流程圖符號及流程圖的例子

介紹常見的流程圖符號及流程圖的例子。
    本章例1 - 1的算法的流程圖如圖1 - 2所示。本章例1 - 2的算法的流程圖如圖1 - 3所示。
在流程圖中，判斷框左邊的流程線表示判斷條件為真時的流程，右邊的流程線表示條件為假時的流程，有時就在其左、右流程線的上方分別標注“真”、“假”或“T”、“F”或“Y”、“N”


另外還規定，流程線是從下往上或從右向左時，必須帶箭頭，除此以外，都不畫箭頭，流程線的走向總是從上向下或從左向右。

2. 算法的結構化描述
    早期的非結構化語言中都有go to語句，它允許程序從一個地方直接跳轉到另一個地方去。
執行這樣做的好處是程序設計十分方便靈活，減少了人工復雜度，但其缺點也是十分突出的，一大堆跳轉語句使得程序的流程十分復雜紊亂，難以看懂也難以驗證程序的正確性，如果有錯，排起錯來更是十分困難。這種轉來轉去的流程圖所表達的混亂與復雜，正是軟件危機中程序人員處境的一個生動寫照。而結構化程序設計，就是要把這團亂麻理清。
經過研究，人們發現，任何復雜的算法，都可以由順序結構、選擇（分支）結構和循環結構這三種基本結構組成，因此，我們構造一個算法的時候，也僅以這三種基本結構作為“建築單元”，遵守三種基本結構的規范，基本結構之間可以並列、可以相互包含，但不允許交叉，不允許從一個結構直接轉到另一個結構的內部去。正因為整個算法都是由三種基本結構組成的，就像用模塊構建的一樣，所以結構清晰，易於正確性驗證，易於糾錯，這種方法，就是結構化方法。遵循這種方法的程序設計，就是結構化程序設計。
    相應地，只要規定好三種基本結構的流程圖的畫法，就可以畫出任何算法的流程圖。
(1) 順序結構
順序結構是簡單的線性結構，各框按順序執行。其流程圖的基本形態如圖1 - 4所示，語句
的執行順序為：A→B→C。
(2) 選擇（分支）結構
這種結構是對某個給定條件進行判斷，條件為真或假時分別執行不同的框的內容。其基本形狀有兩種，如圖1-5 a）、b）所示。圖1-5 a）的執行序列為：當條件為真時執行A，否則執行B；圖1 - 5 b）的執行序列為：當條件為真時執行A，否則什么也不做。

(3) 循環結構
循環結構有兩種基本形態： while型循環和do - while型循環。
a. while 型循環
如圖1 - 6所示。
其執行序列為：當條件為真時，反復執行A，一旦條件為假，跳出循環，執行循環緊后的語句。
b. do-while型循環
如圖1 - 7所示。

執行序列為：首先執行A，再判斷條件，條件為真時，一直循環執行A，一旦條件為假，結束循環，執行循環緊后的下一條語句。
    在圖1 - 6、圖1 - 7中，A被稱為循環體，條件被稱為循環控制條件。要注意的是：
1) 在循環體中，必然對條件要判斷的值進行修改，使得經過有限次循環后，循環一定能
結束，如圖1 - 3中的i = i - 1。
2) 當型循環中循環體可能一次都不執行，而直到型循環則至少執行一次循環體。
3) 直到型循環可以很方便地轉化為當型循環，而當型循環不一定能轉化為直到型循環。
例如，圖1 - 7可以轉化為圖1 - 8。

七，用N-S圖描述算法
N - S圖是另一種算法表示法，是由美國人I . Nassi和B.Shneiderman共同提出的，其根據是：
既然任何算法都是由前面介紹的三種結構組成，所以各基本結構之間的流程線就是多余的，因此，N - S圖也是算法的一種結構化描述方法。
N - S圖中，一個算法就是一個大矩形框，框內又包含若干基本的框，三種基本結構的N - S圖描述如下所示：
1. 順序結構
如圖1 - 9所示，執行順序先A后B。
2. 選擇結構
對應於圖1 - 5的N - S圖為圖1 - 1 0。圖1-10 a)條件為真時執行A，條件為假時執行B。圖1 - 1 0
b 條件為真時執行A，為假時什么都不做。

3. 循環結構
1) while型循環的N - S圖如圖1 - 11所示，條件為真時一直循環執行循環體A，直到條件為假時才跳出循環。
2) do-while型循環的N - S圖如圖1 - 1 2，一直循環執行循環體A，直到條件為假時才跳出循環。
本章例1 - 1的N - S圖如圖1 - 1 3，例1 - 2的N - S圖如圖1 - 1 4。應該說，N - S圖比流程圖更直觀易懂，而且相對簡練一些。

八，用PAD圖描述算法    
    PAD （Problem Analysis Diagram），是近年來在軟件開發中被廣泛使用的一種算法的圖形表示法，與前述的流程圖、N - S圖相比，流程圖、N - S圖都是自上而下的順序描述，而PAD圖除了自上而下以外，還有自左向右的展開，所以，如果說流程圖、N - S圖是一維的算法描述的話，則PAD圖就是二維的，它能展現算法的層次結構，更直觀易懂。
下面是PAD圖的幾種基本形態：
1. 順序結構：
如圖1 - 1 5所示。
2. 選擇結構
(1) 單分支選擇，條件為真執行A，如圖1-16 a）。
(2) 兩分支選擇，如圖1-16 b)，條件為真執行A，為假執行B。
(3) 多分支選擇，如圖1-16 c)，當I = I1時執行A，Ｉ= I2時執行B，I = I3時執行C，I = I4時執行Ｄ。

3. 循環結構
如圖1 - 1 7所示。圖1-17 a)為while型循環，圖1-17 b)為do - while型循環。

本章例1 . 1的PA D圖如圖1 - 1 8，例1 - 2的PA D圖如圖1 - 1 9