用蒙特卡洛方法計算派－python和R語言

用蒙特卡洛方法算pi－基於python和R語言

最近follow了MOOC上一門python課，開始學Python。同時，買來了概率論與數理統計，准備自學一下統計。（因為被鄙視過不是統計專業卻想搞數據分析）

有趣的是書里面有一塊講蒲豐投針計算Pi，這是一種隨機模擬法，也就是蒙特卡洛法。蒲豐投針之於我太難，暫時沒想到怎么用計算機模擬這一過程。

python課中，老師也提到用隨機模擬法，也就是蒙特卡洛法（MonteCarlo），用計算機模擬幾千次實驗，計算pi的近似值。好巧。

就拿python課中的方法，來近似計算pi，分別用python和R實現一下。

至於實驗是怎樣的，截圖老師的PPT。

我用的是python 3

python代碼：

from random import random
from math import sqrt
from time import clock
darts=2**22
hist=0
clock()
for i in range(1,darts):
    x,y=random(),random()
    dist=sqrt(x**2+y**2)
    if dist<=1.0:
        hist=hist+1
pi=4*(hist/darts)
print('pi is %s'%pi)
print('elaspe is %ss'%clock())

python運行結果：

pi is 3.143444061279297
elaspe is 85.991785

R 代碼：

#蒙特卡洛方法求pi
hist <- 0
darts <- 2^22
start <-proc.time() 
for (i in 1:darts){
    x <- runif(1);y <- runif(1)
    if(sqrt(x^2+y^2)>1) next
    hist=hist+1
}
pi <- 4*hist/darts
proc.time()-start
print(paste0('pi is ',pi))

R運行結果：

> proc.time()-start
  用戶   系統   流逝 
31.537  2.477 34.153 
> print(paste0('pi is ',pi))
[1] "pi is 3.14076137542725"

　　

總結：R和python都挺好用的，下一步准備試着用python寫點小爬蟲程序。