不用算術運算符實現兩個數的加法(按位異或)

　　對於二進制的加法運算，若不考慮進位，則1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0,通過對比異或，不難發現，此方法與異或運算類似。因而排出進位，加法可用異或來實現。然后考慮進位，0+0進位為0,1+0進位為1,0+1進位為0，1+1進位為1，該操作與位運算的&操作相似。

　　那么加法運算可以這樣實現：

　　1）先不考慮進位，按位計算各位累加（用異或實現），得到值a；

　　2）然后在考慮進位，並將進位的值左移，得值b，若b為0，則a就是加法運算的結果，若b不為0，則a+b即得結果（遞歸調用該函數）。

　　算法代碼如下（非vs平台）：

int bitAdd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    int sum = a^b;
    int carry =(a&b)<<1;
    return bitAdd(sum,carry);
}

技巧題：實現1+2+3+4+……+n的值。

假設n=100;在vs平台下的代碼為：

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int bitAdd(int a,int b)
{
    int sum=0,carry=0;
    if(b==0)
        return a;
    sum = a^b;
    carry =(a&b)<<1;
    return bitAdd(sum,carry);
}

int main()
{
    int i,sum=0 ,n = 100;
    for (i = 1;i<=n ;i++ )
    {
        sum = bitAdd(sum,i);
    }
    printf("1+2+3+…+%d = %d\n",n,sum);
    system("pause");
    return 0;
}

運行結果為：

程序運行正確。