C++矩陣處理庫--Eigen初步使用

本文轉載自查看原文 2015-11-02 14:32 4321 Android 圖像處理函數

項目要進行比較多的矩陣操作，特別是二維矩陣。剛開始做實驗時，使用了動態二維數組，於是寫了一堆Matrix函數，作矩陣的乘除加減求逆求行列式。實驗做完了，開始做代碼優化，發現Matrix.h文件里適用性太低，而且動態二維數組的空間分配與釋放也影響效率，於是尋找其他解決方案。

首先考慮的是與Matlab混合編程，折騰了半天把Matlab環境與VS2010環境之后，發現Matlab編譯出來的函數使用起來也比較麻煩，要把數組轉化成該函數適用的類型后才能使用這些函數。我的二維數組也不是上千萬維的，估計這個轉化的功夫就犧牲了一部分效率了。（如果誰有混合編程的心得，求幫忙，囧。。。）

接着想到使用一維數組的方法，或者把一維數組封裝在一個類里邊。想着又要寫一堆矩陣操作函數頭就大，索性谷歌了一下矩陣處理庫，除了自己之前知道的OpenCV庫（之前由於轉化cvarr麻煩，於是放棄），還有Eigen, Armadillo。

http://blog.csdn.net/houston11235/article/details/8501135該博客對這三個庫的效率做了一個簡單的評測，OpenCV庫的矩陣操作效率是最低的，還好我沒使用。Eigen速度最快，與自己定義數組的操作效率相當（- -，才相當嗎？我本來還想找個更快的呢）。於是選擇使用Eigen。

進入正題。

安裝：

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page這里是官網，直接把包下載下來，不大，也就幾M，我是直接放在自己項目文件夾（考慮項目封裝時，這樣比較方便），放在VS2010 <INCLUDE>文件夾。

簡單使用：

看了一下官方文檔，Eigen庫除了能實現各種矩陣操作外，貌似還提供《數學分析》中的各種矩陣操作（包括L矩陣U矩陣）。目前我使用到的還是簡單的矩陣操作，如加減乘除，求行列式，轉置，逆，這些基本操作只要:

[cpp] view plain copy print ?

#include "Eigen/Eigen"
using namespace Eigen;

就能實現，別忘了名空間Eigen。

包含的類型：

Matrices

Arrays

Matrix<float,Dynamic,Dynamic> <=> MatrixXf

Matrix<double,Dynamic,1> <=> VectorXd

Matrix<int,1,Dynamic> <=> RowVectorXi

Matrix<float,3,3> <=> Matrix3f

Matrix<float,4,1> <=> Vector4f

Array<float,Dynamic,Dynamic> <=> ArrayXXf

Array<double,Dynamic,1> <=> ArrayXd

Array<int,1,Dynamic> <=> RowArrayXi

Array<float,3,3> <=> Array33f

Array<float,4,1> <=> Array4f

如上表，主要包括兩種類型，Matrices與Arryays，接着是這兩種類型的派生類型。現在我用到的是Matrices（我不明白這兩種類型在效率間有什么差距，囧。。。），

其中Matrix代表二維矩陣，Vector代表列向量RowVector代表行向量。如果后面跟着X，則代表是動態的數組，運行時可以根據需求改變，如果是數字，則代表是靜態的（根據實驗，最多能建立4維的靜態矩陣或者數組，- -，為嘛不是6維，實驗正好需要）。i代表int類型，f代表float類型，d代表double。

對應關系：

Matrix	二維矩陣
Vector	列向量
RowVector	行向量
X	動態
固定數字n	靜態，4>=n>=1
i	int
f	float
d	double

Arrays類型的話也跟Matrices差不多。

基本操作，定義，初始化，矩陣操作：

[cpp] view plain copy print ?

#include <iostream>  
#include "Eigen/Eigen"  
using namespace std;  
using namespace Eigen;  
  
void foo(MatrixXf& m)  
{  
    Matrix3f m2=Matrix3f::Zero(3,3);  
    m2(0,0)=1;  
    m=m2;  
 }  

int main()  

 {  

    /* 定義，定義時默認沒有初始化，必須自己初始化 */  
    MatrixXf m1(3,4);   //動態矩陣，建立3行4列。  
   MatrixXf m2(4,3);   //4行3列，依此類推。  
    MatrixXf m3(3,3);  
     Vector3f v1;        //若是靜態數組，則不用指定行或者列  
    /* 初始化 */  
     m1 = MatrixXf::Zero(3,4);       //用0矩陣初始化,要指定行列數  
     m2 = MatrixXf::Zero(4,3);  
     m3 = MatrixXf::Identity(3,3);   //用單位矩陣初始化  
     v1 = Vector3f::Zero();          //同理，若是靜態的，不用指定行列數  
  
    m1 << 1,0,0,1,        //也可以以這種方式初始化  
         1,5,0,1,  
         0,0,9,1;  
    m2 << 1,0,0,  
         0,4,0,  
        0,0,7,  
        1,1,1;  
     
     /* 元素的訪問 */  
    v1[1] = 1;  
     m3(2,2) = 7;  
     cout<<"v1:\n"<<v1<<endl;  
    cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;  
     /* 復制操作 */  
     VectorXf v2=v1;             //復制后，行數與列數和右邊的v1相等,matrix也是一樣,  
                               //也可以通過這種方式重置動態數組的行數與列數  
    cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;  
 
   /* 矩陣操作，可以實現 + - * / 操作，同樣可以實現連續操作(但是維數必須符合情況), 
   如m1,m2,m3維數相同,則可以m1 = m2 + m3 + m1; */  
     m3 = m1 * m2;  
    v2 += v1;  
    cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;  
    cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;  
     //m3 = m3.transpose();  這句出現錯誤，估計不能給自己賦值  
     cout<<"m3轉置:\n"<<m3.transpose()<<endl;  
    cout<<"m3行列式:\n"<<m3.determinant()<<endl;  
    m3 = m3.reverse();  
     cout<<"m3求逆:\n"<<m3<<endl;  
  
    system("pause");  
 
     return 0;  
 }

輸出：

[html] view plain copy print ?

v1:
0
1
0
m3:
1 0 0
0 1 0
0 0 7
v2:

10. 0

11. 1

12. 0

13. m3:

14. 2 1 1
15. 2 21 1
16. 1 1 64

17. v2:

18. 0

19. 2

20. 0

21. m3轉置:

22. 2 2 1
23. 1 21 1
24. 1 1 64

25. m3行列式:

26. 2540

27. m3求逆:

28. 64 1 1

29. 1 21 1
30. 1 1 64

基本的操作就是以上這些，有了這個庫，以后就不用做重復工作了！

C++矩陣處理工具——Eigen

分類： C/C++ MATLAB Linux & MAC2012-07-24 20:37 18047人閱讀評論(32) 收藏舉報

工具 c++matrix random initialization matlab

最近和一些朋友討論到了C++中數學工具的問題，以前總是很2地自己寫矩陣運算，或者有時候在matlab里計算了一些數據再往C程序里倒，唉~想想那些年，我們白寫的代碼啊……人家早已封裝好了！首先推薦幾個可以在C++中調用的數學平台：eigen、bias、lapack、svd、CMatrix，本文着重eigen做以講解，希望對各位有所幫助。

下面是本文主線，主要圍繞下面幾點進行講解：

**********************************************************************************************

Eigen是什么？

Eigen3哪里下載？

Eigen3的配置

Eigen3 樣例代碼有沒有？

去哪里更深入學習？

**********************************************************************************************

Eigen是什么？

Eigen是C++中可以用來調用並進行矩陣計算的一個庫，里面封裝了一些類，需要的頭文件和功能如下：

Eigen的主頁上有一些更詳細的Eigen介紹。

Eigen3哪里下載？

這里是我下好的，這里是官網主頁，請自行下載，是個code包，不用安裝。

Eigen的配置

直接上圖了，附加包含目錄那里填上你放Eigen文件夾的位置即可。

Eigen的樣例代碼有沒有？

當然有，這篇文章重點就是這里！

以下是我整理的一些常用操作，基本的矩陣運算就在下面了，算是個入門吧~主要分以下幾部分：

建議大家放到編譯環境里去看，因為我這里有一些region的東西，編譯器下更方便看~

[cpp] view plain copy

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
//using Eigen::MatrixXd;
using namespace Eigen;
using namespace Eigen::internal;
using namespace Eigen::Architecture;
using namespace std;
10.
11.

12. int main()

13. {

15. #pragma region one_d_object

16.
17. cout<<"*******************1D-object****************"<<endl;
18.
19. Vector4d v1;
20. v1<< 1,2,3,4;
21. cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
22.
23. VectorXd v2(3);
24. v2<<1,2,3;
25. cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
26.
27. Array4i v3;
28. v3<<1,2,3,4;
29. cout<<"v3=\n"<<v3<<endl;
30.
31. ArrayXf v4(3);
32. v4<<1,2,3;
33. cout<<"v4=\n"<<v4<<endl;
34.

35. #pragma endregion

37. #pragma region two_d_object

38.
39. cout<<"*******************2D-object****************"<<endl;
40. //2D objects:
41. MatrixXd m(2,2);
42.
43. //method 1
44. m(0,0) = 3;
45. m(1,0) = 2.5;
46. m(0,1) = -1;
47. m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
48.
49. //method 2
50. m<<3,-1,
51. 2.5,-1.5;
52. cout <<"m=\n"<< m << endl;
53.

54. #pragma endregion

56. #pragma region Comma_initializer

57.
58. cout<<"*******************Initialization****************"<<endl;
59.
60. int rows=5;
61. int cols=5;
62. MatrixXf m1(rows,cols);
63. m1<<( Matrix3f()<<1,2,3,4,5,6,7,8,9 ).finished(),
64. MatrixXf::Zero(3,cols-3),
65. MatrixXf::Zero(rows-3,3),
66. MatrixXf::Identity(rows-3,cols-3);
67. cout<<"m1=\n"<<m1<<endl;
68.

69. #pragma endregion

71. #pragma region Runtime_info

72.
73. cout<<"*******************Runtime Info****************"<<endl;
74.
75. MatrixXf m2(5,4);
76. m2<<MatrixXf::Identity(5,4);
77. cout<<"m2=\n"<<m2<<endl;
78.
79. MatrixXf m3;
80. m3=m1*m2;
81. cout<<"m3.rows()="<<m3.rows()<<" ; "
82. <<"m3.cols()="<< m3.cols()<<endl;
83.
84. cout<<"m3=\n"<<m3<<endl;
85.

86. #pragma endregion

88. #pragma region Resizing

89.
90. cout<<"*******************Resizing****************"<<endl;
91.
92. //1D-resize
93. v1.resize(4);
94. cout<<"Recover v1 to 4*1 array : v1=\n"<<v1<<endl;
95.
96. //2D-resize
97. m.resize(2,3);
98. m.resize(Eigen::NoChange, 3);
99. m.resizeLike(m2);
100. m.resize(2,2);
101.

102. #pragma endregion

103.

104. #pragma region Coeff_access

105.
106. cout<<"*******************Coefficient access****************"<<endl;
107.
108. float tx=v1(1);
109. tx=m1(1,1);
110. cout<<endl;
111.

112. #pragma endregion

113.

114. #pragma region Predefined_matrix

115.
116. cout<<"*******************Predefined Matrix****************"<<endl;
117.
118. //1D-object
119. typedef Matrix3f FixedXD;
120. FixedXD x;
121.
122. x=FixedXD::Zero();
123. x=FixedXD::Ones();
124. x=FixedXD::Constant(tx);//tx is the value
125. x=FixedXD::Random();
126. cout<<"x=\n"<<x<<endl;
127.
128. typedef ArrayXf Dynamic1D;
129. //或者 typedef VectorXf Dynamic1D
130. int size=3;
131. Dynamic1D xx;
132. xx=Dynamic1D::Zero(size);
133. xx=Dynamic1D::Ones(size);
134. xx=Dynamic1D::Constant(size,tx);
135. xx=Dynamic1D::Random(size);
136. cout<<"xx=\n"<<x<<endl;
137.
138. //2D-object
139. typedef MatrixXf Dynamic2D;
140. Dynamic2D y;
141. y=Dynamic2D::Zero(rows,cols);
142. y=Dynamic2D::Ones(rows,cols);
143. y=Dynamic2D::Constant(rows,cols,tx);//tx is the value
144. y=Dynamic2D::Random(rows,cols);
145.

146. #pragma endregion

147.

148. #pragma region Arithmetic_Operators

149.
150. cout<<"******************* Arithmetic_Operators****************"<<endl;
151.
152. //add & sub
153. MatrixXf m4(5,4);
154. MatrixXf m5;
155. m4=m2+m3;
156. m3-=m2;
157.
158. //product
159. m3=m1*m2;
160.
161. //transposition
162. m5=m4.transpose();
163. //m5=m.adjoint();//伴隨矩陣
164.
165. //dot product
166. double xtt;
167. cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
168. v2.resize(4);
169. v2<<VectorXd::Ones(4);
170. cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
171.
172. cout<<"*************dot product*************"<<endl;
173. xtt=v1.dot(v2);
174. cout<<"v1.*v2="<<xtt<<endl;
175.
176. //vector norm
177.
178. cout<<"*************matrix norm*************"<<endl;
179. xtt=v1.norm();
180. cout<<"norm of v1="<<xtt<<endl;
181. xtt=v1.squaredNorm();
182. cout<<"SquareNorm of v1="<<xtt<<endl;
183.

184. #pragma endregion

185.

186. cout<<endl;

187. }

去哪里更深入學習？

Please refer to Eigen中的類及函數、Eigen的官方教程，和一些教程上的相關內容。

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