一、題目：兩個鏈表的第一個公共節點
題目：輸入兩個鏈表，找出它們的第一個公共結點。
鏈表結點定義如下，這里使用C#語言描述：
public class Node { public int key; public Node nextNode; public Node(int key) { this.key = key; } }
二、解題思路
2.1 蠻力法
碰到這道題，很多人的第一反應就是蠻力法：在第一鏈表上順序遍歷每個結點，每遍歷到一個結點的時候，在第二個鏈表上順序遍歷每個結點。如果在第二個鏈表上有一個結點和第一個鏈表上的結點一樣，說明兩個鏈表在這個結點上重合，於是就找到了它們的公共結點。如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，顯然該方法的時間復雜度是O(mn)。
2.2 借助外部空間法
首先，經過分析我們發現兩個有公共結點而部分重合的鏈表，拓撲形狀看起來像一個Y，而不可能像X，如下圖所示，兩個鏈表在值為6的結點處交匯：
如果兩個鏈表有公共結點，那么公共結點出現在兩個鏈表的尾部。如果我們從兩個鏈表的尾部開始往前比較，最后一個相同的結點就是我們要找的結點。But，在單鏈表中只能從頭結點開始按順序遍歷，最后才能到達尾結點。最后到達的尾結點卻要最先被比較，這是“后進先出”的特性。於是，我們可以使用棧的特點來解決這個問題：分別把兩個鏈表的結點放入兩個棧里，這樣兩個鏈表的尾結點就位於兩個棧的棧頂，接下來比較兩個棧頂的結點是否相同。如果相同，則把棧頂彈出接着比較下一個棧頂，直到找到最后一個相同的結點。
public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2) { if(head1 == null || head2 == null) { return null; } Stack<Node> stack1 = new Stack<Node>(); Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>(); while(head1 != null) { stack1.Push(head1); head1 = head1.nextNode; } while(head2 != null) { stack2.Push(head2); head2 = head2.nextNode; } Node node1 = null; Node node2 = null; Node common = null; while(stack1.Count > 0 && stack2.Count > 0) { node1 = stack1.Peek(); node2 = stack2.Peek(); if (node1.key == node2.key) { common = node1; stack1.Pop(); stack2.Pop(); } else { break; } } return common; }
在上述思路中，我們需要用兩個輔助棧。如果鏈表的長度分別為m和n，那么空間復雜度是O(m+n)。這種思路的時間復雜度也是O(m+n)。和最開始的蠻力法相比，時間效率得到了提高，相當於是用空間消耗換取了時間效率。
2.3 不借助外部空間法
那么，可不可以不借助棧來實現了呢？答案是可以的，我們可以首先遍歷兩個鏈表得到它們的長度，就能知道哪個鏈表比較長，以及長的鏈表比短的鏈表多幾個結點。在第二次遍歷的時候，在較長的鏈表上先走若干步，接着再同時在兩個鏈表上遍歷，找到的第一個相同的結點就是它們的第一個公共結點。
比如在上圖的兩個鏈表中，我們可以先遍歷一次得到它們的長度分別為5和4，也就是較長的鏈表與較短的鏈表相比多一個結點。第二次先在長的鏈表上走1步，到達結點2。接下來分別從結點2和結點4出發同時遍歷兩個結點，直到找到它們第一個相同的結點6，這就是我們想要的結果。
public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2) { // 得到兩個鏈表的長度 int length1 = GetListLength(head1); int length2 = GetListLength(head2); int diff = length1 - length2; Node headLong = head1; Node headShort = head2; if (diff < 0) { headLong = head2; headShort = head1; diff = length2 - length1; } // 先在長鏈表上走幾步 for (int i = 0; i < diff; i++) { headLong = headLong.nextNode; } // 再同時在兩個鏈表上遍歷 while (headLong != null && headShort != null && headLong != headShort) { headLong = headLong.nextNode; headShort = headShort.nextNode; } Node commonNode = headLong; return commonNode; } private static int GetListLength(Node head) { int length = 0; Node tempNode = head; while (tempNode != null) { tempNode = tempNode.nextNode; length++; } return length; }
上述思路與借助棧的方法的時間復雜度都是O(m+n)，但我們不再需要輔助的棧，因此提高了空間效率。
三、單元測試
3.1 測試用例：功能測試與特殊輸入測試
[TestClass] public class CommonNodeHelperTest { private void DestoryNode(Node node) { if (node != null) { node = null; } } // 第一個公共結點在鏈表中間 // 1 - 2 - 3 \ // 6 - 7 // 4 - 5 / [TestMethod] public void FindTest1() { Node node1 = new Node(1); Node node2 = new Node(2); Node node3 = new Node(3); Node node4 = new Node(4); Node node5 = new Node(5); Node node6 = new Node(6); Node node7 = new Node(7); // first node1.nextNode = node2; node2.nextNode = node3; node3.nextNode = node6; node6.nextNode = node7; // second node4.nextNode = node5; node5.nextNode = node6; Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node4); Assert.AreEqual(actual.key, 6); DestoryNode(node1); DestoryNode(node2); DestoryNode(node3); DestoryNode(node4); DestoryNode(node5); DestoryNode(node6); DestoryNode(node7); } // 沒有公共結點 // 1 - 2 - 3 - 4 // // 5 - 6 - 7 [TestMethod] public void FindTest2() { Node node1 = new Node(1); Node node2 = new Node(2); Node node3 = new Node(3); Node node4 = new Node(4); Node node5 = new Node(5); Node node6 = new Node(6); Node node7 = new Node(7); // first node1.nextNode = node2; node2.nextNode = node3; node3.nextNode = node4; // second node5.nextNode = node6; node6.nextNode = node7; Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node5); Assert.AreEqual(actual, null); DestoryNode(node1); DestoryNode(node2); DestoryNode(node3); DestoryNode(node4); DestoryNode(node5); DestoryNode(node6); DestoryNode(node7); } // 公共結點是最后一個結點 // 5 - 6 \ // 7 // 1 - 2 - 3 - 4 / [TestMethod] public void FindTest3() { Node node1 = new Node(1); Node node2 = new Node(2); Node node3 = new Node(3); Node node4 = new Node(4); Node node5 = new Node(5); Node node6 = new Node(6); Node node7 = new Node(7); // first node1.nextNode = node2; node2.nextNode = node3; node3.nextNode = node4; node4.nextNode = node7; // second node5.nextNode = node6; node6.nextNode = node7; Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node5, node1); Assert.AreEqual(actual.key, 7); DestoryNode(node1); DestoryNode(node2); DestoryNode(node3); DestoryNode(node4); DestoryNode(node5); DestoryNode(node6); DestoryNode(node7); } // 公共結點是第一個結點 // 1 - 2 - 3 - 4 - 5 // 兩個鏈表完全重合 [TestMethod] public void FindTest4() { Node node1 = new Node(1); Node node2 = new Node(2); Node node3 = new Node(3); Node node4 = new Node(4); Node node5 = new Node(5); Node node6 = new Node(6); Node node7 = new Node(7); // first & second node1.nextNode = node2; node2.nextNode = node3; node3.nextNode = node4; node4.nextNode = node5; Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node1); Assert.AreEqual(actual.key, 1); DestoryNode(node1); DestoryNode(node2); DestoryNode(node3); DestoryNode(node4); DestoryNode(node5); DestoryNode(node6); DestoryNode(node7); } // 輸入的兩個鏈表有一個空鏈表 [TestMethod] public void FindTest5() { Node node1 = new Node(1); Node node2 = new Node(2); Node node3 = new Node(3); Node node4 = new Node(4); Node node5 = new Node(5); // first & second node1.nextNode = node2; node2.nextNode = node3; node3.nextNode = node4; node4.nextNode = node5; Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, null); Assert.AreEqual(actual, null); DestoryNode(node1); DestoryNode(node2); DestoryNode(node3); DestoryNode(node4); DestoryNode(node5); } // 輸入的兩個鏈表均為空鏈表 [TestMethod] public void FindTest6() { Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(null, null); Assert.AreEqual(actual, null); } }
3.2 測試結果：用例通過情況與代碼覆蓋率
（1）用例通過情況
（2）代碼覆蓋率
