數據結構之稀疏矩陣——稀疏矩陣加法和乘法

題目：假設稀疏矩陣A和B均以三元組表作為存儲結構，試寫出矩陣相加和相乘的算法，另設三元組表C存放結果矩陣。
要求：
從鍵盤輸入稀疏矩陣A和B
檢測A和B能否相加/相乘
如能，做矩陣相加和相乘運算，並打印運算結果
如不能，應顯示出原因

這里主要就是三元組的運用，比較基礎，詳情見代碼中的注釋。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define OK 1    //函數結果狀態
#define ERROR 0
#define MAX 100
typedef int Status;//函數結果狀態類型

typedef struct{
    int i,j;    //三元組的行號、列號；
    int e;      //三元組的值;
}Triple;

typedef struct{
    Triple data[MAX];//非零元三元組表示
    int rpos[MAX];  //稀疏矩陣三元組各行起始坐標
    int mu,nu,tu;   //矩陣的行數、列數和非零元個數
}Matrix;

void Input(Matrix *M,Matrix *N);
Status CreateMatrix(Matrix *M);
Status PrintMatrix(Matrix M);
Status PlusMatrix(Matrix M, Matrix N, Matrix *D);
Status MultMatrix(Matrix M, Matrix N, Matrix *Q);

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    Matrix M,N,D,Q;
    Input(&M,&N);
    if(!PlusMatrix(M,N,&D))
        printf("They cannot be added.\n");
    if(!MultMatrix(M,N,&Q))
        printf("They cannot be multiplied.\n");
    return 0;
}

void Input(Matrix *M,Matrix *N){
    printf("Please input the rows and cols and number of the nonzero element:");
    if(!CreateMatrix(M))
        printf("Error Create M!\n");
    PrintMatrix(*M);

    printf("Please input the rows and cols and number of the nonzero element:");
    if(!CreateMatrix(N))
        printf("Error Create N!\n");
    PrintMatrix(*N);
}

Status CreateMatrix(Matrix *M){//創建稀疏矩陣，采取三元組存儲
    int num[MAX]={0}; //對應行非零元個數
    int flag[MAX][MAX]={0};//標記對應位置是否已有非零元
    int i,j,e;  //非零元三元組的臨時存儲變量
    scanf(" %d%d%d",&M->mu,&M->nu,&M->tu);
    while(M->mu < 0 || M->nu < 0 || M->tu > M->mu * M->nu){//判斷矩陣行數、列數和非零元個數是否合法
        printf("The rows,cols and number of nonzero element is out of normal range!!\n");
        printf("Please input again:");
        scanf(" %d%d%d",&M->mu,&M->nu,&M->tu);
    }

    if(!M->tu) return OK;//全部為零元素，直接返回

    for(int k = 1;k <= M->tu;k++){//輸入非零元
        printf("Please input the row,col,and data of element:");
        scanf(" %d%d%d",&i,&j,&e);
        while(i <= 0 || i > M->mu || j <= 0 || j > M->nu){//判斷輸入非零元行號、列號合法
            printf("The row,col and data of element is out of normal range!!\n");
            printf("Please input again:");
            scanf(" %d%d%d",&i,&j,&e);
        }
        while(!e){//判斷是否非零元
            printf("Zero element occurs!\n");
            scanf(" %d",&e);
        }
        if(!flag[i][j]){//判斷該位置是否已有非零元
            flag[i][j] = 1;
        }
        else{
            printf("Here exists!\n");
            continue;
        }
        int l,m;
        //尋找該三元組的位置
        if(k==1){
            M->data[k].i = i;
            M->data[k].j = j;
            M->data[k].e = e;
            continue;
        }
        for(l = 1;l < k && (i > M->data[l].i || (i == M->data[l].i && j > M->data[l].j));l++);
        for(m = k-1;m >= l;m--){//依次向后移動
            M->data[m+1] = M->data[m];
            //printf("%d\n",M->data[m+1].i);
        }
        //保存數據
        M->data[l].i = i;
        M->data[l].j = j;
        M->data[l].e = e;
        //printf("%d\t%d\t%d",M->data[k].i,M->data[k].j,M->data[k].e);
        //printf("%d\n",k);
    }
    //求各行非零元起始位置
    if(M->tu){//判斷非零元個數是否為0
        for(int m = 1;m <= M->tu;m++)
            ++num[M->data[m].i];//求M中每行非零元素個數
        M->rpos[1] = 1;//起始位置賦值
        for(int m = 2;m <= M->tu;m++)
            M->rpos[m] = M->rpos[m-1] + num[m-1];
    }
    return OK;
}

Status PlusMatrix(Matrix M, Matrix N, Matrix *D){//求稀疏矩陣的和Q=M+N
    if(M.mu != N.mu || M.nu != N.nu)//檢查稀疏矩陣M和N的行數和列數是否對應相等
        return ERROR;
    int i = 1,j = 1,k = 1;//各矩陣三元組移動臨時變量
    D->mu = M.mu;
    D->nu = M.nu;
    D->tu = 0;
    if(M.tu*N.tu == 0)//零矩陣，直接返回
        return OK;
    while(i <= M.tu && j <= N.tu){//M和N均不為空
        if(M.data[i].i < N.data[j].i || (M.data[i].i == N.data[j].i && M.data[i].j < N.data[j].j)){//以行為主序，M中的節點在N前
            D->tu++;
            D->data[k++] = M.data[i++];//結構體賦值
        }
        else if(M.data[i].i == N.data[j].i && M.data[i].j == N.data[j].j){//M和N節點對應
            if(M.data[i].e+N.data[j].e){//M和N相加之和不為0
                D->data[k].i=M.data[i].i;
                D->data[k].j=M.data[i].j;
                D->data[k++].e=M.data[i].e+N.data[j].e;
                D->tu++;
                //printf("%d\n",D->data[k-1].e);
            }
            i++;
            j++;
        }
        else if(M.data[i].i > N.data[j].i ||(M.data[i].i == N.data[j].i && M.data[i].j > N.data[j].j)){//N節點在M前
            D->tu++;
            D->data[k++] = N.data[j++];
        }
    }
    while(i <= M.tu){//將矩陣N的剩余元素插入矩陣
        D->tu++;
        D->data[k++] = M.data[i++];
    }
    while(j <= N.tu){//將矩陣M的剩余元素插入矩陣
        D->tu++;
        D->data[k++] = N.data[j++];
    }
    //printf("%d\n",k);
    printf("Matrix A plus Matrix B is D:\n");
    PrintMatrix(*D);
    return OK;
}

Status MultMatrix(Matrix M, Matrix N, Matrix *Q){//進行矩陣M和N相乘
    int arow,brow,ccol,ctemp[MAX];
    int p,q,tp,i,t;//p,q,i為中間變量；tp,t分別為M的各行位置上限
    if(M.nu != N.mu)//判斷M的列數和N的行數是否相等
        return ERROR;
    Q->mu = M.mu;
    Q->nu = N.nu;
    Q->tu = 0;
    if(M.tu*N.tu == 0)//判斷矩陣是否為非零矩陣
        return OK;
    for(arow = 1;arow <= M.mu;arow++){//處理M的每一行
        for(i = 1;i <= N.nu;i++)//元素累加清零
            ctemp[i] = 0;
        Q->rpos[arow] = Q->tu+1;//起始坐標賦值
        if(arow < M.mu)//找到該行移動次數上限
            tp = M.rpos[arow+1];
        else
            tp = M.tu+1;
        for(p = M.rpos[arow];p < tp;p++){//求Q中第arow行的非零元
            brow = M.data[p].j;
            if(brow < N.mu)//找到N中該行移動次數上限
                t = N.rpos[brow+1];
            else
                t = N.tu+1;
            for(q = N.rpos[brow];q < t;q++){
                ccol = N.data[q].j;//成績元素在N中列號
                ctemp[ccol] += M.data[p].e * N.data[q].e;
            }
        }
        for(ccol = 1;ccol <= Q->nu;ccol++){//存儲非零元
            if(ctemp[ccol]){
                Q->tu++;
                Q->data[Q->tu].i = arow;
                Q->data[Q->tu].j = ccol;
                Q->data[Q->tu].e = ctemp[ccol];
            }
        }
    }
    printf("Matrix A multiply Matrix B is Q:\n");
    PrintMatrix(*Q);
    return OK;
}

Status PrintMatrix(Matrix M){//打印矩陣
    int i,j,k = 1;//臨時中間變量
    printf("The matrix is:\n");
    for(i = 1;i <= M.mu;i++){//遍歷矩陣
        for(j = 1;j <= M.nu;j++){
            if(i == M.data[k].i && j == M.data[k].j){//存在三元組匹配，輸出
                printf("%d\t",M.data[k].e);
                k++;
            }
            else
                printf("0\t");
        }
        printf("\n");
    }
    printf("The matrix has %d rows, %d cols ,and %d nonzero elements.\n",M.mu ,M.nu, M.tu);
    return OK;
}