算法與數據結構——入門總結與自學資料推薦


*未完成版,在學習過程中,會逐步更新到博客中~>_<~
自學資料大部分為挑選出來簡單易懂的博客,希望能幫助到算法入門者o(≧v≦)o~~
 
一、大綱
 
博客董西城V amei
思維導圖下載地址http://pan.baidu.com/s/1gdCqW8r
 

二、數據結構資料推薦

數組:查找快O(1),插入刪除慢O(n)
鏈表:查找慢O(n),插入刪除快O(1)
塊狀鏈表:查找插入刪除O(sqrt(n));數組+鏈表;
隊列:先進先出
堆棧:先進后出
雙端隊列:隊列與堆棧結合,有head與tail的數組,隊首隊尾都可以增刪。
  • 集合A到集合B的映射;
  • 哈希函數:MD5, SHA;
  • 應用:文件對比,密碼存儲;
  • 碰撞解決:open hashing -> 鏈表;closed hashing -> 數組下標移動到空位(rehashing移動到更大的新數組) hash table
Bit-Map:一個bit代表一個數字,比如10bit可以代表1~10 bitmap
二叉堆/堆:高度為(lg^2)n,數組 資料2
最小堆:每個父節點均比子節點小
 
字典樹(前綴樹):適合用於字符串檢索、字符串最長公共前綴、按字典排序 資料
插入、查找O(N):N為字符串長度,空間O(26^n)
后綴樹:適合復雜的字符串操作
后綴樹組:適合復雜的字符串操作
二叉查找樹:增刪查的復雜度等於深度,深度最多為n,最少為log(n)
數列有序,將會退化成為線性表,即獨苗的時候。
刪除操作時如果刪除節點同時有左右節點,使用刪除節點的左子樹的最大值或右子樹的最小值替換。
B樹:性能總等於二分法,沒有平衡問題。
B+樹:適合文件索引系統,只在葉子結點命中
B*樹:在B+樹基礎上增加兄弟節點指針,增加空間利用率
 
AVL:平衡二叉樹、深度為O(lgn)、子樹深度相差不超過1、單旋轉與雙旋轉 資料
最小深度Math.ceil( log(2)(N+1) )
Treap:堆樹、性能位於普通二叉樹與AVL之間
紅黑樹:統計性能比AVL好 資料
splay樹:伸展樹,每次搜索都會進行一次旋轉操作,搜索頻率大的結點會旋轉至根節點。m次搜索復雜度O(mlgn)
線段樹:高效地詢問和修改一個數列中某個區間的信息
樹狀數組:樹狀數組通過將線性結構轉換成偽樹狀結構(線性結構只能逐個掃描元素,而樹狀結構可以實現跳躍式掃描),使得修改和求和復雜度均為O(lgn)
:圖的表示:二維數組、鄰接表
並查集:並查集常作為另一種復雜的數據結構或者算法的存儲結構。常見的應用有:求無向圖的連通分量個數,最近公共祖先(LCA),帶限制的作業排序,實現Kruskar算法求最小生成樹等。
 
 

三、算法資料推薦

基本思想: 動態規划剪枝回溯法
字符串: KMPKMPKMP
數論: 排列組合
 
樹:
遍歷:每個節點都檢查
先序遍歷:上、左、右
中序遍歷:左、上、右
后序遍歷:左、右、上
 
深度優先搜索DFS通過棧來實現
 
廣度優先搜索BFS通過隊列來實現
 
DP動態規划:牛客網的一個教學視頻非常贊!八、九、十那三集是講DP的,當然其他視頻也是很贊的
http://www.nowcoder.com/live/courses 
 
如果是針對筆試、面試的童鞋,還可以再加一本《劍指offer》
還有一本《程序員面試金典》,這本木有看過,不過豆瓣的評分達到9.1分!
 
 
*圖片來源於網絡~>_<~


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