理濾波器的截斷值，預處理的輸出值僅保留[-preFilterCap, preFilterCap]范圍內的值，參數范圍：1 - 31（文檔中是31，但代碼中是 63）, int
// SAD 參數
- SADWindowSize：SAD窗口大小，容許范圍是[5,255]，一般應該在 5x5 至 21x21 之間，參數必須是奇數，int 型
- minDisparity：最小視差，默認值為 0, 可以是負值，int 型
- numberOfDisparities：視差窗口，即最大視差值與最小視差值之差, 窗口大小必須是 16 的整數倍，int 型
// 后處理參數
- textureThreshold：低紋理區域的判斷閾值。如果當前SAD窗口內所有鄰居像素點的x導數絕對值之和小於指定閾值，則該窗口對應的像素點的視差值為 0（That is, if the sum of absolute values of x-derivatives computed over SADWindowSize by SADWindowSize pixel neighborhood is smaller than the parameter, no disparity is computed at the pixel），該參數不能為負值，int 型
- uniquenessRatio：視差唯一性百分比， 視差窗口范圍內最低代價是次低代價的(1 + uniquenessRatio/100)倍時，最低代價對應的視差值才是該像素點的視差，否則該像素點的視差為 0 （the minimum margin in percents between the best (minimum) cost function value and the second best value to accept the computed disparity, that is, accept the computed disparity d^ only if SAD(d) >= SAD(d^) x (1 + uniquenessRatio/100.) for any d != d*+/-1 within the search range ），該參數不能為負值，一般5-15左右的值比較合適，int 型
- speckleWindowSize：檢查視差連通區域變化度的窗口大小, 值為 0 時取消 speckle 檢查，int 型
- speckleRange：視差變化閾值，當窗口內視差變化大於閾值時，該窗口內的視差清零，int 型
// OpenCV2.1 新增的狀態參數
- roi1, roi2：左右視圖的有效像素區域，一般由雙目校正階段的 cvStereoRectify 函數傳遞，也可以自行設定。一旦在狀態參數中設定了 roi1 和 roi2，OpenCV 會通過cvGetValidDisparityROI 函數計算出視差圖的有效區域，在有效區域外的視差值將被清零。
- disp12MaxDiff：左視差圖（直接計算得出）和右視差圖（通過cvValidateDisparity計算得出）之間的最大容許差異。超過該閾值的視差值將被清零。該參數默認為 -1，即不執行左右視差檢查。int 型。注意在程序調試階段最好保持該值為 -1，以便查看不同視差窗口生成的視差效果。具體請參見《使用OpenGL動態顯示雙目視覺三維重構效果示例》一文中的討論。
在上述參數中，對視差生成效果影響較大的主要參數是 SADWindowSize、numberOfDisparities 和 uniquenessRatio 三個，一般只需對這三個參數進行調整，其余參數按默認設置即可。
在OpenCV2.1中，BM算法有C和C++ 兩種實現模塊。
（2）StereoSGBMState
SGBM算法的狀態參數大部分與BM算法的一致，下面只解釋不同的部分：
- SADWindowSize：SAD窗口大小，容許范圍是[1,11]，一般應該在 3x3 至 11x11 之間，參數必須是奇數，int 型
- P1, P2：控制視差變化平滑性的參數。P1、P2的值越大，視差越平滑。P1是相鄰像素點視差增/減 1 時的懲罰系數；P2是相鄰像素點視差變化值大於1時的懲罰系數。P2必須大於P1。OpenCV2.1提供的例程 stereo_match.cpp 給出了 P1 和 P2 比較合適的數值。
- fullDP：布爾值，當設置為 TRUE 時，運行雙通道動態編程算法（full-scale 2-pass dynamic programming algorithm），會占用O(W*H*numDisparities)個字節，對於高分辨率圖像將占用較大的內存空間。一般設置為 FALSE。
注意OpenCV2.1的SGBM算法是用C++ 語言編寫的，沒有C實現模塊。與H. Hirschmuller提出的原算法相比，主要有如下變化：
- 算法默認運行單通道DP算法，只用了5個方向，而fullDP使能時則使用8個方向（可能需要占用大量內存）。
- 算法在計算匹配代價函數時，采用塊匹配方法而非像素匹配（不過SADWindowSize=1時就等於像素匹配了）。
- 匹配代價的計算采用BT算法（"Depth Discontinuities by Pixel-to-Pixel Stereo" by S. Birchfield and C. Tomasi），並沒有實現基於互熵信息的匹配代價計算。
- 增加了一些BM算法中的預處理和后處理程序。
（3）StereoGCState
GC算法的狀態參數只有兩個：numberOfDisparities 和 maxIters ，並且只能通過 cvCreateStereoGCState 在創建算法狀態結構體時一次性確定，不能在循環中更新狀態信息。GC算法並不是一種實時算法，但可以得到物體輪廓清晰准確的視差圖，適用於靜態環境物體的深度重構。
注意GC算法只能在C語言模式下運行，並且不能對視差圖進行預先的邊界延拓，左右視圖和左右視差矩陣的大小必須一致。
原理解釋
目前立體匹配算法是計算機視覺中的一個難點和熱點，算法很多，但是一般的步驟是：
A、匹配代價計算
匹配代價計算是整個立體匹配算法的基礎，實際是對不同視差下進行灰度相似性測量。常見的方法有灰度差的平方SD（squared intensity differences），灰度差的絕對值AD（absolute intensity differences）等。另外，在求原始匹配代價時可以設定一個上限值，來減弱疊加過程中的誤匹配的影響。以AD法求匹配代價為例，可用下式進行計算，其中T為設定的閾值。
這就是在參數設置中閾值的作用，在視差圖中經常有黑色區域，就是和閾值的設置關。
B、 匹配代價疊加
一般來說，全局算法基於原始匹配代價進行后續算法計算。而區域算法則需要通過窗口疊加來增強匹配代價的可靠性，根據原始匹配代價不同，可分為：
此圖是核心算法的解釋，就是計算區域內像素差值，可以為單個像素也可以為一定區域內，主要看SAD的窗口大小的設置，同時SAD設置決定誤匹配的多少和運算效率問題，所以大小設置一定要很慎重。
C、 視差獲取
對於區域算法來說，在完成匹配代價的疊加以后，視差的獲取就很容易了，只需在一定范圍內選取疊加匹配代價最優的點（SAD和SSD取最小值，NCC取最大值）作為對應匹配點，如勝者為王算法WTA（Winner-take-all）。而全局算法則直接對原始匹配代價進行處理，一般會先給出一個能量評價函數，然后通過不同的優化算法來求得能量的最小值，同時每個點的視差值也就計算出來了。
D、視差細化（亞像素級）
大多數立體匹配算法計算出來的視差都是一些離散的特定整數值，可滿足一般應用的精度要求。但在一些精度要求比較高的場合，如精確的三維重構中，就需要在初始視差獲取后采用一些措施對視差進行細化，如匹配代價的曲線擬合、圖像濾波、圖像分割等。
亞像素級的處理就是涉及到BMState參數設置后后續參數的設置了。
有關立體匹配的介紹和常見匹配算法的比較，推薦大家看看Stefano Mattoccia 的講義 Stereo Vision: algorithms and applications，190頁的ppt，講解得非常形象詳盡。
1． opencv2.1和opencv2.0在做stereo vision方面有什么區別了？
2.1版增強了Stereo Vision方面的功能：
(1) 新增了 SGBM 立體匹配算法（源自Heiko Hirschmuller的《Stereo Processing by Semi-global Matching and Mutual Information》），可以獲得比 BM 算法物體輪廓更清晰的視差圖（但低紋理區域容易出現橫/斜紋路，在 GCstate->fullDP 選項使能時可消減這種異常紋路，但對應區域視差變為0，且運行速度會有所下降），速度比 BM 稍慢， 352*288的幀處理速度大約是 5 幀/秒；
(2) 視差效果：BM < SGBM < GC；處理速度：BM > SGBM > GC ；
(3) BM 算法比2.0版性能有所提升，其狀態參數新增了對左右視圖感興趣區域 ROI 的支持（roi1 和 roi2，由stereoRectify函數產生）；
(4) BM 算法和 GC 算法的核心代碼改動不大，主要是面向多線程運算方面的（由 OpenMP 轉向 Intel TBB）；
(5) cvFindStereoCorrespondenceBM 函數的disparity參數的數據格式新增了 CV_32F 的支持，這種格式的數據給出實際視差，而 2.0 版只支持 CV_16S，需要除以 16.0 才能得到實際的視差數值。
2． 用於立體匹配的圖像可以是彩色的嗎？
在OpenCV2.1中，BM和GC算法只能對8位灰度圖像計算視差，SGBM算法則可以處理24位（8bits*3）彩色圖像。所以在讀入圖像時，應該根據采用的算法來處理圖像：
int color_mode = alg == STEREO_SGBM ? 1 : 0;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 載入圖像
cvGrabFrame( lfCam );
cvGrabFrame( riCam );
frame1 = cvRetrieveFrame( lfCam );
frame2 = cvRetrieveFrame( riCam );
if(frame1.empty()) break;
resize(frame1, img1, img_size, 0, 0);
resize(frame2, img2, img_size, 0, 0);
// 選擇彩色或灰度格式作為雙目匹配的處理圖像
if (!color_mode && cn>1)
{
cvtColor(img1, img1gray, CV_BGR2GRAY);
cvtColor(img2, img2gray, CV_BGR2GRAY);
img1p = img1gray;
img2p = img2gray;
}
else
{
img1p = img1;
img2p = img2;
}
3． 怎樣獲取與原圖像有效像素區域相同的視差圖？
在OpenCV2.0及以前的版本中，所獲取的視差圖總是在左側和右側有明顯的黑色區域，這些區域沒有有效的視差數據。視差圖有效像素區域與視差窗口（ndisp，一般取正值且能被16整除）和最小視差值（mindisp，一般取0或負值）相關，視差窗口越大，視差圖左側的黑色區域越大，最小視差值越小，視差圖右側的黑色區域越大。其原因是為了保證參考圖像（一般是左視圖）的像素點能在目標圖像（右視圖）中按照設定的視差匹配窗口匹配對應點，OpenCV 只從參考圖像的第 (ndisp - 1 + mindisp) 列開始向右計算視差，第 0 列到第 (ndisp - 1 + mindisp) 列的區域視差統一設置為 (mindisp - 1) *16；視差計算到第 width + mindisp 列時停止，余下的右側區域視差值也統一設置為 (mindisp - 1) *16。
static const int DISPARITY_SHIFT = 4;
…
int ndisp = state->numberOfDisparities;
int mindisp = state->minDisparity;
int lofs = MAX(ndisp - 1 + mindisp, 0);
int rofs = -MIN(ndisp - 1 + mindisp, 0);
int width = left->cols, height = left->rows;
int width1 = width - rofs - ndisp + 1;
short FILTERED = (short)((mindisp - 1) << DISPARITY_SHIFT);
initialize the left and right borders of the disparity map
for( y = 0; y < height; y++ )
{
for( x = 0; x < lofs; x++ )
dptr[y*dstep + x] = FILTERED;
for( x = lofs + width1; x < width; x++ )
dptr[y*dstep + x] = FILTERED;
}
dptr += lofs;
for( x = 0; x < width1; x++, dptr++ )
這樣的設置很明顯是不符合實際應用的需求的，它相當於把攝像頭的視場范圍縮窄了。因此，OpenCV2.1 做了明顯的改進，不再要求左右視圖和視差圖的大小（size）一致，允許對視差圖進行左右邊界延拓，這樣，雖然計算視差時還是按上面的代碼思路來處理左右邊界，但是視差圖的邊界得到延拓后，有效視差的范圍就能夠與對應視圖完全對應。具體的實現代碼范例如下：
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 對左右視圖的左邊進行邊界延拓，以獲取與原始視圖相同大小的有效視差區域
copyMakeBorder(img1r, img1b, 0, 0, m_nMaxDisp, 0, IPL_BORDER_REPLICATE);
copyMakeBorder(img2r, img2b, 0, 0, m_nMaxDisp, 0, IPL_BORDER_REPLICATE);
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 計算視差
if( alg == STEREO_BM )
{
bm(img1b, img2b, dispb);
// 截取與原始畫面對應的視差區域（舍去加寬的部分）
displf = dispb.colRange(m_nMaxDisp, img1b.cols);
}
else if(alg == STEREO_SGBM)
{
sgbm(img1b, img2b, dispb);
displf = dispb.colRange(m_nMaxDisp, img1b.cols);
}
4． cvFindStereoCorrespondenceBM的輸出結果好像不是以像素點為單位的視差？
“@scyscyao：在OpenCV2.0中，BM函數得出的結果是以16位符號數的形式的存儲的，出於精度需要，所有的視差在輸出時都擴大了16倍(2^4)。其具體代碼表示如下：
dptr[y*dstep] = (short)(((ndisp - mind - 1 + mindisp)*256 + (d != 0 ? (p-n)*128/d : 0) + 15) >> 4);
可以看到，原始視差在左移8位(256)並且加上一個修正值之后又右移了4位，最終的結果就是左移4位。
因此，在實際求距離時，cvReprojectTo3D出來的X/W,Y/W,Z/W都要乘以16 (也就是W除以16)，才能得到正確的三維坐標信息。”
在OpenCV2.1中，BM算法可以用 CV_16S 或者 CV_32F 的方式輸出視差數據，使用32位float格式可以得到真實的視差值，而CV_16S 格式得到的視差矩陣則需要 除以16 才能得到正確的視差。另外，OpenCV2.1另外兩種立體匹配算法 SGBM 和 GC 只支持 CV_16S 格式的 disparity 矩陣。
5． 如何設置BM、SGBM和GC算法的狀態參數？
6． 如何實現視差圖的偽彩色顯示？
首先要將16位符號整形的視差矩陣轉換為8位無符號整形矩陣，然后按照一定的變換關系進行偽彩色處理。我的實現代碼如下：
// 轉換為 CV_8U 格式，彩色顯示
dispLfcv = displf, dispRicv = dispri, disp8cv = disp8;
if (alg == STEREO_GC)
{
cvNormalize( &dispLfcv, &disp8cv, 0, 256, CV_MINMAX );
}
else
{
displf.convertTo(disp8, CV_8U, 255/(m_nMaxDisp*16.));
}
F_Gray2Color(&disp8cv, vdispRGB);
灰度圖轉偽彩色圖的代碼，主要功能是使灰度圖中 亮度越高的像素點，在偽彩色圖中對應的點越趨向於 紅色；亮度越低，則對應的偽彩色越趨向於 藍色；總體上按照灰度值高低，由紅漸變至藍，中間色為綠色。其對應關系如下圖所示：
圖20
void F_Gray2Color(CvMat* gray_mat, CvMat* color_mat)
{
if(color_mat)
cvZero(color_mat);
int stype = CV_MAT_TYPE(gray_mat->type), dtype = CV_MAT_TYPE(color_mat->type);
int rows = gray_mat->rows, cols = gray_mat->cols;
// 判斷輸入的灰度圖和輸出的偽彩色圖是否大小相同、格式是否符合要求
if (CV_ARE_SIZES_EQ(gray_mat, color_mat) && stype == CV_8UC1 && dtype == CV_8UC3)
{
CvMat* red = cvCreateMat(gray_mat->rows, gray_mat->cols, CV_8U);
CvMat* green = cvCreateMat(gray_mat->rows, gray_mat->cols, CV_8U);
CvMat* blue = cvCreateMat(gray_mat->rows, gray_mat->cols, CV_8U);
CvMat* mask = cvCreateMat(gray_mat->rows, gray_mat->cols, CV_8U);
// 計算各彩色通道的像素值
cvSubRS(gray_mat, cvScalar(255), blue); // blue(I) = 255 - gray(I)
cvCopy(gray_mat, red); // red(I) = gray(I)
cvCopy(gray_mat, green); // green(I) = gray(I),if gray(I) < 128
cvCmpS(green, 128, mask, CV_CMP_GE ); // green(I) = 255 - gray(I), if gray(I) >= 128
cvSubRS(green, cvScalar(255), green, mask);
cvConvertScale(green, green, 2.0, 0.0);
// 合成偽彩色圖
cvMerge(blue, green, red, NULL, color_mat);
cvReleaseMat( &red );
cvReleaseMat( &green );
cvReleaseMat( &blue );
cvReleaseMat( &mask );
}
}
7． 如何將視差數據保存為 txt 數據文件以便在 Matlab 中讀取分析？
由於OpenCV本身只支持 xml、yml 的數據文件讀寫功能，並且其xml文件與構建網頁數據所用的xml文件格式不一致，在Matlab中無法讀取。我們可以通過以下方式將視差數據保存為txt文件，再導入到Matlab中。
void saveDisp(const char* filename, const Mat& mat)
{
FILE* fp = fopen(filename, "wt");
fprintf(fp, "%02d/n", mat.rows);
fprintf(fp, "%02d/n", mat.cols);
for(int y = 0; y < mat.rows; y++)
{
for(int x = 0; x < mat.cols; x++)
{
short disp = mat.at<short>(y, x); // 這里視差矩陣是CV_16S 格式的，故用 short 類型讀取
fprintf(fp, "%d/n", disp); // 若視差矩陣是 CV_32F 格式，則用 float 類型讀取
}
}
fclose(fp);
}
相應的Matlab代碼為：
function img = txt2img(filename) data = importdata(filename); r = data(1); % 行數 c = data(2); % 列數 disp = data(3:end); % 視差 vmin = min(disp); vmax = max(disp); disp = reshape(disp, [c,r])'; % 將列向量形式的 disp 重構為 矩陣形式 % OpenCV 是行掃描存儲圖像，Matlab 是列掃描存儲圖像 % 故對 disp 的重新排列是首先變成 c 行 r 列的矩陣，然后再轉置回 r 行 c 列 img = uint8( 255 * ( disp - vmin ) / ( vmax - vmin ) ); mesh(disp); set(gca,'YDir','reverse'); % 通過 mesh 方式繪圖時，需倒置 Y 軸方向 axis tight; % 使坐標軸顯示范圍與數據范圍相貼合，去除空白顯示區
顯示效果如下：
SGBM算法原理
emi-global matching（縮寫SGM）是一種用於計算雙目視覺中disparity的半全局匹配算法。在OpenCV中的實現為semi-global block matching（SGBM）。
SGBM的思路是：
通過選取每個像素點的disparity，組成一個disparity map，設置一個和disparity map相關的全局能量函數，使這個能量函數最小化，以達到求解每個像素最優disparity的目的。
能量函數形式如下：
D指disparity map。E(D)是該disparity map對應的能量函數。
p, q代表圖像中的某個像素
Np 指像素p的相鄰像素點（一般認為8連通）
C(p, Dp)指當前像素點disparity為Dp時，該像素點的cost
P1 是一個懲罰系數，它適用於像素p相鄰像素中dsparity值與p的dsparity值相差1的那些像素。
P2 是一個懲罰系數，它適用於像素p相鄰像素中dsparity值與p的dsparity值相差大於1的那些像素。
I[.]函數返回1如果函數中的參數為真，否則返回0
利用上述函數在一個二維圖像中尋找最優解是一個NP-complete問題，耗時過於巨大，因此該問題被近似分解為多個一維問題，即線性問題。而且每個一維問題都可以用動態規划來解決。因為1個像素有8個相鄰像素，因此一般分解為8個一維問題。
考慮從左到右這一方向，如下圖所示：
則每個像素的disparity只和其左邊的像素相關，有如下公式：
r指某個指向當前像素p的方向，在此可以理解為像素p左邊的相鄰像素。
Lr(p, d) 表示沿着當前方向（即從左向右），當目前像素p的disparity取值為d時，其最小cost值。
這個最小值是從4種可能的候選值中選取的最小值：
1.前一個像素（左相鄰像素）disparity取值為d時，其最小的cost值。
2.前一個像素（左相鄰像素）disparity取值為d-1時，其最小的cost值+懲罰系數P1。
3.前一個像素（左相鄰像素）disparity取值為d+1時，其最小的cost值+懲罰系數P1。
4.前一個像素（左相鄰像素）disparity取值為其他時，其最小的cost值+懲罰系數P2。
另外，當前像素p的cost值還需要減去前一個像素取不同disparity值時最小的cost。這是因為Lr(p, d)是會隨着當前像素的右移不停增長的，為了防止數值溢出，所以要讓它維持在一個較小的數值。
C(p, d)的計算很簡單，由如下兩個公式計算：
即，當前像素p和移動d之后的像素q之間，經過半個像素插值后，尋找兩個像素點灰度或者RGB差值的最小值，作為C(p, d)的值。
具體來說：設像素p的灰度/RGB值為I(p)，先從I(p)，(I(p)+I(p-1))/2,(I(p)+I(p+1))/2三個值中選擇出和I(q)差值最小的,即
d(p,p-d)。然后再從I(q)，(I(q)+I(q-1))/2,(I(q)+I(q+1))/2三個值中選擇出和I(p)差值最小的,即d(p-d,p)。最后從兩個值中選取最小值，就是C(p, d)
上面是從一個方向（從左至右）計算出的像素在取值為某一disparity值時的最小cost值。但是一個像素有8個鄰域，所以一共要從8個方向計算（左右，右左，上下，下上，左上右下，右下左上，右上左下，左下右上）這個cost值。
然后把八個方向上的cost值累加，選取累加cost值最小的disparity值作為該像素的最終disparity值。對於每個像素進行該操作后，就形成了整個圖像的disparity map。公式表達如下：
SGBM算法遍歷每個像素，針對每個像素的操作和disparity的范圍有關，故時間復雜度為：
