CTEX里的函數、符號及特殊字符

CTEX里的函數、符號及特殊字符

聲調

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\bar{a}		\acute{a}		\check{a}
\grave{a}		\tilde{a}		\hat{a}
\breve{a}		\dot{a}		\ddot{a}

函數

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\sin a	sina	\cos b	cosb	\tan c	tanc
\arcsin d	arcsind	\arccos e	arccose	\arctan f	arctanf
\sinh g	sinhg	\cosh h	coshh	\tanh i	tanhi
\operatorname{sh}\,j		\operatorname{argsh}\,k		\operatorname{ch}\,h
\operatorname{argch}\,l		\operatorname{th}\,i		\operatorname{argth}\,m
\lim n		\limsup o		\liminf p
\min q	minq	\max r	maxr	\inf s
\sup t		\exp u	expu	\ln v	lnv
\lg w	lgw	\log x	logx	\log_{10} y	log10y
\ker x	kerx	\deg x	degx	\gcd x	gcdx
\Pr x		\det x	detx	\hom x	homx
\arg x	argx	\dim x	dimx	\lim_{a \to b}n

同餘

語法	效果	語法	效果
\pmod{m}	(mod m)	a \bmod b	amod b

微分

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\nabla		\partial x		dx	dx
\dot x		\ddot y

集合

語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\forall		\exists		\empty		\emptyset		\varnothing
\in		\ni		\not\in		\notin		\subset
\subseteq		\supset		\supseteq		\cap		\bigcap
\cup		\bigcup		\biguplus		\sqsubset		\sqsubseteq
\sqsupset		\sqsupseteq		\sqcap		\sqcup		\bigsqcup

邏輯

語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
p	p	\land		\wedge		\bigwedge
\bar{q} \to p		\lor		\vee		\bigvee
\lnot		\neg q		\setminus		\smallsetminus

根號

語法	效果	語法	效果
\sqrt{3}		\sqrt[n]{3}

關系符號

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\sim	˜	\approx		\simeq
\cong		\dot=		\le
<	<	\ll		\gg
\ge		>	>	\equiv
\not\equiv		\ne		\neq
\propto		\pm		\mp

幾何符號

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\Diamond		\Box		\triangle
\angle		\perp		\mid
\nmid		\		45^\circ

箭頭符號

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\leftarrow		\gets		\rightarrow
\to		\leftrightarrow		\longleftarrow
\longrightarrow		\mapsto		\longmapsto
\hookrightarrow		\hookleftarrow		\nearrow
\searrow		\swarrow		\nwarrow
\uparrow		\downarrow		\updownarrow

 

語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\rightharpoonup		\rightharpoondown		\leftharpoonup		\leftharpoondown
\upharpoonleft		\upharpoonright		\downharpoonleft		\downharpoonright

 

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\Leftarrow		\Rightarrow		\Leftrightarrow
\Longleftarrow		\Longrightarrow		\Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow		\Downarrow		\Updownarrow

特殊符號

語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\eth		\S		\P		\%		\dagger		\ddagger
\star		*	*	\ldots		\smile		\frown		\wr

 

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\oplus		\bigoplus		\otimes
\bigotimes		\times		\cdot
\div		\circ		\bullet
\bigodot		\boxtimes		\boxplus

 

語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\triangleleft		\triangleright		\infty		\bot
\top		\vdash		\vDash		\Vdash
\models		\lVert		\rVert

 

語法	效果	語法	效果	語法	效果
\imath		\hbar		\ell
\mho		\Finv		\Re
\Im		\wp		\complement

 

語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\diamondsuit		\heartsuit		\clubsuit		\spadesuit
\Game		\flat		\natural		\sharp

上標、下標及積分等

功能	語法	效果
上標	a^2	a2
下標	a_2	a2
組合	a^{2+2}	a2 + 2
	a_{i,j}	ai,j
結合上下標	x_2^3
前置上下標	{}_1^2\!X_3^4
導數 （HTML）	x'	x'
導數 （PNG）	x^\prime
導數 （錯誤）	x\prime
導數點	\dot{x}
	\ddot{y}
向量	\vec{c}
	\overleftarrow{a b}
	\overrightarrow{c d}
	\widehat{e f g}
上划線	\overline{h i j}
下划線	\underline{k l m}
上括號	\overbrace{1+2+\cdots+100}
	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
下括號	\underbrace{a+b+\cdots+z}
	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
求和	\sum_{k=1}^N k^2
	\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
求積	\prod_{i=1}^N x_i
	\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
上積	\coprod_{i=1}^N x_i
	\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
極限	\lim_{n \to \infty}x_n
	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
積分	\int_{-N}^{N} e^x\, dx
	\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
雙重積分	\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
三重積分	\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
四重積分	\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
路徑積分	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
交集	\bigcap_1^{n} p
並集	\bigcup_1^{k} p

分數、矩陣和多行列示

功能	語法	效果
分數	\frac{2}{4}=0.5
小型分數	\tfrac{2}{4} = 0.5
大型分數（一般）	\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
大型分數（嵌套）	\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
二項式系數	\binom{n}{k}
小型二項式系數	\tbinom{n}{k}
大型二項式系數（一般）	\dbinom{n}{k}
矩陣	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
	\begin{bmatrix} 0      & \cdots & 0      \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0      & \cdots & 0 \end{bmatrix}
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
	\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)
條件定義	f(n) = \begin{cases} n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
多行等式	\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align}
	\begin{alignat}{2} f(x) & = (a-b)^2 \\ & = a^2-2ab+b^2 \\ \end{alignat}
多行等式（左對齊）</small>	\begin{array}{lcl} z        & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
多行等式（右對齊）	\begin{array}{lcr} z        & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z    \end{array}
長公式換行	<math>f(x) \,\!</math> <math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math> <math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>
聯立方程	\begin{cases} 3x + 5y +  z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}
數組	\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}

字體

希臘字母

大寫希臘字母
語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\Alpha	Α	\Beta	Β	\Gamma	Γ	\Delta	Δ	\Epsilon	Ε	\Zeta	Ζ
\Eta	Η	\Theta	Θ	\Iota	Ι	\Kappa	Κ	\Lambda	Λ	\Mu	Μ
\Nu	Ν	\Xi	Ξ	O1	O	\Pi	Π	\Rho	Ρ	\Sigma	Σ
\Tau	Τ	\Upsilon	Υ	\Phi	Φ	\Chi	Χ	\Psi	Ψ	\Omega	Ω

 

小寫希臘字母
語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\alpha	α	\beta	β	\gamma	γ	\delta	δ	\epsilon	ε	\zeta	ζ
\eta	η	\theta	θ	\iota	ι	\kappa	κ	\lambda	λ	\mu	μ
\nu	ν	\xi	ξ	o1	o	\pi	π	\rho	ρ	\sigma	σ
\tau	τ	\upsilon	υ	\phi	φ	\chi	χ	\psi	ψ	\omega	ω

 

特殊希臘字母2
語法	效果	語法	效果	語法	效果	語法	效果
\varepsilon		\digamma		\vartheta		\varkappa
\varpi		\varrho		\varsigma		\varphi

備注：

1. 希臘字母Ο（Omicron）與拉丁字母O外形相同，故直接使用拉丁字母O和o而不是語法\Omicron和\omicron顯示希臘字母Omicron。
2. 斜體小寫希臘字母一般用於在方程中顯示變量。

黑板粗體

語法

\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

效果

 

黑板粗體（Blackboard bold）一般用於表示數學和物理學中的向量或集合的符號。

備注：

1. 花括號{}中只有使用大寫字母才能正常顯示，使用小寫字母或數字會得到其他符號。

正粗體

語法

\mathbf{012…abc…ABC…}

效果

 

 

 

備注

花括號{}內只能使用拉丁字母和數字，不能使用希臘字母如\alpha等。

斜粗體

語法

\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta \gamma…}

效果

 

 

 

 

備注

使用\boldsymbol{}可以加粗所有合法的符號。

斜體

語法

\mathit{012456789}

效果

 

備注

斜體語法僅對數字有效。

羅馬體

語法

\mathrm{012…abc…ABC…} 或 \mbox{}

效果

 

 

 

備注

羅馬體可以使用數字和字母。

哥特體

語法

\mathfrak{012…abc…ABC…}

效果

 

 

 

備注

哥特體可以使用數字和字母。

手寫體

語法

\mathcal{ABC…}

效果

 

備注

手寫體只可以使用大寫字母。

希伯來字母

語法

\aleph \beth \gimel \daleth

效果

 

括號

功能	語法	顯示
不好看	( \frac{1}{2} )
好一點	\left( \frac{1}{2} \right)

您可以使用\left和\right來顯示不同的括號：

功能	語法	顯示
圓括號，小括號	\left( \frac{a}{b} \right)
方括號，中括號	\left[ \frac{a}{b} \right]
花括號，大括號	\left\{ \frac{a}{b} \right\}
角括號	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
單豎線，絕對值	\left| \frac{a}{b} \right|
雙豎線，范	\left \| \frac{a}{b} \right \|
取整函數 （Floor function）	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
取頂函數 （Ceiling function)	\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
斜線與反斜線	\left / \frac{a}{b} \right \backslash
上下箭頭	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow
	\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
	\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
混合括號	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |
單左括號	\left \{ \frac{a}{b} \right .
單右括號	\left . \frac{a}{b} \right \}

備注：

• 可以使用\big, \Big, \bigg, \Bigg控制括號的大小，比如代碼\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )顯示

 

空格

注意TeX能夠自動處理大多數的空格，但是您有時候需要自己來控制。

功能	語法	顯示	備注
兩個quad空格	a \qquad b		兩個m的寬度
quad空格	a \quad b		一個m的寬度
大空格	a\ b		1/3m寬度
中等空格	a\;b		2/7m寬度
小空格	a\,b		1/6m寬度
沒有空格	ab
緊貼	a\!b		縮進1/6m寬度

顏色

語法

{\color{顏色名}表達式}

例子

• {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} - {\color{OliveGreen}1}

 

• x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Red}b^2-4ac}}}{2a}

 

繁簡轉換

繁簡轉換的BUG，可能會在結尾會多出一個「}-」符號。情況如下：

• {\color{Brown}1}-{\color{Green}1}

 

如出現這情況，可以在減號與括號之間留空白，解決這問題。

• {\color{Brown}1} - {\color{Green}1}